график функции »

график степенной функции - страница 4

  • Найдите точки пересечения графиков функции y=корень x+2 и y=корень третьей степени из3x+2


    Решение: Возведем обе части уравнения в 6 степень, получим
    (х+2)^3=(3x+2)^2
    x^3+6x^2+12x+8=9x^+12x+4
    x^3-3x^+4=0
    Корнями данного уравнения могут быть делители числа 4.
    (x^3-3x^+4):(х+1)=x^2-4x+4
    x^3-3x^+4=(x+1)(x-2)^2=0
    x=-1,х=2
    Подставим каждое из значений в уравнение
    При х=-1 получим 1$$ eq $$-1
    х=2, 2=2
    Значит корнем уравнения является число 2



  • Найдите координаты точек пересечения графика функции у= -х в 3 степени -2х во 2 степени+х+2 с осями координат


    Решение: График функции -x³-2x²+x+2 пересекает ось ординат при х = 0:
    f(0) =-x³-2x²+x+2 = 2.
    При пересечении оси абсцисс функция равна 0:
    -x³-2x²+x+2 = 0.
    Для решения можно представить функцию в виде произведения:
    -x³-2x²+x+2 = -х²(х+1)+1(х+2) = (х+2)(1-х²) = (х+2)(1-х)(1+х).
    Отсюда 3 корня:
     х+2 = 0 х₁ = - 2,
     1-х = 0 х₂ = 1,
      1+х = 0 х₃ = -1.

  • с постройкой графика функции Y=X во второй степени
    надо определить значение Y при X равному 2,5 и -2,5
    Что делать? не понимаю если чертить по графику то какие координаты у точек


    Решение: График функции y = x2 (парабола)

    Построим график функции y = x2. Составим таблицу соответственных значений x и y:

    x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
    y 16 9 4 1 0 1 4 9 16

    Дальше, построив эту параболу, находите точки х = 2,5 и -2,5, проводите перпендикуляр мысленно, так найдутся значения Y, записываете ответ.

  • 1) Выяснить проходит ли график функции у=х в 4 степени - 1 через точку М(-2;-17)
    2) С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение 1/х=-х квадрат+4.
    3) решить уравнение корень х+7=1+х


    Решение: 2) Чтобы выяснить проходит ли график функции через точку достаточно подставить координаты точки формулу.

    -17=(-2)^4-1

    -17=16-1

    -17=15

    Неверное равенство, значит на проходит.

    3) Обе части возводим в квадрат

    х+7=1+2х+x^2

    Переносим все в одну сторону

    х+7-1-2х-x^2=0

    -x^2-x+6=0

    Умножим на -1

    x^2+x-6=0

    По теореме обратной теореме Виета

    x1=-3

    x2=2

    Сделаем проверку

    sqrt(-3+7)=1-3

    2=-2 не подходит

    sqrt(2+7)=1+2

    3=3 Подходит

    Ответ: 2

<< < 234