дроби » представить в виде дроби выражение
  • 1.представьте число 1 целая 7 /9 в виде неправильной дроби 2.представьте неправильную дробь 122/9 в виде смешанного числа
    3.найдите 3/5 от 45
    4.выполните вычитание 7/12 -1\12
    5 выполните сложение 2/5 +1/10
    6.найдите значение числового выражения 2 *5/8 - 1/2*3/4
    7. длина одной из сторон треугольника равна 3 целых 3/10 м ,что на 1/10 м меньше длины другой стороны.Третья сторона треугольника на 1 целая 3/10 м м меньше второй стороны .Найдите периметр треугольника
    8. сократите дробь 25 *72*77 /88*50*21


    Решение: 1. 16/9
    2. 117 целых 5/9
    3. 27
    4. 6/12=1/2
    5. 5/10=1/2
    6. 7/8
    8. 21/16

    1. 16/9
    2. 13 целых 5/9
    3.27
    4. 7/12 - 1/12 = 6/12=1/2 или 7/12 - (-1/12)= 8/12=2/3
    5. 5/10=1/2
    6. 7/8
    7. 8 целых 8/10 или 8 целых 4/5
    8. 3/2 или 1 целая 1/2

  • №1 Представьте выражения (5а-2) в квадрате в виде многочлена.
    №2
    Выполните действия (-2х х в 4 степени у у в квадрате) в кубе
    №3
    Вычислите 8 в 16 степени умножить 8 в 10 степени разделить 8 в 24 степени.
    №4Решите уравнение 2- 2х-5 разделить на 6(дробью)= 3-5х разделить на 4(дробью)
    №5 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 8(7-7у)-12(2у-5)+4(3у+7)
    №6Решите уравнение (2х-1)(2х+1)-(2х+3) в квадрате=38
    №7Вычислите ординату точки пересечения графиков функций у=5х-4 и у=х-12


    Решение: 1
    25a^2 + 4 - 20a
    2
    Не поняла, как выглядит выражение.
    3
    (8^16 * 8^10)/8^24 = 8^26/8^24 = 8^2 = 64
    4
    Домножаем на 12 обе части уравнения:
    2(2 - 2x - 5) = 3(3 - 5x)
    4 - 4x - 10 = 9 - 15x
    11x = 15
    x = 15/11
    5
    56 - 56y - 24y + 60 +12y + 28 = 68y + 144
    6
    4x^2 - 1 - 4x^2 - 9 + 12x = 38
    12x = 48
    x = 4
    7
    5x - 4 = x - 12
    4x = -8
    x = -2
    y = -14
    Ответ: -14

  • 1)Докажите, что значение выражения \( \frac{(a+2) ^{4} }{0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4} - \frac{(a-2) ^{4} }{0,5a ^{3} -3a ^{2} +6a -4} \)
    при α ≠ -2 и α ≠ 2 не зависит от значений α.
    2) Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменателями которых являются двучлены первой степени:
    а) \( \frac{2x - 6}{(x-1)(x-5)} \)
    б) \( \frac{2x-1}{ x^{2} - x -6} \);
    в) \( \frac{ x^{2} +4x-3}{ x^{2} -9} \);
    г) \( \frac{ x^{2} +x-5}{ x^{2} -5x} \)


    Решение: 1) И ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ первой дроби 
    умножаем на 2, получим 2(0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4)
    раскрываем скобки 
    получим а3+6а2+12а+8
    по формуле (a+b)^3=a^3+3 a^2 b+3ab^2+b^3
    получим а^3+6а^2+12а+8=(a+2)^3^ - это степень в кубе значит, в квадрате и т.д.т.е. после упрощения в знаменателе первой дроби получится (a+2)^3
    Если вместо а поставить -2, получится 0 в кубе А на 0 делить нельзя, поэтому -2 исключаем. ТОже самое и со вторым знаменателем. ТОлько там будет (a-2)^3, т.е. нельзя ставить 2
    Вот и доказательство

  • 1. Разложите на множители: 1). u^2-9 2).4-a^2b^2 3). 1 -- a^2-b^4

    16 II.сократите дробь: xz+yz 4a-a^2 а).---------- б). ---------- x^2-y^2 4a^2-64 III.представьте выражение в виде многочлена: 1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x) 2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y) 3) (a+b)(a-b)-(a-b)^2


    Решение:

    I. Pазложите на множители:

    1) $$ u^{2}-9=(u)^{2}-(3)^{2}=(u-3)(u+3) $$

    2) $$ 4-a^{2}b^{2}=(2)^{2}-(ab)^{2}=(2-ab)(2+ab) $$

    3) $$ \frac{1}{16}a^{2}-b^{4}=(\frac{1}{4}a)^{2}-(b^{2})^{2}=(\frac{1}{4}a-b^{2})(\frac{1}{4}a+b^{2}) $$

    II. Cократите дробь:

    a) $$ \frac{xz+yz}{x^{2}-y^{2}}=\frac{z(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{z}{x-y} $$

    б) $$ \frac{4a-a^{2}}{4a^{2}-64}=\frac{-a^{2}+4a}{4(a^{2}-16)}=\\=\frac{-a(a-4)}{4(a-4)(a+4)}=\frac{-a}{4(a+4)}=\frac{-a}{4a+16}=-\frac{a}{4a+16} $$

    III. Представьте выражение в виде многочлена:

    1) $$ (2x-y)(y+2x)+x(4-3x)=2xy+4x^{2}-y^{2}-2xy+4x-3x^{2}=\\=(4x^{2}-3x^{2})+(2xy-2xy)-y^{2}+4x=x^{2}-y^{2}+4x $$

    2) $$ (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)=\\=y^{2}-4+9-y^{2}=(y^{2}-y^{2})+(9-4)=5 $$

    3) $$ (a+b)(a-b)-(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})=\\=a^{2}-b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}=(a^{2}-a^{2})+2ab+(-b^{2}-b^{2})=2ab-2b^{2} $$

  • Выбрать правильный ответ: 1. Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2

    1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6
    2.Представить в виде степени частное 17^6^17^2
    1) 17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4
    3) Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
    1) а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32

    4.Возвести в степень одночлен (-7m)^

    1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2

    5.Возвести в степень дробь (-2)^3

    1. -8 2)-8^3 3)-6 4)-6\3n
    6. Записать в видео степени. а^\27

    1) a\9 2)(a\27)^3 3) (a\3)^3 4) a^\3^3
    7.Представить выражение 64m^6 в виде степени с показателем 2
    1)(8m^3)^2 2)8^2m^6 3)(8m^4)^8 4)64(m^3)^2

    8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz

    1)5 2)-15 3)5xy 4)2
    9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
    1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2


    Решение: 1.Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2 
     $$ 5^{4+2} = 5^{6} $$
    1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6

    2.Представить в виде степени частное 17^6-17^2
    $$ 17^{6} - 17^{2} = 17^{6-2} = 17^{4} $$
    1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4

    3)Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
    $$ a^{8*4}= a^{32} $$
    1)а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32

    4.Возвести в степень одночлен (-7m)^  ?

    1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2 (Это, но только без -) 

    5.Возвести в степень дробь (-2)^3
    $$ (\frac{-2}{n} )^{3} = \frac{ -8^{3} }{ n^{3}} $$
    1. -8 2)-8^3 3)-6 4)-6\3n 

    6.Записать в видео степени. а^\27

    1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3

    8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz 

    1)5 2)-15 3)5xy 4)2 

    9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
    $$ -2^{3} a^{12} * (-2 a^{2}) = - 2^{4}a^{14} =- 16a^{4} $$
    1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2

  • Представьте выражение: х в минус 7 степени дробная черта, х в 10 степени*х в минус 2 степени в виде степени с основанием х. 1) х в 13 степени

    2) х в 3 степени 3) х в минус 15 степени 4) х в минус 35 степени; С полным объяснением.


    Решение: ^-знак степени

    х^-7 / (/-дробная черта)x^10*x^-2

    Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием и со степенью мы эту степень складываем,а когда делим вычитаем.Когда нам надо просто перевести число в отрицательной степни то представляем его в виде такой дроби,например

    x^4=1/x^4

    И это уравнение примет такой вид

    х^-7 / x^10-2=х^-7 / x^8=х^-7-8=x^-15=1/x^15

    1)х в 13 степени=x^13

    2)х в 3 степени =x^3

    3)х в минус 15 степени=1/x^15

    4)х в минус 35 степени=1/x^35

  • 1) решите уравнение: 5х квадрат -3х-2=0. 2) упростите: дробь вверху с квадрат внизу с квадрат - 4, - дробь вверху с внизу с-2. 3) Решите неравенство: 5(х+4)<2(4х-5). 4) а) построите график функции у=-2х+6,б)проходит ли график через точку А (-35;76)?.5) решите неравенство:х квадрат-1 < или равно 0. 6) представьте выражение дробь вверху а в пятой степени *а в -8 степени,внизу а в -2 степени,в виде степени и найдите его значение при а = 6


    Решение: 1) 5x кв. -3х-2=0

      D (дискриминант) = -в кв. -4ac= (-3) кв. - 4*5*(-2)= 49>0 (2 корня)

      х1= -в - v49 (корень из)/ 2a = - 0,4 - это первый корень уравнения.

      х2 = -в + v49 (корень из) / 2a = 1 - второй корень. 

    3) 5х-8х < -10-20

      -3х < -30

      х=10

  • 1) Представьте выражение a^-3 * (дробь) 1/a^-5 в виде степени и найдите его значение при a=0.1
    2) Постройте график функции y=x-2.5 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.


    Решение:

    1)
    a^-3 * (дробь) 1/a^-5 = a^(-3)*a^5=a^2
    при a=0.1 a^2=0,01
    2) координаты точек пересечения с осью у (0;-2,5); с осью х (2,5;0)

    a - дробь a - a - a a при a . a координаты точек пересечения с осью у - с осью х...