график функции »

найдите все значения, при которых график функции - страница 4

  • решить
    функция задана формулой
    y=2x-3 y=3x+2
    a) найдите значение у
    при x=4; при x= -1
    б) найдите значение x при котором
    y=1; y=8
    в) пренадлижит ли графику функци
    A(-1;-5) B(2;0)


    Решение: у=2х-3

    а) Если х=4, то 2*4-3=5

    б) если у=1, то 2х-3=1

    2х=4

    х=2

    в) 2*(-1)-3=-2-3=-5 да.

    у=3х+2

    а) Если х=-1, то 3*(-1)+2=-3+2=-1

    б) Если у=8, то 3х+2=8

    3х=6

    х=2

    в) 3*2+2=8 не равно 0, точка не принадлежит

  • 1) Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является НЕ четной. При x=>0 эта функция задана формулой f(x)=x^2-5*x. Найдите наименьший корень уравнения f`(x)-6=0
    2) Найти множество значений абсцисс всех точек графика функции f(x)=(x^2-8)/x, расстояние от каждой точки из которых до оси абсцисс меньше расстояния до оси ординат.


    Решение: 1) при х≥0 f(x)=x²-5x
    f’(x)=2x-5
    2x-5-6=0
    2x=11
    x=5,5
    при х<0, та как функция не четная f(x)=-x²+5x. f’(x)=-2x+5
    -2x+5-6=0
    2x=-1
    x=-0,5
    ответ: -0,5
    2) ось абсцисс - ось Х. расстояние до неё |f(x)|
    ось ординат - ось Y. расстояние до неё |x|
    надо решить неравенство
    |f(x)|< |x|
    | (x²-8)/x |<|x|
    | (x-2√2)(x+2√2)/x |<|x|
    1. при х≤-2√2 (x²-8)/x≤0
    -(х²-8)/х<-х
    -х²+8>-х²
    8>0 верно всегда
    х≤-2√2
    2. при -2√2< х<0 (x²-8)/x>0
    (х²-8)/х<-х
    x²-8>-x²
    2x²>8
    x<-2 и х>2
    учитывая -2√2< х<0 получаем
    -2√2< х<-2
    3. при 0< х≤2√2 (x²-8)/х≤0
    -(х²-8)/х< х
    -х²+8< х²
    2х²>8
    x<-2 и х>2
    учитывая 0< х≤2√2 получаем
    2< х≤2√2
    4. при х>2√2 (x²-8)/х>0
    (х²-8)/х< х
    х²-8< х²
    -8<0 верно всегда.
    х>2√2
    объединяя решения получим
    х<-2 и х>2 или х принадлежит (-∞;-2) и (2;+∞)

  • Постройте график линейной функции y=0,4х. Найдите по графику: а. значение y, соответствующее значению х, равному 0;5 ; 10;-5. б. значение х, которому соответствует значение y, равное 0;2 ; 4;-2 в. решения неравенства 0,4х>0


    Решение: график - см. рис.

    а)

    y(0)=0.4*0=0

    y(5)=0.4*5=2

    y(10)=0.4*10=4

    y(-5)=0.4*(-5)=-2

    б)

    0=0.4x⇒x=0

    2=0.4x⇒x=5

    4=0.4x⇒x=10

    -2=0.4x⇒x=-5

    в)

    0,4х>0

    x∈(0, ∞)

  • Постройте график линейной функции у=-2,5х. Найдите по графику:
    а) Значение у, соответствующее значению х, равно 0; 2; -2;
    б) Значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 5; -5
    в) решение неравенства -2,5 ≥ 0
    г) решение неравенства 0< у<2


    Решение: Это уравнение вида y=kx, значит график проходит через начало координат. Достаточно взять еще одну точку, напр. х=1, тогда у=-2,5*1=-2,5. Строим график, он должен получиться убывающий, т. к к-отрицательное. Рисуем - горизонтально ось х, затем вертикально I ось у. Где они пересекаются это начало координат. Ниже справа будет вторая точка х=1, у=-2,5. Проводим прямую линию через эти две точки. Затем подставляем в уравнение сначала х -это и находим у-это а), потом наоборот- это б). в) -это ось х от - 2,5 до 0 включительно, нарисовать вертикальные прямые через эти точки. г) - это ось у горизонтальная прямая через точку 2

  • Постройте график линейной функции Y=-2х+1 С помощью графика найдите а) наименьшое и наибольшое значение функций на отрезке [-1;2] б) значенеи переменой х, при которых график функий расположен ниже оси Ох


    Решение: a)

    функция убывающая, поэтому наибольшое значение функции при x=-1

    y=-2(-1)+1=2+1=3 

    a наименьшое значение функции при x=2

    y=-2*2+1=-4+1=-3

    б)

    y < 0

    -2x + 1 < 0

    2x > 1

    x > 0,5

    x ∈ (0,5; ∞) 

  • Постройте график линейной функции y=0,4x. Найдите по графику
    Значение у соответствующее значению х равному 0,5,10,5.
    Значение x которому соответствует значение у равное 0, 2, 4 -2
    Решение неравенства 0,4x> 0
    решения неравенства -2<0,4x<0
    -


    Решение: X=3, y=1,2 (это я сама подобрала) получается вот график:
    а значения у:
    у(0)= 0,4*0= 0
    у(5)= 0,4*5= 2
    у(10)= 0,4*10=4
    у(-5)=0,4*(-5)= -2
    Значения Х:
    0,4х=0 (дальше решать как уравнение)
    0,4х=2 (дальше решать как уравнение)
    0,4х=4 (дальше решать как уравнение)
    0,4х=-2 (дальше решать как уравнение)
    вроде так)

    X y это я сама подобрала получается вот график а значения у у у у у - - - Значения Х х дальше решать как уравнение х   дальше решать как уравнение х   дальше решать как уравн...
<< < 234