дроби »

если в некоторой десятичной дроби перенести запятую

  • 1. Выполните действие: а) 0,507 • 39; б) 3,84 • 45; в) 3,216 : 67; г) 5 : 16. 2. Найдите значение выражения 40 - 26 • (26,6 : 19). 3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг? 4. Решите уравнение: а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5): 7 = 1,2. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.


    Решение:
    1. Выполните действие:
    а) 0,507 • 39= 19,773;
    В дробях 507/1000• 39/1= 19773/1000= 19 773/1000.
    б) 3,84 • 45= 172,8;
    В дробях 384/100• 45/1= 384/20• 9/1= 3456/20= 172 16/20= 172 4/5.
    в) 3,216 : 67= 0,048;
    3216/1000: 67/1= 3216/1000• 1/67= 48/1000• 1/1= 6/125;
    г) 5 : 16= 0,3125;
    5/1: 16/1= 5/1• 1/16= 5/16;
    2. Найдите значение выражения
    40 - 26 • (26,6 : 19)= 40-26•1,4= 40- 36,4=3,6;
    В дробях 40-26• (266/10: 19/1)= 40- 26• (133/5• 1/19)= 40-26• (7/5• 1/1)= 40- 26/1• 7/5= 40/1- 182/5= (40•5)/(1•5) - 182/5= 200/5 -182/5= 18/5= 3 3/5.
    3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?
    6к печ + 5к конф =6,2 кг;
    1к печ =0,6 кг;
    1к конф =?;
    1)) 6,2 - 6• 0,6= 6,2- 3,6= 2,6кг весят все конфеты;
    2)) 2,6 :5= 0,52кг весит 1 коробка конфет;
    Ответ: 1 коробка конфет конфет весит 0,52кг.
    В граммах 1кг =1000г;
    6,2•1000=6200г; 0,6•1000=600г;
    1))6200-600•6= 6200- 3600= 2600г все конфеты;
    2)) 2600:5= 520г весит 1 коробка конфет.
    4. Решите уравнение:
    а) 9х + 3,9 = 31,8;
    9х= 31,8- 3,9;
    9х= 27,9;
    Х=27,9 :9;
    Х= 3,1;
    Проверка;
    9х+ 3,9=31,8;
    9•3,1+ 3,9= 27,9+ 3,9= 31,8;
    б) (у + 4,5): 7 = 1,2.
    У+4,5=1,2•7;
    У+4,5=8,4;
    У=8,4-4,5;
    У=3,9;
    Проверка
    (У+4,5):7=1,2;
    (3,9+4,5):7= 8,4:7=1,2.
    5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.
    Дано дробь Х, переносим влево через один знак, дробь меньше будет в 10раз; Х:10;
    Х- (Х:10)=2,25;
    Х- Х•0,1=2,25;
    0,9х=2,25;
    Х=2,25:0,9;
    Х=2,5;
    Проверка
    2,5-(2,5:10)=2,25;
    2,5-(2,5•0,1)= 2,5-0,25= 2,25.
    Ответ: дробь 2,5.

  • 1. Выполните действие:
    а) 0,109 · 32; б) 4,63 · 15; в) 4,819 : 79; г) 36 : 96.
    2. Найдите значение выражения
    60 - 13 · (31,6 : 79).
    3. На четыре платья и пять джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи ушло на одно платье, если на один джемпер ушло 0,6 кг пряжи?
    4. Решите уравнение:
    а) 12 y+ 5,1 = 14,7; б) (z- 20,4 ): 9 = 1,3.
    5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.


    Решение: 1. а) 0,109 · 32 = 3,488 б) 4,63 · 15 = 69,45 в) 4,819 : 79 = 0,061 г) 36:96 = 0,375
    2. 60 - 13 · (31,6 : 79) = 60 - 13 · 0,4 = 60 - 5,2 = 54,8
    3. 0,6 · 5 = 3 кг. ушло на пять джемперов
      6,8 - 3 = 3,8 кг. ушло на четыре платья
      3,8 : 4 = 0,95 кг. ушло на одно платье
    4. а) 12y + 5,1 = 14,7 б) (z - 20,4) : 9 = 1,3.
      12у = 14,7 - 5,1 z - 20,4 = 9 · 1,3
      12у = 9,6 z - 20,4 = 11,7
      у = 9,6 : 12 z = 20,4 + 11,7
      у = 0,8 z = 32,1

  • Вариант 4 1. Выполните действие: а) 0,703 · 17; б) 10,68 · 86; в) 3,864 : 84; г) 2 : 16.2. Найдите значение выражения90 - 41 · (23 : 46).3. В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м?4. Решите уравнение: а) 6 z+ 7,6 = 9,4; б) (3,5 +y): 5 = 1,5


    Решение: а) 0,703 · 17=11,951
    б) 10,68 · 86 =918,48  
    в) 3,864 : 84= 0,046
    г) 2 : 16=1/8
    Найдите значение выражения 
    90 - 41 · (23 : 46)=90-41*0,5=90-20,5=69,5
    В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м?
    На одну юбку ушло 0,4, значит на все юбки ушло 
    6*0,4=2,4
    3,6-2,4=1,2 (метра ушло на все блузки)
    1,2/4=0,3(метра ушло на одну блузку)
    Ответ: 0,3
    Решите уравнение:
    а)  6 z+ 7,6 = 9,4;
    6z=9.4-7.6
    6z=1.8
    z=0.3
    б) (3,5 +y): 5 = 1,5 |*5
    3.5+y=7.5
    y=7.5-3.5
    y=4

  • Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на две цифры то она уменьшится на 158.4. Найдите эту дробь.


    Решение: 160,0
    Переносим на два знака влево - получаем 1,6, сто меньше исходной дроби ровно на требуемое число.
    Задача для третьеклассника: х/100 = х - 158,4, откуда х = 160

    Обозначим за х - начальное число. Перенос запятой на 2 знака означает деление начального числа на 100, а вычитание из начального числа 158.4 дает число после переноса запятой.
    Значит,
    $$ \frac{x}{100} =x-158.4 \\ x=100x-15840 \\ x-100x=-15840 \\ -99x=-15840 \\ x=15840:99 \\ x=160 $$
    Значит, начальное число = 160

  • если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите эту дробь


    Решение: X - искомая дробь, тогда составим уравнение
    10х = х + 32,13
    10х - х = 32,13
    9x = 32,13
    x = 32,13 / 9 = 3,57 - искомая дробь.

    Пускай изначально дробь была равна х, чтобы перенести запятую вправо, нужно умножить дробь на 10, то дробь стала 10 х. Составим уравнение :  
    10х - х= 32,13                      
     9х = 32,13                        
    х= 32,13 : 9                         
    х =3,57 такою была дробь
    Проверка :
    3,57 8 10 =35,7                  
     35,7 - 32,13 = 3,57
    Ответ 3,57

1 2 3 > >>