дроби »

примеры с дробями - страница 2

  • Упростить:
    а) 6(над корнем)из 4096 - 3(над корнем)-343. б) 4(над корнем)из(-5)4(степень над скобкой)+3(над корнем)1целая шестьдесят одна шестьдесят четвертая.(дробь) в) (3(над корнем)27)3 (степень) - 3(над корнем) 0,027.

    а)6кор.4096-3кор.-343 б)4кор.(-5)4+3кор1 61_64 в)(3кор.27)3-3кор.0,027.


    Решение: 6кор4096-3кор-343=6кор(4)6-3кор(-7)3=4-(-7)=4+7=11 (-5=>5так как степень  
    4кор(-5)4+3кор 1 61 = 5+ 3кор125=5+3кор 5^3=5+5=6.25  четная)
      64 64 4^3 4
    3кор(27)3-3кор0.027=27-3кор(0.3)^3=27-0.3=26.7

  • (5 * 10 во 2 степени) и все это еще во второй степени умножить (17 * 10 в -5 степени) решить подробно


    Решение: $$ (5 *10^{2}) ^{2} *(17*10 ^{-5} ) $$
    Теперь по частям:
    1)5 на 10 во второй = 5*100=500
    2)500 возводим в квадрат, получаем 250000 
    3) 17 на 10 в -5 = 17/10^5 =17/100000
    250000* 17/100000=25*17/10=42.5

    (5 • 10^2)^2 • (17 • 10^-5)) =
    = 5^2 • (10^2)^2 • 17 • 10^(-5) =
    = 25 • 10^(2•2) • 17 • 10%(-5) =
    = 25 • 10^4 • 17 • 10^(-5) =
    = 25 • 17 • 10^4 • 10^(-5) =
    = 25 • 17 • 10^(4-5) =
    = 25 • 17 • 10^(-1) =
    = 25 • 17 / 10 =
    = 2,5 • 17 = 42,5

  • 8//(10-2X)+(5-X)//(X^2+5X)+(X^3+5X^2-15X+25)//(X^3-25X) доказать, что ответ не зависит от значения переменной //-дробь

    ^2-степень


    Решение: $$ \frac{8}{10-2x}+\frac{5-x}{x^2+5x}+\frac{x^3+5x^2-15x+25}{x^3-25x}= $$

    $$ =-\frac{8}{2(x-5)}+\frac{5-x}{x(x+5)}+\frac{x^3+5x^2-15x+25}{x(x-5)(x+5)}= $$

    $$ =\frac{-8x(x+5)+2(x-5)(5-x)+2(x^3+5x^2-15x+25)}{2x(x-5)(x+5)}= $$

    $$ =\frac{-8x^2-40x-2(x^2-10x+25)+2x^3+10x^2-30x+50}{2x(x-5)(x+5)}= $$

    $$ =\frac{-8x^2-40x-2x^2+20x-50+2x^3+10x^2-30x+50}{2x(x-5)(x+5)}=\frac{2x^3-50x}{2x(x-5)(x+5)}= $$

    $$ =\frac{2x(x^2-25)}{2x(x-5)(x+5)}=1 $$

    значит не заисит от значения переменной

  • Нужно решить (1/12+1/13) 2:(1/12-1/13) 2 ×(1/10) 3 1/2-это дробь, ) 2-это степень числа


    Решение: $$ 1)( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) ^{2} =( \frac{12+13}{12*13} ) ^{2} = (\frac{25}{12*13} ) ^{2} \\ 2)( \frac{1}{12} - \frac{1}{13} ) ^{2} =( \frac{13-12}{12*13} ) ^{2} = (\frac{1}{12*13} ) ^{2} \\ 3) (\frac{25}{12*13} ) ^{2}:(\frac{1}{12*13} ) ^{2}=(\frac{25}{12*13} ) ^{2}* (\frac{12*13}{1} ) ^{2} =25 ^{2} =625 \\ 4)( \frac{1}{10} )^{3}= \frac{1}{1000} \\ 5)625*\frac{1}{1000} =0,625 $$



    Ответ: 0,625

  • 1) Представьте в виде произведения: X(в степени n+1) + X(в степени n) Представьте в виде произведения: А (в степени m) - A ( в степени m-1)

    2) С подробным решением и ответом:
    Докажите, что 16(в 4 степени) -2 ( в десятой степени) делятся на 7
    Докажите, что 8(в пятой степени) - 4(в шестой степени) делятся на 14


    Решение: 1)$$ x^{n+1} + x^n = x^n( \frac{x^{n+1}}{x^n}+1) = x^n(x^{1+n-n}+1) = x^n(x+1) $$
    $$ a^m-a^{m-1}=a^{m-1}(a-1) $$
    2) $$ 16^4-2^{10}=(2^4)^4-2^{10}=2^{16}-2^{10}=2^{10}(2^6-1)=2^{10}*63 $$
    так как 63 делится на 7, то и все выражение будет делиться на 7
    $$ 8^5-4^6=(2^3)^5-(2^2)^6=2^{15}-2^{12}=2^{11}(2^4-2)=2^{11}*14 $$
    так как 14 делится на 14, то и все выражение будет делиться на 14

<< < 12 3 4 > >>