правильные и неправильные дроби - страница 2
Найдите натуральные значения a при которых дробь 13/3a-5 будет неправильной
Решение: Натуральные числа - это числа от 1 до +∞.
Просто будет подставлять, до тех пор, пока дробь не станет правильной, это и будут наши решения.
13/(3 * 1 - 5) = 13/(-2);
13(3 * 2 - 5) = 13/1;
13(3 * 3 - 5) = 13/4;
13(3 * 4 - 5) = 13/7;
13(3 * 5 - 5) = 13/10;
Во всех остальных случаях дробь будет правильной.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.1) какую дробь называют правильно дробью?
2) какую дробь называет неправильно дробью?
3) Что называется смещенным число ?
4) как записать неправильную дробь в виде смешанного числа?
5) как записать смешанное число виде неправильной дроби?
6) Что такое координатный луч.
Решение: Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя, а неправильной называется дробь у которой числитель больше знаменателя
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.
Координатный луч это луч который имеет начало и не имеет конца: Найдите все правильные дроби, каждая из которых становится равной 1/2 при уменьшении её числителя и знаменателя на 1.
Решение: х -числительу -знаменатель
х < у (правильная дробь)
(x-1) / (y-1) = 1/2
2(x-1) = y-1
y = 2x - 2 + 1
y = 2x - 1
дробь будет выглядеть так: х / (2х-1) при х > 1
y = 2x - 1 -это линейная функция (аргумент в первой степени)
график -прямая линияусловие х < у ( у > х ) означает, что нужно найти те значения аргумента (х), которые лежат выше прямой у=х
условие у > х -графически это полуплоскость, лежащая выше прямой у=х
(у=х -биссектриса первого и третьего координатных углов)
найдем точку пересечения двух прямых: у=2х-1 и у=х
х=2х-1 х = 1 => все х > 1 будут лежать выше прямой у=х
используя числа 5,7 и 9 составьте правильных дробей и не правильные дроби
Решение: правильные 5/7, 7/9, 5/9неправильные 7/5, 9/7, 9/5.
правильные дроби
5 целых 7 девятых
7 целых 5 девятых
9 целых 5 седьмых
неправильные дроби
9 целых 7 пятых
7 целых 9 пятых
5 целых 9 седьмых
Начертите координантную прямую ( возмите единичный отрезок равный 14 клеток) отметьте на координатной прямой все правильные дроби со знаменателем 7 и Дробь 1/2 Какие из отмеченных чисел меньше 1/2? Какие из отмеченных чисел больше 1/2?
Решение: Чертим прямую 14 клеток.
ищем дроби со знаменателем 7. 1/7=14/7*1=2 - на 2ой клетке будет дробь 1/7. 2/7=14/7*2=4 - на 4 клетке дробь 2/7.
3/7=14/7*3=6 и так далее находим 4/7 на 8ой, 5/7 на 10ой,6/7на 12ой. а на 14 у нас будет 1. все что левее 1 -это и есть правильные дроби, которые мы искали. 1/2 находится посередине между 3/7 и 4/7. меньше 1/2 находятся левее- 1/7, 2/7,3/7. больше- 4/7,5/7,6/7
Начертите координатную прямую (возьмите единичный отрезок, равный 14 клеткам). отметьте на координатной прямой все правильные дроби со знаменателем 7 и дробь 1\2. какие из отмеченных чисел меньше 1\2 ? какие из отмеченных чисел больше 1\2 ?
Решение: 14:7 = 2
Значит, отметки ставим каждые 2 клетки.
14:2 = 7
Значит, отметку 1/2 ставим через 7 клеток.
Больше 1/2 (правее точки 1/2) дроби 4/7, 5/7, 6/7 и 1.Взяли все дроби не равные единице, в числителе и знаменателе которых стоят только1,3 и 5 какую часть этих дробей составляют правильные дроби
Решение: Все дроби, у которых в числителе и знаменателе стоят 1, 3 и 5:
1/1, 1/3, 1/5, 3/1, 3/3, 3/5, 5/1, 5/3, 5/5 - всего 9 дробей.
Убрали не равные 1
1/3, 1/5, 3/1, 3/5, 5/1, 5/3
Правильные: 1/3, 1/5, 3/5. Неправильные: 3/1, 5/1, 5/3.
Правильные дроби составляют ровно половину.
И так будет всегда: из любых двух неравных чисел а и b можно составить две дроби a/b и b/a - одна правильная, другая неправильная.
Поэтому, если нет дробей, равных 1, то правильных всегда будет половина.Из дробей: одна четвертая, две пятых, три двух, семь двенатцатых, тринадцать тренадцатых, восемнадацать двацытри трех, семнадцать десятых, тритцать один трицтать четвертых, девять седьмых. выпишите правильные дроби в одну строку а неправильные в другую строку
Решение: Правильные:1/4,2/5,7/12,18/23
неправильные:3/2,13/13,17/10,30/1,30/4,9/7
первое число это числитель. палочка это дробная черта.2 число это знаменатель это я просто цифрами написала дроби чтобы словами не писать. это же так просто
неправильные дроби значит у них числитель всегда больше знаменателя или они равны.
правильная значит числитель меньше знаменателяЗадача На первой стоит 75 книг, на второй-27. Сколько книг нужно переставить с первой полки на вторую, чтобы на ней ихоказалось в 2 раза меньше, чем на первой? Внимание Преднозначено только для 5 классов при условии если если прошли тему правильные и неправильные дроби
Решение: (75+27):3=102:3=34 на 2 полке будет
34*2=68 будет на 1 полке
34-27=6 книг надо переставить
ответ:6 книг
(это если брать без дробей)Пусть х - количество переставленных книг. тогда можно составить уравнение
2(75-х)=27+х, где левая часть - количество книг на первой полке после переставления, умеренное на 2, а правая часть - количество книг на второй после переставления.
решим его
150-2х=27+х
3х=123
х=41
ответ:41Не вычисляя определите являются ли следующие дроби правильными или неправильными
319^2-202^/(319+202)^2
125^3-109^3/125^2-109^2
847^3+727^3/(847-727)^3
Решение: $$ 1)\; \; \frac{319^2-202^2}{(319+202)^2} = \frac{(319-202)(319+202)}{(319+202)^2} = \frac{319-202}{319+202} \ < \ 1,\\\\drob\; pravilnaya,\; tak\; kak\; \; (319-202)\ < \ (319+202)\\\\2)\quad \frac{125^3-109^3}{125^2-109^2}= \frac{(125-109)(125^2+125\cdot 109+109^2)}{(125-109)(125+109)} =\\\\= \frac{125^2+125\cdot 109+109^2}{125+109} \ > \ 1,\; drob\; nepravilnaya,\; tak\; kak\\\\125^2+125\cdot 109+109^2\ > \ 125+109 \\ 3)\quad \frac{847^3+727^3}{(847-727)^3}= \frac{847^3+727^3}{120^3} \ > \ 1,\; drob\; nepravilnaya,\; tak\; kak\\\\847^3+727^3\ > \ \ > \ 120^3 $$