представить в виде дроби выражение - страница 2

^ - значит степень.
I. разложите на множители:
1). u^2-9
2).4-a^2b^2
3). 1
- a^2-b^4
16
II. сократите дробь:
xz+yz 4a-a^2
а). б).
x^2-y^2 4a^2-64
III. представьте выражение в виде многочлена:
1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x)
2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)
3) (a+b)(a-b)-(a-b)^2

1) $$ u^{2}-9=(u)^{2}-(3)^{2}=(u-3)(u+3) $$

2) $$ 4-a^{2}b^{2}=(2)^{2}-(ab)^{2}=(2-ab)(2+ab) $$

3) $$ \frac{1}{16}a^{2}-b^{4}=(\frac{1}{4}a)^{2}-(b^{2})^{2}=(\frac{1}{4}a-b^{2})(\frac{1}{4}a+b^{2}) $$

II. Cократите дробь:

a) $$ \frac{xz+yz}{x^{2}-y^{2}}=\frac{z(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{z}{x-y} $$

б) $$ \frac{4a-a^{2}}{4a^{2}-64}=\frac{-a^{2}+4a}{4(a^{2}-16)}=\frac{-a(a-4)}{4(a-4)(a+4)}=\frac{-a}{4(a+4)}=\frac{-a}{4a+16}=-\frac{a}{4a+16} $$

III. Представьте выражение в виде многочлена:

1) $$ (2x-y)(y+2x)+x(4-3x)=2xy+4x^{2}-y^{2}-2xy+4x-3x^{2}=\\=(4x^{2}-3x^{2})+(2xy-2xy)-y^{2}+4x=x^{2}-y^{2}+4x $$

2) $$ (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)=y^{2}-4+9-y^{2}=\\=(y^{2}-y^{2})+(9-4)=5 $$

3) $$ (a+b)(a-b)-(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})=\\=a^{2}-b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}=(a^{2}-a^{2})+2ab+(-b^{2}-b^{2})=2ab-2b^{2} $$

1. Представьте в виде многочлена:
а) (3а+б) 2 квадрат
б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)
2. Преобразуйте в произведение:
а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат
б) 25+10p+p 2 квадрат
в) 6b 7 степени - 24b 4 степени
3. Вычислите, не используя калькулятор и таблицы:
( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10
4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь.
6. Докажите, что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а.
7. Решите уравнение.
(x+1)2 квадрате=36.

1. Вычислите:3^9*7^9/21^7
2. Представьте в виде многочлена:(1/3х-7у)^2
3. Решите уравнение:(5х-3)(2х+1)-(2х-3)(5х+4)=-3
4. Упростите выражение:4р/9р+9g-р/3р+3g
5. Решите неравенство:(2х-5)(2х+5)-(2х+3)^2 <_2
6. Разложите на множители: х^3-27у^3
7. Сократите дробь: х^2-bx-ax+аb/x^2-bx-ax-ab
8. В равнобедренном треугольнике АВС, АС-основание, ВD-высота этого треугольника, которая равна 5см. Периметр треугольника DBC равен 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.
9. Упростите выражение:(-2/5а^4 b)^3*(-125а^3 b)
10. Пусть у/х=-3. Найдите значение выражения 3у^2-2ху+х^2/х^2+ху-у^2
11. Найдите точки пересечения параболы у=х^2 и прямой у=100.
12. Вычислите:0,4*0,8+0,4*1,2/0,6^2-0,4^2
13. Прямые m и n параллельные, с-секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 100 градусов. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему.
14. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 4,5 и 9.

№1
Представьте выражения (5а-2) в квадрате в виде многочлена.
№2
Выполните действия (-2х х в 4 степени у у в квадрате) в кубе
№3
Вычислите 8 в 16 степени умножить 8 в 10 степени разделить 8 в 24 степени.
№4Решите уравнение 2- 2х-5 разделить на 6(дробью)= 3-5х разделить на 4(дробью)
№5 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 8(7-7у)-12(2у-5)+4(3у+7)
№6Решите уравнение (2х-1)(2х+1)-(2х+3) в квадрате=38
№7Вычислите ординату точки пересечения графиков функций у=5х-4 и у=х-12

1) Приведите подобные слагаемые
15a -3b +5a +9b
2) Вычислите значение выражения
0,2 (2x -5)+1,2 (5x +3) при x =-4
3) Решите уравнение 5 -2 (3x -4)=4x-3
4) Представьте одночлен (3x в 6 )5 умножить 2x во второй, в стандартном виде
5) Упростите выражение 8a -(4a -5) во второй
6) Решите уравнение, записано виде дроби:4x -3 снизу 4, 5x +2 снизу 8 =3
7) Упростите выражение (с +d ) в квадрате

2. Для начала просто раскроем скобки и получится: 0,4х-1+6х+3,6= 6,4х+2,6

Затем подставляем значение х. 6,4*(-4)+2,6=-25,6+2,6=-23

3. Сначала раскроем скобки: 5-6х+8=4х-3

Затем всё что с х переносим влево, а что без х вправо:

-6х-4х=-3-8-5

-10х=-16

Умножаем всё на -1 и получаем10х=16,

отсюда х=16\10

х=1,6

5. Раскроем скобку по формуле: 8а-(16а^2+25-40а)

Затем избавимся от скобок и получим: 8а-16а^2-25+40а=-16а^2+48а-25

7. это формула: с^2+d^2+2cd

1. Найдите значение выражения (1/3)*x^3+x^2 при x=-3
2. Решите уравнение 3-4 (2x-1) = 1-6x
3. Найдите корни уравнения 6x-3x^2 = 0
4. Решите системы уравнений { x-y = 5
{ 3x+y= 11
5. Упростите выражение (x-5)^2-x (3x-10)
6. Разложите на множители 4x^2-25y^2 9. Решите систему неравенств {4x+1< 3x
{2x+8 < 0
10. Решите систему неравенств {x > -3
{ x<1
{ x> 0

1. Представьте в виде десятичной дроби число: 3/250. Полный ответ.
2. Найдите значение выражения:(2/3)2*(6 1/2+1/4). Полный ответ.
3. Найдите число, если 2/3 его равны:18
4. Вычислите значение выражения:1 6/15:1,2
5. Решите уравнение:1 2/3х = 5/23*4,6
6. Найдите число, если 1 3/7% этого числа равняют:7 1/7

№1 представьте неправильную дробь 19/6 в виде смешанного числа. №2 найдите значение выражения: 2 5/7р + 3 1/2 при р=7. №3 представь число 0,25 в виде обыкновенной несократимой дроби. №4 сократите дробь 44/55.

8 класс. Представьте в виде дробей выражение А) ху - 2 степини минус х - 2 степини у Б) (х/у дробь) плюс (Х/у дробь) -2 сетпини в) mn(n-m) -2 cтепини - n (m-n) - 1степини г) (х -1 степини плюс у -1 степини)(х -1 степини - у -1 степини) вычислить б) 0,01 умножить (-0,5) -3 степини в)0,2-4степини умножить (-1.6) Г) 0,1-1 степини плюс 1,1 0степини

$$ a)\ xy^{-2}-x^{-2}y= \frac{x}{y^{2}}-\frac{x^{2}}{y}\\\\ b)\ \frac{x}{y}+(\frac{x}{y})^{-2}=(\frac{x}{y})^{-1}=\frac{x^{-1}}{y^{-1}}\\\\ c)\ mn(n-m)^{-2}-n(m-n)^{-1}=\frac{mn}{(n-m)^{2}}-\frac{n}{m-n}\\\\ d)\ (x^{-1}+y^{-1})(x^{-1}-y^{-1})=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})=\\\\ =(\frac{1}{x})^{2}-(\frac{1}{y})^{2} $$

Вычислить:

$$ 1.)\ 0,01\cdot (-0,5)^{-3}=0,01:0,5^{3}=0,01:0,125=0,08\\\\ 2.)\ 0,2^{-4}\cdot(-1,6)=0,2^{4}:(-1,6)=0,0016:(-1,6)=-0,001\\\\ 3.)\ 0,1^{-1}+1,1=\frac{1}{0,1}+1,1=10+1,1=11,1 $$

1. Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2
1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6
2. Представить в виде степени частное 17^6^17^2
1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4
3) Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
1) а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32
4. Возвести в степень одночлен (-7m)^
1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2
5. Возвести в степень дробь (-2)^3
1.8 2)-8^3 3)-6 4)-6\3n
6. Записать в видео степени. а^\27
1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3
7. Представить выражение 64m^6 в виде степени с показателем 2
1)(8m^3)^2 2)8^2m^6 3)(8m^4)^8 4)64(m^3)^2
8. Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz
1)5 2)-15 3)5xy 4)2
9. Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2