дроби »

примеры с дробями - страница 74

  • Кой общий знаменатель у дробей 62/93 + 23/42 =


    Решение: Сначала нужно сократить первую дробь:
    62 = 2*31; 93 = 3*31. Т. е. 62/93 = 2/3
    Вторая дробь несократимая.
    Знаменатель дроби можно представить так: 42 = 3*14
    Общий знаменатель - 42.
    Первую дробь нужно умножить на 14:
    $$ \frac{62}{93}+ \frac{23}{42} = \frac{2}{3} + \frac{23}{42} = \frac{28}{42} + \frac{23}{42} = \frac{51}{42} = \frac{3*17}{3*14}= \frac{17}{14}=1 \frac{3}{14} $$

  • Какой будет общий знаменатель этих двух дробей и почему именно это число? \(\frac{81}{28} + \frac{16}{100}\)


    Решение: Чтобы найти общий знаменатель нужно найти НОК чисел. Сначала раскладываем каждое на простые множители: 28=2*2*7. 100=2*2*5. Теперь добавляем множители меньшего числа (которых нет у большего) к списку множителей большего: 2*2*5*7=700 это число и будет общим знаменателем.

    $$ \frac{81}{28} + \frac{16}{100} = \frac{81}{2\cdot 2\cdot 7} +\frac{16}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 5} = \frac{81\cdot 5\cdot 5+16\cdot 7}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 7} = \frac{2025+112}{2^2\cdot 5^2\cdot 7} =\frac{2137}{700} $$
    Чтобы найти общий знаменатель, надо найти НОК знаменателей, то есть такое наименьшее  число, которое делится одновременно на все знаменатели. Для этого числа раскладывают на множители, и выбирают все  множители с наибольшими степенями.

  • Как надо рассуждать, чтоб найти общий знаменатель 13/14 и 1/15 дроби?


    Решение: Первая дробь имеет знаменатель 14, а вторая- 15. Общим знаменателем для двух дробей будет НОК (наименьшее общее кратное) чисел 14 и 15
    Для того, чтобы найти НОК(14;15), разложим числа на простые множители:
    14=2*7
    15=3*5
    НОК=15*2*7=15*14=210
    Т. е. общий знаменатель для 2-х дробей-210.
    Для того, чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо 13/14 умножить на 15/15, а 1/15 умножить 14/14.
    13/14*15/15=195/210
    1/15*14/14=14/210
    Мы привели дроби к общему знаменателю и в итоге получили: 195/210 и 14/210

  • Привести к дроби 5/7 и 1/2,7/20 и 1/15,3/26 и 5/39, 8/11 и 5/8,7/13 и 2/11 общий знаменатель.


    Решение: 1) 5/7 и 1/2 = общий знаменатель 14 дополнительный множитель к 1 дроби 2 а, к 2 дроби 7 и получится 10/14 и 7/14
    2) 7/20 и 1/15 = общий знам. 60 доп. множ. к 1 дроби 3, а к 2 дроби 4 и получится  23/60 и 4/60
    3)3/26 и 5/39 = общий знам. 78 доп. множ. к 1 дроби 3 а, к 2 дроби 2 и получится 9/78 и 10.78
    4)8/11 и5/8 = общий знаменатель 88 доп. множ. к 1 дроби 8 а, к 2 дроби 11 и получится 88/88 и 55/88. Дробь 88/88 можно записать как 1

  • Приведите дроби к общим знаменателю 1/2 и 1/3


    Решение: 1/2 и 1/3; 
    1. Определяем общий знаменатель дробей. Это НОД чисел
    2=1*2
    3=1*3
    НОД(2,3)=2*3=6
    2. Ищем дополнительные множители:
    для первой дроби, чтобы в знаменателе из 2 получить 6, необходимо домножить на 3 (домножаем и числитель и знаменатель), а во второй дроби дополнительный множитель 2
    Получаем новые дроби 3/6 и 2/6

<< < 727374 75 76 > >>