график функции »

график степенной функции - страница 2

  • Постройте график функции y=x в 5 степени является ли функция четной или нечетной?


    Решение: фунция нечетная...............................................................................

    $$ f(x)=x^5\\f(-x)=(-x)^5=-x^5\\-f(x)=-x^5\\-f(x)=f(-x) $$

    Значит функция нечетная

    фунция нечетная............................................................................... f x x f -x -x -x -f x -x -f x f -x Значит функция нечетная...

  • Постройте график функции y=2x+3-x во второй степени и определите по графику промежуток, на котором функция возрастает


    Решение: Найдем вершину параболы
    $$ m=- \frac{b}{2a} = \frac{-2}{-2} =1 $$ - абсцисса
    $$ y=2\cdot 1+3-1=4 $$
    (1;4) - вершина параболы
    Ветви направлены вниз

    На рисунку видим что график возрастает на промежутке $$ (-\infty;4) $$, а убывает $$ (4;+\infty) $$ Найдем вершину параболы m - frac b a frac - - - абсцисса y cdot - - вершина параболыВетви направлены внизНа рисунку видим что график возрастает на промежутке  - infty а убывае...

  • График какой функции получится если y=x в 3 степени


    Решение: У=х³, график кубическая парабола. ветви расположены в 1 и 3 четверти(координатных углах.
    график во вложении

    Кубическая параболла У х график кубическая парабола. ветви расположены в и четверти координатных углах.график во вложении Кубическая параболла...

  • 1 Найдите координаты вершин парабол у=3х(в степени 2),у=-5х(в степени 2) и y=x(в степени 2)2) для нахождения площади многоугольника используют его:

    3) точки графика нечетной функции симметричны относительно
    4) что является осью симметрии графика у=х(в степени 2)

    5) одна из сторон прямоугольника равна А ,а площадь S.как можно найти вторую его сторону?


    Решение: 1)у=3х²; у=-5х²; у=х² Все эти параболы имеют вершину в начале координат,значит координаты вершины (0;0)
    2)для нахождения площади многоугольника используют формулы
    3) Точки графика нечетной функции симметричны относительно начала координат, то есть точки с координатами (0;0)
    4)Ось симметрии параболы у=х² -это ось ординат ОУ : или прямая х=0
    5)чтобы найти другую сторону надо S:A

  • графиком какой из указанных функций является гипербола y=x/4 y=-x/4 y=4/x y=x во второйстепени


    Решение:

    y=4/x, так как простейшее уравнение гиперболы y=1/x, y=x в квадрате-это парабола, а 2 остальные-это прямые, только 1 возрастает, а другая убывает.

     y=4/х потому что уравнение функцией которого является парабола это y=k/х.

    все остальные это прямые и парабола.( y= x²)

  • Найдите точки пересечения графиков функции y=корень x+2 и y=корень третьей степени из3x+2


    Решение: Возведем обе части уравнения в 6 степень, получим
    (х+2)^3=(3x+2)^2
    x^3+6x^2+12x+8=9x^+12x+4
    x^3-3x^+4=0
    Корнями данного уравнения могут быть делители числа 4.
    (x^3-3x^+4):(х+1)=x^2-4x+4
    x^3-3x^+4=(x+1)(x-2)^2=0
    x=-1,х=2
    Подставим каждое из значений в уравнение
    При х=-1 получим 1$$ eq $$-1
    х=2, 2=2
    Значит корнем уравнения является число 2



  • Найдите координаты точек пересечения графика функции у= -х в 3 степени -2х во 2 степени+х+2 с осями координат


    Решение: График функции -x³-2x²+x+2 пересекает ось ординат при х = 0:
    f(0) =-x³-2x²+x+2 = 2.
    При пересечении оси абсцисс функция равна 0:
    -x³-2x²+x+2 = 0.
    Для решения можно представить функцию в виде произведения:
    -x³-2x²+x+2 = -х²(х+1)+1(х+2) = (х+2)(1-х²) = (х+2)(1-х)(1+х).
    Отсюда 3 корня:
     х+2 = 0 х₁ = - 2,
     1-х = 0 х₂ = 1,
      1+х = 0 х₃ = -1.

  • с постройкой графика функции Y=X во второй степени
    надо определить значение Y при X равному 2,5 и -2,5
    Что делать? не понимаю если чертить по графику то какие координаты у точек


    Решение: График функции y = x2 (парабола)

    Построим график функции y = x2. Составим таблицу соответственных значений x и y:

    x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
    y 16 9 4 1 0 1 4 9 16

    Дальше, построив эту параболу, находите точки х = 2,5 и -2,5, проводите перпендикуляр мысленно, так найдутся значения Y, записываете ответ.

  • 1) Выяснить проходит ли график функции у=х в 4 степени - 1 через точку М(-2;-17)
    2) С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение 1/х=-х квадрат+4.
    3) решить уравнение корень х+7=1+х


    Решение: 2) Чтобы выяснить проходит ли график функции через точку достаточно подставить координаты точки формулу.

    -17=(-2)^4-1

    -17=16-1

    -17=15

    Неверное равенство, значит на проходит.

    3) Обе части возводим в квадрат

    х+7=1+2х+x^2

    Переносим все в одну сторону

    х+7-1-2х-x^2=0

    -x^2-x+6=0

    Умножим на -1

    x^2+x-6=0

    По теореме обратной теореме Виета

    x1=-3

    x2=2

    Сделаем проверку

    sqrt(-3+7)=1-3

    2=-2 не подходит

    sqrt(2+7)=1+2

    3=3 Подходит

    Ответ: 2

<< < 12