график функции »

график линейной функции

  • Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: а) у=-3х+2
    б) у=-4х+1
    По идее там надо заполнять всё эту в таблицу) Помогите объяснить как это найти?


    Решение: чтобы найти координаты, а после построить график, нужно подставить вместо х любое удобное тебе число, допустим 0, тогда y = 2, и вторую точку допустим 1 тогда y = 1. для линейного нужно всего две точки, получается ( 0; 2) и (1;1). аналогично с другим.

    у=-3х+2

    (0;2)

    х=2

    у=-6+2=4

    (2;4)

  • Y=2x+1
    Постройте график линейной функции и определите координаты точек пересечения графика с осями координат
    значение у при
    х=-2,1, 2
    значение х, если у=-3, 1, 4


    Решение:

  • Постройте график линейной функции y= 2x+3 и ответьте на вопросы:
    а) найдите точки пересечения графика с осями координат
    б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1]
    в) выясните проходит ли график функции через точку: А(-1;1) В(-4;5)


    Решение: У=2х+3
    Прямая.
    Точки для построения:
    х| 0 | 2 
    y| 3 | 7
    а) с осью ОХ: (-1,5; 0)
      с осью ОУ: (0; 3)
    б) x= -3 y= -3 - наименьшее
      x= -1 y= 1 - наибольшее
    в) А(-1; 1) - проходит
      В(-4; 5) - не проходит

  • График линейной функции у=kx+b проходит через точки А(2;3) и В(-4;6) Задайте формулой данную функцию.
    А) у=-0,5х+4
    В) у=-0,5х-4
    С) у=0,5х-4
    D) у=0,5х+4
    ПОЖАЛЙСТА РЕШИИИТЕ, МОЖЕТЕ ПРОСТО НАПИСАТЬ ВАРИАНТ


    Решение: Составим систему уравнений, подставив значения точек А и В в уравнение линейной функции и получаем:
    {3=2к+в;
    {6=-4к+в;
    Применим метод алгебраического вычитания:
    -3=6к;
    к=-0,5.
    Если к=-0,5 то в=3-2к=3-2*(-0,5)=4.
    Тогда уравнение прямой проходящей через точки А и В выглядит:
    у=-0,5х+4
    Ответ: А)

  • График линейной функции y=kx+b проходит через точки А(2;3) и В(-4;6) задайте формулой такую функцию


    Решение: Подставим координаты точки А в уравнение
    х=2  у=3, получим
    3=2·k+b
    Подставим координаты точки В в уравнение
    х=-4  у=6, получим
    6=-4·k+b
    Решаем систему двух уравнений с неизвестными k и b^
    $$ \left \{ {{3=2k+b} \atop {6=-4k+b}} \right. $$
    Вычитаем из первого уравнения второе
    -3=6k  ⇒  k=-1/2
    b=3-2k=3-2·(-1/2)=3+1=4
    Ответ. $$ y=- \frac{1}{2}x+4 $$

    Нужно составить систему
    2k+b=3
    -4k+b=6 /умножим это уравнение на -1
    2k+b=3
    4k-b=-6
    решим методом сложения
    6k=-3
    k=-1\2
    2k+b=3
    b=3-2·(-1\2)
    b=4
    формула функции у=-(1/2) х+4

  • График линейной функции у=2х


    Решение: Графиком линейной функции y=2x является прямая. Для построения прямой достаточно всего двух точек. Например, (0;0) и (1;2).

    Графиком линейной функции y x является прямая. Для построения прямой достаточно всего двух точек. Например и ....

  • График линейной функции проходит через точку(-7;9) и не имеет общих точек с графиком функции y= -2x+3. Задайте эту линейную функцию формулой.


    Решение: По условию, график линейной функции, проходящий через точку (-7;9) не имеет общих точек с графиком функции у=-2х+3, значит он параллелен графику функции у=-2х+3 и их  угловые коэффициенты совпадают.
    k=-2
    y=kx+b
    Подставляем в это уравнение координаты точки (-7;9) и значение углового коэффициента и находим b:
    9=-2*(-7)+b
    9=14+b
    b=9-14
    b=-5
    y= -2x-5 - искомая функция

  • График линейной функции у=2х-3


    Решение: 1) у=2х-3
    2) чертите таблицу
    х ; 2 ; 3 ;
    у ; 1 ; 3 ;
    3) чертите координатную плоскость и отмечаете эти числа

    Это кажись линейная функция, значит график - прямая, легко строится по двум точкам.
    Мы подставляем любые два значения х и находим соответствующие у
    при х= 0 у=3
    при х=1 у=1
    эти две точки отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.

  • График линейной функции - прямая y=kx+b - проходит через точку А (-2,5:2,6); угловой коэффициент этой прямой равен -0,4. Задайте данную линейную функцию формулой. Как начертить график с этой прямой, ведь вторая точка неизвестна?


    Решение: Уравнение прямой будет иметь вид

    у - 2,6 = -0,4 * (х - (-2,5)) = -0,4 * х - 1 

    или  у = -0,4 * х + 1,6

    k = - 0,4 - угловой коэффициент

    у = -0,4х + b

    b = у + 0,4х = 2,6 + 0,4* 9-2,5 0 = 2,6-1 = 1,6

    у = -0,4х + 1,6

    Для удобства построения графика воспользуемся следующими точками:

    В: х=-1; у=-0,4*(-1)+1,6=0,4+1,6=2 В(-1;2)

    С: х=4; у=-0,4*4+1,6=-1,6+1,6=0 С(4;0)

  • График линейной функции, заданной уравнением y=kх+b проходит через точки А(1;5) и В(4;11). Найдите коэффициенты k и b и запишите уравнение функции.


    Решение: Решается системой:

    5=k+b b=5-k b=5-k k=2

    11=4k+b 11=4k+5-k 3k=6 b=3

    Решается системой:

    Решается системой k b b -k b -k k k b k -k k b Решается системой...
1 2 3 > >>