дроби »

примеры с дробями - страница 4

  • №865 Запишите числа: а) 1 000 000, 100 000, 10 000, 1000, 100, 10, 1, 1/100, 1/1000, 1/10 000, 1/100 000, 1/1 000 000 степенью с основанием 10 ; г) здесь тоже дроби со знаком / 1/625, 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125, 625 степенью с основанием 5 3125=5^5 (рисунок№1)


    Решение: а)1 000 000=10⁶

    100 000=10⁵

    10 000=10⁴

    1000=10³

    100=10²

    10=10¹

    1=10⁰

    1/100=10⁻²

    1/1000 =10⁻³

    1/10 000=10⁻⁴

    1/100 000=10⁻⁵

    1/1 000 000=10⁻⁶

    г)

    $$ \frac{1}{625}=\frac{1}{5^{4}}=5^{-4} $$

    $$ \frac{1}{125}=\frac{1}{5^{3}}=5^{-3} $$

    $$ \frac{1}{25}=\frac{1}{5^{2}}=5^{-2} $$

    $$ \frac{1}{5}=\frac{1}{5^{1}}=5^{-1} $$

    1=5⁰

    5=5¹

    25=5²

    125=5³

    625=5⁴

    ..............................

    а) 10^6; 10^5; 10^4; 10^3; 10^2; 10^1; 10^0; 10^-2; 10^-3; 10^-4; 10^-5; 10^-6.

    б) 5^-4; 5^-3; 5^-2; 5^-1; 5^0; 5^1; 5^2; 5^3;5^4.

  • Сравните по величене. Просто поставте знак. ( < ) (>) (=)

    1) 65% и (дробь) три пятых

    2) Дробь Две-целых, пять седьмых и 2, 73

    3) дробь ( три четвёртых ) и одиннадцать пятнадцатых

    4) модуль -3 и 2

    5) -0,85 и -0,805

    6) 0,05 мин и 5 с


    Решение: 1) 65%    >  (дробь) три пятых

    2) Дробь Две-целых, пять седьмых    <    2, 73

    3) дробь ( три четвёртых ) > одиннадцать пятнадцатых

    4) модуль -3 >   2

    5) -0,85 < -0,805

    6) 0,05 мин < 5 с

    1) 65% > 3/5
    3/5=0,6
    65%=0.65

    2) 2 5/7 < 2,73
    2 5/7=2.71428571428571 

    3) 3/4 > 11/15
    3/4=0.75
    11/15=0.733

    4) |-3| > 2

    5) -0,85 < -0,805

    6) 0,05 мин < 5 с

  • \( \frac{2x+1}{x-3} \geq 1 \)
    Решить, ))
    (дробь в скобках модуля))


    Решение: (2x+1)/(x-3) -1≥0
    (2x+1-x+3)/(x-3)≥0
    (x+4)/(x-3)≥0
    x=-4 U x=3
       +  _  +
    -
       -4  3
    x∈(-∞;-4] U (3;∞)

    $$ \frac{2x+1}{x-3} \geq 1 \\ x-3 eq 0 \iff x eq 3 \\ \frac{2x+1}{x-3}-1 \geq 0 \iff \frac{2x+1-x+3}{x-3} \geq 0 \iff \frac{x+4}{x-3} \geq 0 \\ 1) x-3\ > \ 0 \iff x\ > \ 3 \\ x+4 \geq 0 \iff x \geq -4 \\ x \ > \ 3 \\ 2) x-3\ < \ 0 \iff x\ < \ 3 \\ x+4 \leq 0 \iff x \leq -4 \\ x \leq -4 \\ x \in (-\infty;-4];x \in (3;+\infty) $$

  • Преобразуйте в дробь выражение \(ab^{-3}-ba^{-3}; \\ a^2b+b^{-2}a;\)


    Решение: $$ ab^{-3}-ba^{-3}= \frac{a}{b^3} - \frac{b}{a^3} = \frac{a^4-b^4}{a^3b^3} \\ a^2b+b^{-2}a=a^2b+ \frac{a}{b^2} = \frac{a^2b^3+a}{b^2} $$

    ab - -ba - frac a b - frac b a frac a -b a b a b b - a a b frac a b frac a b a b...

  • Преобразуйте в дробь выражение: \((3а^2*b^3)^{-1}*9^2*b\\a*b-b*a^{-1}\)


    Решение: 1) (3а^2*b^3)^(-1)*9^2*b=(9a^2*b)/(3a^2*b^3)=сокращаем=3/(b^2)

    2)a*b-b*a^(-1)=ab-b/a=приводим к общему знаменателю=(a^2*b-b)/a=(b*(a^2-b))/a

    1) (3а^2*b^3)^(-1)*9^2*b=(9a^2*b)/(3a^2*b^3)=3/(b^2)

    2)a*b-b*a^(-1)=ab-b/a=(a^2*b-b)/a=(b*(a^2-b))/a

    Ответы:(b*(a^2-b))/a 3/(b^2)

<< < 234 5 6 > >>