дроби »

примеры с дробями - страница 45

  • Объясните как эта дробь превращается в это число:\( \frac{24}{\sqrt{3}}=8\sqrt{3} \)


    Решение: 24 это 3*8, 3 это √3 * √3 таким образом, √3 в знаменателе сокращается и остается 8√3. Поняла?

    По правилам, нельзя, чтобы в знаменателе стоял корень. Домножаем дробь на корень из 3, получаем $$ \frac{24\sqrt{3}}{3} $$. (корень числа в квадрате - подкоренное число)
    после этого сокращаем 24 и 3, получая 8 корней из 3 

  • Выполните сложение(вычитание) дробей \(\frac{7+3x}{x} + \frac{10-3y}{y} \\ \frac{a+2b}{b} - \frac{2a-b}{a} \\ \frac{a}{a+c}- \frac{a}{c}\)


    Решение: $$ \frac{7+3x}{x} + \frac{10-3y}{y} = \frac{7y+3xy+10x-3xy}{xy} = \frac{10x-+7y}{xy} ;\\ \frac{a+2b}{b} - \frac{2a-b}{a} = \frac{a^2+2ab-2ab+b^2}{ab} = \frac{a^2+b^2}{ab};\\ \frac{a}{a+c}- \frac{a}{c} = \frac{ac-a^2-ac}{c(a+c)}=- \frac{a^2}{c(a-c)}. $$

  • 15б. Выполните сложение(вычитания) дробей \(г) \frac{2}{z-1} + \frac{2}{z+1} \\ д) \frac{2a}{2a+1} - \frac{3a}{3a+2} \\ е) \frac{x+1}{x} - \frac{x}{x-1}\)


    Решение: г) $$ \frac{2}{z-1} + \frac{2}{z+1} = \frac{2(z+1)+2(z-1)}{(z+1)(z-1)}= \frac{2z+2+2z-2}{z^2-1} =\frac{4z}{z^2-1} $$
    д) $$ \frac{2a}{2a+1} - \frac{3a}{3a+2} = \frac{2a(3a+2)-3a(2a+1)}{(2a+1)(3a+2)} = \frac{6a^2+4a-6a^2-3a}{6a^2+7a+2} =\frac{a}{6a^2+7a+2} $$
    е) $$ \frac{x+1}{x} - \frac{x}{x-1} = \frac{(x+1)(x-1)-x^2}{x(x-1)}= \frac{x^2-1-x^2}{x^2-x} =-\frac{1}{x^2-x} $$

    г frac z- frac z frac z z- z z- frac z z- z - frac z z - д frac a a - frac a a frac a a - a a a a frac a a- a - a a a frac a a a е frac x x - frac x x- frac x x- -x x x- frac...

  • Составьте 50 примеров на сложение десятичных дробей в столбик.
    Пример:
    1,234
    +
    1,567
    -
    2,801


    Решение: 71,050. 1,841. 3,620. 2,141
    + + + +
    2,308. 1,212. 1,206. 4,589
    -
    3,358. 3,053 4,826 6,730. 5,678. 7,302. 3,850. 1,235
    + + + +
    3,469 4,800. 1,200. 1,695
    -
    9147. 12,102. 5,050 2,930. 1,234. 4,567. 7,193. 4,916.
    + + + +
    1,560. 1,523. 2,389. 3,827.
    -
    2,794 6,090 9,582. 8,743. 4,578. 2,347. 6,933
    + + +
    2,411 2,347. 2,467
    -
    6,989 4,694. 9,400

    . . . . . . - . . . . . . . - . . . . . . . . . . . - . . . . . - ....

  • Выразите в граммах (тема: сложение смешнных дробей).
    1целое3/4кг 10целое 9/10кг. 5 целое27/100кг


    Решение: 1 кг = 1000 г

    например, в 3/5 кг = 1000:5*3 = 600 г по этому принципу и считаем:

    1  3/4 кг =1000 + 1000:4*3 = 1000 г+750 г = 1750 г

    10  9/10 кг= 10000+ 1000:10*9=10000 г + 900 г = 10900 г

    5  27/100 кг =5000+1000:100*27=5000г  + 270 г  = 5270  г

    Зная что в 1 кг 1000 г переводим

    1. 1целую три четвертых умножим на 1000 получим 1750 г.

    2десять целых девять десятых умножим на1000 получим 10900 г.

    3. пять целых двадцать семь сотых умножим на1000 получим 5270г.

<< < 434445 46 47 > >>