график функции »

график линейной функции

  • Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: а) у=-3х+2
    б) у=-4х+1
    По идее там надо заполнять всё эту в таблицу) Помогите объяснить как это найти?


    Решение: чтобы найти координаты, а после построить график, нужно подставить вместо х любое удобное тебе число, допустим 0, тогда y = 2, и вторую точку допустим 1 тогда y = 1. для линейного нужно всего две точки, получается ( 0; 2) и (1;1). аналогично с другим.

    у=-3х+2

    (0;2)

    х=2

    у=-6+2=4

    (2;4)

  • Y=2x+1
    Постройте график линейной функции и определите координаты точек пересечения графика с осями координат
    значение у при
    х=-2,1, 2
    значение х, если у=-3, 1, 4


    Решение:

  • Постройте график линейной функции y= 2x+3 и ответьте на вопросы:
    а) найдите точки пересечения графика с осями координат
    б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1]
    в) выясните проходит ли график функции через точку: А(-1;1) В(-4;5)


    Решение: У=2х+3
    Прямая.
    Точки для построения:
    х| 0 | 2 
    y| 3 | 7
    а) с осью ОХ: (-1,5; 0)
      с осью ОУ: (0; 3)
    б) x= -3 y= -3 - наименьшее
      x= -1 y= 1 - наибольшее
    в) А(-1; 1) - проходит
      В(-4; 5) - не проходит

  • График линейной функции у=kx+b проходит через точки А(2;3) и В(-4;6) Задайте формулой данную функцию.
    А) у=-0,5х+4
    В) у=-0,5х-4
    С) у=0,5х-4
    D) у=0,5х+4
    ПОЖАЛЙСТА РЕШИИИТЕ, МОЖЕТЕ ПРОСТО НАПИСАТЬ ВАРИАНТ


    Решение: Составим систему уравнений, подставив значения точек А и В в уравнение линейной функции и получаем:
    {3=2к+в;
    {6=-4к+в;
    Применим метод алгебраического вычитания:
    -3=6к;
    к=-0,5.
    Если к=-0,5 то в=3-2к=3-2*(-0,5)=4.
    Тогда уравнение прямой проходящей через точки А и В выглядит:
    у=-0,5х+4
    Ответ: А)

  • График линейной функции y=kx+b проходит через точки А(2;3) и В(-4;6) задайте формулой такую функцию


    Решение: Подставим координаты точки А в уравнение
    х=2  у=3, получим
    3=2·k+b
    Подставим координаты точки В в уравнение
    х=-4  у=6, получим
    6=-4·k+b
    Решаем систему двух уравнений с неизвестными k и b^
    $$ \left \{ {{3=2k+b} \atop {6=-4k+b}} \right. $$
    Вычитаем из первого уравнения второе
    -3=6k  ⇒  k=-1/2
    b=3-2k=3-2·(-1/2)=3+1=4
    Ответ. $$ y=- \frac{1}{2}x+4 $$

    Нужно составить систему
    2k+b=3
    -4k+b=6 /умножим это уравнение на -1
    2k+b=3
    4k-b=-6
    решим методом сложения
    6k=-3
    k=-1\2
    2k+b=3
    b=3-2·(-1\2)
    b=4
    формула функции у=-(1/2) х+4

1 2 3 > >>