найдите все значения, при которых график функции - страница 5

Постройте график линейной функции у=х+5 и с его помощью найдите:
а) координаты точек пересечения графика с осями координат
б) все значения аргумента, при которых выполняется неравенство у<0
в) отрезок оси х, на котором выполняется неравенство 0 ≦ у ≦ 5
г) наименьшее и наибольшее значение линейной функции на отрезке [-4;1]

Решение: График построй так - при х=0 у=5, при х=-5 у=0. Поставь на плоскости координат точку (0;5) и (-5;0), приложи линейку и проведи прямую через эти 2 точки. Линия графика идет слева вверх направо.
Пересечения с осями координат уже есть - мы через эти точки и провели прямую.
у<0 при х∈(-∞,5)
0≤у≤5 выполняется при х∈[-5;0]
на отрезке [-4;1] в силу возрастания функции, наименьшее значение при х=-4 оно равно -4+5=1. Наибольшее значение при х=1 оно равно 1+5=6
Дана функция у=-5\6х-1. без построения графиков найдите:
а) значение х, при котором у=1
б) значение у, при котором х=3
в) координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат
г) определите взаимное расположение графика данной функции с графиками функции у=-2 у=1-5\6х у=5\6х+3

Решение: А) при у=1
-5/6х -1 =1
-5/6х=2
х=2/ (-5/6)
х=-2,4
б) при х=3
у=-5/6×3-1
у=-2,5-1
у=-3,5
в) при пересечении графика с осью Х у=0, значит
-5/6х-1=0
-5/6х=1
х=-6/5=-1,2
при пересечении графика с осью У х=0, значит
у=-5/6×0-1
у=-1
г) с графиком у=-2 заданная функция пересекается, т. к. при таком значении функции -5/6х-1 имеет значение х=1,2, т. е. графики этих функций пересекаются в точке (1,2;-2)
график функции у=1-5/6х параллелен графику функции у=-5/6х1,2:-1, т. к. коэффиценты k в этих функциях равны (k=-5/6)
график функции у=5/6х+3 пересекается с графиком заданной функции в точке (1,2;4)
пояснение:
5/6х+3=-5/6х-1
10/6х=2
х=2/ 10/6
х=1,2, значит у=5/6×1.2+3 у=4
Постройте график линейной функции у=-1/2 х -3, с его помощью найдите :
а) Координаты точки пересечения графика с осью абсцисс;

б) значение аргумента при которых функция принимает отрицательное значение;

Решение: у=-1/2х-3
а) х=0
у=-1/2*0-3
у=-3
точка А (0; -3) - точка пересечения графика с осью абсцисс
х=8
у=-1/2*8-3
у=-7
вторая точка В (8; -7)
построим график:
б) значение аргумента при которых функция принимает отрицательное значение:
х от -6; до - бесконечности
1) Найдите значение х, при котором функция у=7,5х+11 принимает значение, равное 3,5
2) Постройте график функций у=3х-1. Принадлежит ли ему точка (-2;-8?)
3) Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-4х+2 и у=3х-5

Решение: 1) у=7,5х+11 y=3.5

3.5=7.5x+11

7.5x=-7.5

x=-1

2) y=3x-1

y=3*(-2)-1

y=-7 - но не "-8" значит не пересекает

3) у=-4х+2 у=3х-5

3х-5=-4x+2

7x=7

x=1 далее подставим 1 вместо x в любое (из двух) уравнение:

y=-4*1+2

y=-2 значит координаты пересеченя:

(1;-2)
Постройте график линейной функции y=-x-2 и с его помощью найдите а) координат точки пересечения графика с осью абсцисс б) значение х при котором y принимает положительные значения

Решение: Сначала надо начертить график у=-х, потом сделать параллельный перенос на 2 единичных отрезка вниз: у=-х-2

<< < 3 45 6 7 > >>