дроби »

примеры с дробями - страница 5

  • Знаменатель первой дроби меньше числителя на 2. Если числитель этой дроби уменьшить на 1, а знаменатель умножить на 2, то значение первой дроби будет меньшезначения второй на 1. Найдите значение второй дроби.


    Решение: Решение:
    Обозначим числитель первой дроби за (х), тогда согласно первого условия задачи, первая дробь будет выглядеть так:
    х/(х-2)
    согласно второго условия задачи, вторая дробь будет выглядеть так:
    (х-1)/2*(х-2)
    Разность второй дроби и первой дроби, согласно условия задачи, равна 1(единице) или:
    (х-1)/2*(х-2) - х/(х-2)=1
    х-1-2*х=2*(х-2)*1
    х-1-2х=2х-4
    х-2х-2х=-4+1
    -3х=-3
    х=-3:-3
    х=1
    Значение второй дроби равно:
    (1-1)/2*(1-2)=0/-2=0
    Проверка:
    0 - [1/(1-2)]=1
    0 - (1/-1)=1
    0-(-1)=1
    0+1=1
    1=1  что и соответствует условию задачи
    Ответ: Значение второй дроби равна 0

  • Найдите значение корня из дроби: √(25/121); √(2/98); √(1 11/25); √(1/11) * √(11/13) * √(13/16)


    Решение: A) √(25/121) =√(5²/11²) =5/11
    b) √(2/98) =√(1/49) =1/7
    v) √(1 11/25) =√(36/25) =6/5 =1.2
    г) √(1/11) * √(11/13) * √(13/16) =
    =√(1*11*13 /11*13*16) =√(1/16) =1/4 =0.25

    А) 5/11
    б) √2/√98
    в) 6/5
    г) √(1*11**13)/√(11*13*16)=√143/√2288= √143/√(16*143)=(далее сокращаете корень из 143)=1/√16=1/4

  • Используя свойство дроби, найдите значение Х:
    1) 4х+1/11=50/22 ;
    2) 39/57=13/8х-5 ;
    3) 72/60=18/4х+7 ;
    4) 5х-6/9=70/45 ;


    Решение: 1)$$ 4х =  \frac{50}{22} - \frac{2}{22} \\ x = \frac{6}{11} $$
    2) $$ \frac{39}{57} = \frac{13}{8x} - 5 \\ \frac{39x}{57} + 5x = \frac{13}{8} \\ x \frac{39 + 285}{57} = \frac{13}{8} \\ x = \frac{13 * 57}{8 * 324} = \frac{741}{2592} $$
    3) $$ \frac{6}{5} = \frac{9}{2x} + 7 \\ \frac{6-35}{5} = \frac{9}{2x} \\ 45 = -58x \\ x = \frac{-45}{58} $$
    4) $$ 5x = \frac{14 + 6}{9} \\ x = \frac{20}{9 * 5} = \frac{4}{9} $$

  • Используя свойство дроби найдите значение a при котором a/8=14/15


    Решение: А/8 = 14/15 числитель и знаменатель мы можем домножать на одно и тоже число, от этого дробь не изменится, поэтому приведем дроби к общему знаменателю, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 15, а второй на 8, получим
    15а/120 =112/120
    15а=112
    а= 112/15
    или дробь можно решать как пропорцию, тогда
    15а = 14*8
    15а = 112
    а = 112/15
    Ответ везде одинаковый получается, подставила вместо а, проверила, вроде все правильно получается, хотя внешне такой ответ мне не нравится, если честно

    Составляем пропорцию и получается а×15=8×14. = 15а=272. = 18 2/15

  • Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно неравенство:
    1) x/5 = 4/20; 2) 6/x = 18/30; 3) 1/3 = 7/x 4) 42/78 = x/13


    Решение: 1)x=5*4/20
    x=1
    2)1/x=18/30*6
    1/x=18/180
    1/x=1/10
    x=10
    3)1/3*7=1/x
    1/21=1/x
    x=21
    4)42*13/78=x
    42/6=x
    x=7

    x x x x x x x xx x xx...

  • Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство х/5=4/20, 6/×=18/30, 1/3=7/×, 42/78=×/13


    Решение: $$ \frac{x}{5} = \frac{4}{20} \\ \frac{x}{5} = \frac{1}{5} $$
    x = 1
    $$ \frac{6}{x} = \frac{18}{30} \\ \frac{6}{x} = \frac{6}{10} $$
    x = 10
    $$ \frac{1}{3} = \frac{7}{x} \\ \frac{7}{21} = \frac{7}{x} $$
    x = 21
    $$ \frac{42}{78} = \frac{x}{13} \\ \frac{7}{13} = \frac{x}{13} $$
    x = 7

    X/5=4/20
    x/5=1/5, т. е. х=1
    6/x=18/30
    6/x=3/5, т. е. х=10
    1/3=7/x, т. е. х=7*3=21
    42/78=x/13, т. е. х = 7
    Делаем это все путем сокращения дробей и подбирания частей

  • Пользуясь основным свойством дроби найдите значение а, при котором верно равенство 1) а/6=9/54 2)7/а=49/28 3)27\45=3/а а/32=5/8.


    Решение: Если и числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.
    а/6 = 9/54
    54 : 6 = 9 - доп. множитель
    а = 9 : 9 
    а = 1
    1/6 = 9/54
    7/а = 49/28
    49 : 7 = 7 - доп. множитель
    а = 28 : 7 
    а = 4
    7/4 = 49/28
    27/45 = 3/а
    27 : 3 = 9 - доп. множитель
    а = 45 : 9
    а = 5
    27/45 = 3/5
    а/32 = 5/8
    32 : 8 = 4 - доп. множитель
    а = 5 * 4
    а = 20
    20/32 = 5/8
     

  • Напишите неверные неравенства
    1) 5/7=35/49
    2)14/24=2/3
    3)7/9=42/54
    4)4/5=32

    НОМЕР №2
    Данную дробь замените разной ей дробью, знаменатель которой равен 48:
    1) 1/3
    2)5/6
    3)4/8
    4)1/16
    5)5/24
    НОМЕР №3
    Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство:
    1)a/8=15/40
    2)9/a=36/52
    3)1/8=5/a
    4)21/98=a/14
    РЕБЯТА


    Решение: № 1. Неверные неравенства:

    2) 14/24 = 2/3 - неверно, так как 14/24 = 7/12

    4) 4/5 = 32 - неверно, так как 4/5 - дробь, а 32 - целое число

    № 2. Привести дроби к знаменателю 48:

    1) 1/3 = 16/48        (48 : 3 = 16 - доп. множитель для 1/3)

    2) 5/6 = 40/48        (48 : 6 = 8 - доп. множитель для 5/6)

    3) 4/8 = 24/48        (48 : 8 = 6 - доп. множитель для 4/8)

    4) 1/16 = 3/48        (48 : 16 = 3 - доп. множитель для 1/16)

    5) 5/24 = 10/48      (48 : 24 = 2 - доп. множитель для 5/24)

    № 3. Найти значение а:

    1) а/8 = 15/40,   а = 3    (40:8=5; 15:5=3) 

    2) 9/а = 36/52,   а = 13        (36:9=4; 52:4=13)

    3) 1/8 = 5/а,        а = 40        (5:1=5; 8*5=40) 

    4) 21/98 = а/14,  а = 3          (98:14=7; 21:7=3)  

  • Найдите значение х, при котором значение дроби х/3-х меньше значения дроби 6/х на 1


    Решение: Составим уравнение

    6/х-х/3-х=1

    Приведем к общему знаменателю

    (6*(3-х)-х*х)/х*(3-х)=1

    Раскроем скобки

    18-6х-х²/3х-х²=1

    18-6х-х²=3х-х²

    18-6х-х²-3х+х²=0

    -9х+18=0

    -9х=-18

    х=2

    Ответ: х=2

    Составим уравнение х-х -х Приведем к общему знаменателю -х -х х х -х Раскроем скобки - х-х х-х - х-х х-х - х-х - х х - х - х - х Ответ х...

  • найдите значение а, при котором значение дроби равно нуль:
    1) 9-3а
    9+3а
    2) 7+3а
    7-3а


    Решение: Дробь равна  0, когда числитель РАВЕН 0, а ЗНАМЕНАТЕЛЬ НЕ РАВЕН 0
    1).  9-3а
      9+3а
    Числитель
    9-3а=0
    -3а=9
    а=-3, единственный корень (И ТОТ НЕ ТОТ) 
    но тогда ЗНАМЕНАТЕЛЬ 9+3а=9+3*(-3)=9-9=0, а НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ
    Ответ НЕТ решения
     
    2) 7+3а
    7-3а
    Числитель
    7+3а=0
    а=-7/3
    Знаменатель
    7-3а=7-3*(-7/3)=7+7=14
    Ответ: -7/3=-2 1/3

<< < 345 6 7 > >>