дроби »

обыкновенные дроби - страница 8

  • нужно обратить периодическую дробь в обыкновенную
    1)0,4(52):0,1(3)
    2) 1,2(34)-0,(2)


    Решение: 1) 0,4(52) : 0,1(3) = 3,3(78)
    Пусть х = 0,45252. тогда
    10х = 4,5252.
    1000х = 452,5252.
    Уравнение: 1000х - 10х = 452 - 4
      990х = 448
      х = 448/990 = 224/495
    Пусть х = 0,133. тогда
    10х = 1,333.
    100х = 13,333.
    Уравнение: 100х - 10х = 13 - 1
      90х = 12
      х = 12/90 = 2/15
    224/495 : 2/15 = 223/495 * 15/2 = (223*1)/(33*2) = 223/66 = 3,3(78)
    2) 1,2(34) - 0,(2) = 1,0(12)
    Пусть х = 1,23434. тогда
    10х = 12,3434.
    1000х = 1234,3434.
    Уравнение: 1000х - 10х = 1234 - 12
      990х = 1222
      х = 1222/990 = 611/495
    0,(2) = 2/9
    611/495 - 2/9 = 611/495 - 110/495 = 501/495 = 1,0(12)

  • Преобразовать бесконечную периодическую дробь к обыкновенному виду: 7.9(61)


    Решение: Целая часть y=7
    кол-во цифр в периоде к=2
    кол-во цифр после запятой до периода m=1
    все цифры после запятой включая период а=961
    все цифры после запятой в виде натурального числа b=9
    y+(a-b)/ ( к девяток и m нулей)=
    7+(961-9)/990=7+952/990=7 целых 952/990
    если сократить на 2 получится 7 целых 476/495

  • Переведи те периодическую дробь 0, (37) в обыкновенную.


    Решение: Есть 2 способа записи периодической дроби в обыкновенную:
    1 способ - составить уравнение:
    1) Обозначаем искомую дробь за х;
    2) Домножаем обе части уравнения на единицу с нулями так, чтобы период дроби начинался сразу после запятой;
    3) Домножаем полученное уравнение на единицу со столькими нулями, сколько цифр в периоде;
    4) Вычитаем из последнего полученного уравнения второе полученное уравнение. Таким образом, одинаковые периоды сокращаются, и получается простое уравнение, которое легко решить.
    Но в твоём случае проще воспользоваться вторым способом:
    1) Из числа, образованного цифрами, стоящими до 2 периода вычесть число, образованное цифрами, стоящими до 1 периода и записать эту разность как числитель;
    2) В знаменатель надо записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде и после девятки записать столько нулей, сколько цифр между запятой и периодом.
    Но всё-таки, вот как переводить твою дробь:
    0,(37)=37/99

  • Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную:
    1)0,5(3) 2)3,1(6) 3)0,58(3) 4)5,10(6)


    Решение: Существует формула для перевода:
    $$ Y+ \frac{a-b}{km} $$, где Y - количество целых, а - все цифры после запятой, включая цифры периода (если после запятой идет ноль он отбрасывается. Например 0,5(3) а=53 и 0,05(3) а=53. b - все цифры стоящие после запятой, но до периода (ноль после запятой, аналогично а отбрасывается). к - количество цифр 9 равное количеству цифр в периоде, m - количество 0 равное количеству цифр, стоящих после запятой, но до периода.
    Решаем:
    Первый пример распишу, остальные не буду 0,5(3) а=53, b=5, k=9, m=0. Внимание km - это не k*m, а просто цифры записанные рядом k и m.
    $$ 0,5(3)=0+ \frac{53-5}{90}= \frac{48}{90}=\frac{8}{15} \\ 3,1(6)=3+ \frac{16-1}{90}= 3\frac{15}{90}=3 \frac{1}{6} \\ 0,58(3)=0+ \frac{583-58}{990}= \frac{525}{900}= \frac{7}{12} \\ 5,10(6)=5+ \frac{106-10}{900}=5 \frac{96}{900} =5 \frac{8}{75} $$

  • 1 ЧАСТЬ ОТ ЧИCЛА, ЧИСЛО ПО ЕГО ЧАСТИ
    2 ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА, ЧИСЛО ПО ЗНАЧЕНИЮ ДРОБИ
    3 ДЕЙСТВИЯ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ
    4 ДЕЙСТВИЕ ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
    5 ДЕЙСТВИЯ С РАЗНЫМИ ДРОБЯМИ
    ПО КАЖДОМУ ПО 3-4 ПРИМЕРА


    Решение: ЗАПОМИНАЕМ
    Если считать - что часть от целого это ДОЛЯ, то
    ДОЛЯ = часть разделить на целое - это или дробь или процент.
    ЧАСТЬ = целое умножить на долю.
    ЦЕЛОЕ = часть разделить на долю.
    РЕШЕНИЯ
    Пример.
    Целое = 5
    Доля (часть - дробь) = 1/2
    Часть = 5 * 1/2 = 2,5 - часть от целого
    Целое = 2,5 : 1,5 = 5 - целое по его части и доле.
    2) Часть от числа или дробь от числа - это разные выражения для его доли. Доля может быть выражена, например, процентами или десятичной дробью или обычной дробью.
    3) Действия с дробями - арифметические
    1/2 + 1/4 = 3/4
    3/4 - 1/2 = 1/4
    1/2 * 1/4 = 1/8 
     1/4 : 1/2 = 1/2

<< < 678 9 10 > >>