найдите все значения, при которых график функции - страница 2

постройте график линейной функции у=2х+4 и с его помощью найдите :
а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
б) значение аргумента, при которых функция принимает положительное значение ;
в) значение аргумента, при которых функция принимает отрицательное значение;
г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (-3;-1).

Решение: Чтобы начертить график, подставь вместо х любое число (в разумных пределах, а то начертить не сможете.), например, 1. Тогда первая точка будет (1;6). Теперь подставь, например 2. Вторая точка отсюда (2;8).

Теперь построй по этим двум точкам на графике прямую.

А тут уже смотри на график и делай выводы.
Постройте график линейной функции у=-1/2х-3 с его помощью найдите:
А) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс
Б) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения
В) наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале [-2;2)

Решение: а) (-6;0) - точка пересечения с осью абсцисс;
б) от -6 до плюс бесконечности;
в) наибольшее= -2; наименьшего нет, т. к. 2 не входит в полуинтервал [-2;2).
Постройте график линейной функции у=2х+4 и с его помощью найдите а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс б) значения х, при которых у принимает отрицательные значения

Решение: а) точка (-2;0)

б) x∈(-∞;-2) (строго отрицательные)
у=2х+4

Построим таблицу значений. Графиком линейной функции прямая, то достаточно двух значений в таблицу

х -2 0

у 0 4

По таблице в системе координат построить точки, соединить их прямой. Это и есть график функции. Ответ на вопросы можно получить по графику, а можно аналитически

а) 2х+4=0

2х=-4

х=-2

значит точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты (-2; 0)

б)2х+4<0

2x<-4

x<-2

Функция принимает отрицательные значения при хЄ(- ∞; -2)
Постройте график линейной функции у=1/2х+1 и с его помощью найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательное значение; в) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения; г) наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале (-4;2]

Решение: а) (-2;0) - точка пересечения с осью абсцисс, (0;1) - с осью ординат.
б) (-~;-2).
в) (-2;~).
г) наименьшего значения нет, наибольшее значение равно 2.
Постройте график линейной функции y=-2x+6 и сего помощью найдите:1) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс.2) все значения аргумента, при которых выполняется неравенство y>0.3) решение неравенства -2x+6<0 4) значения x, при которых выполняется неравенство y>6.

Решение: без построения
y=-2x+6 -линейная функция
абсцисс это ось х
ордината ось y
1)
координаты точки пересечения графика с осью абсцисс
-2x+6=0
-2х=-6
х=3
те координата (3;0)
2)
все значения аргумента, при которых выполняется неравенство y>0
т. е
-2x+6>0
-2x>-6
x<3
3)
решение неравенства -2x+6<0
-2x+6<0
-2x<-6
при x>3
4) значения x, при которых выполняется неравенство y>6.
-2x+6>6
-2х>0
при x<0
Постройте график линейной функции y=2x+4 и с его помощью найдите : a) координаты точки пересечения графика с точкой абсцисс;
б) значения x, при которых y принимает отрицательное значения;
в) Yнаим. И Yнаиб. На отрезке [-3;-1].

Решение: A) Координаты точки пересечения графика с точкой абсцисс: (-2;0);
б) Значения x, при которых y принимает отрицательное значение: (-∞;-2);
в) На отрезке [-3;-1]: Y наим. = -2, Y наиб. = 2.
Постройте график линейной функции y=-2x+6 с его помощью найдите а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс б) все значения аргумента при которых выполняется неравенство н>0 в) решение неравенств -2x+6<0 г) значения x, при которых выполняется нравенство y>6

Решение: Строим график по 2-м точкам (0;6) и (1;4).
а) Точка пересечения с осью ОХ: (3;0).
б) Не поняла, что такое "н" в этой записи "н>0" ?
в) Здесь "у" меньше 0, значит этот отрезок прямой, расположен ниже оси ОХ. Т. О. "х" принадлежит промежутку (0; +∞). Скобки круглые, т. к. крайние значения не входят в область определения ф-ции.
г) y>6 при х(минус ∞;0)
Постройте график линейной функции "y"=-"x"-2 и с его помощью найдите:
а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс;
б) значение "x", при которых "y" принимает положительные значения;
в)"y"(наименьш.) и "y"(наибольш.) и на отрезке [-3;1];

Решение: Прямая должна пересечь ось абсцисс в -2
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=2-k-kx при любых значениях параметра k

Решение: y=2-k-kx

y=2-k(1+x)

Графиком функции является прямая, с отрицательным коэффициентом k.

Смотрим на коффикиенты, 2 - говорит о том, что график подняли на 2 еденицы вверх, (1+x) говорит о том, что график сместили на 1 единицу влево. И того, точка, через которую график функции буде проходить всегда при любых k, имеет координаты: (-1;2)
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=1-k+kx при любых значениях параметра k. Подстановку вместо k чисел не использовать, т. к. это частный случай.

Решение: Y = k₁x +(1 -k₁)
y= k₂x + (1 -k₂)
определим точку пересечения этих прямих
k₁x +(1 -k₁)= k₂x + (1 -k₂)
(k₁ -k₂)x = (k₁ -k₂ ) ; k₁ ≠ k₂
x=1
y= k₁*1+(1 -k₁) =1 [ y=k₂*1+(1 -k₂) =1 ]
ответ: (1;1)

Для каждой точки пространства можно провести прямую вида
y=1-k+kx, проходящую через нее
выразим к из исходного выражения через значения х и у
y=1-k+kx
y-1=k*(x-1)
k=(y-1)/(x-1)
выражение неопределено при у=1 и х=1 значит при
у=1 и х=1 к может принимать бесконечное множество значений
значит все прямые вида
y=1-k+kx пересекаются в точке
у=1 и х=1

<< < 12 3 4 > >>

найдите все значения, при которых график функции - страница 2

Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=2-k-kx при любых значениях параметра k