график функции »

укажите, через какие из данных точек проходит график - страница 2

  • 1) Представьте выражение t^5*t^12/t^-8 в виде степени с основанием t(t не равно 0) 2)Для каждого неравенства укажите его решений. А) 1-t^2 меньше 0 Б) 1-t^2 больше 0 В)-1-t^2 меньше 0 1) (- ∞: + ∞) 2)(- ∞: -1) \cup (1:+ бесконечности) 3)(-1:1) 3) Какая из прямых не пересекает график функции y=25/x a) x=2 b) y=-5 d) y=10x s) y=-5x


    Решение:

    1) t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25

    2)1-t^2 <0

       (1-t)(1+t)<0

    рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. В них слева направо ставим знаки

    "-"; "+"; "-". Нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".

    Ответ:(-1:1)

    1-t^2>0

    Пользуемся уже нарисованной числовой прямой. Теперь выбираем промежутки со знаками плюс.

    Ответ:(- бесконецность: -1) \cup (1:+ бесконечности)

    -1-t^2<0

    В качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси Ох, осями вниз (вершина - точка(0:-1))

    Видно, что решением является(- ∞: + ∞)

    3)у=25/х

    а)х=2   у(2)=25/2=12,5  точка пересечения (2;12,5)

    б)у=-5  -5=25/х

                х=25/(-5) =-5    точка пересечения (-5;-5)

    в)у=10х   10х=25/х

                   10х^2=25

                   x^2=2.5

                   x=+-sqrt(2.5) 

                   у=10*(+-sqrt(2.5))   

                   две точки пересечения (sqrt(2,5); 10sqrt(2.5));

                                                       (sqrt(2,5);  10sqrt(2.5)).

    г)у=-5х   -5х=25/х

                  -5x^2=25

                   x^2=-5  решений нет, т.к. x^2>0 для любого х

                   нет точек пересечения 

  • Решите неравенство 36-x²<0


    _______


    Укажите корень уравнения 3x4(4 над x) -4x+1=0


    _______

    Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

    {x+y=5

    {2x-y²=7 ? ({ должна быть одна на 2 строки)

    1) (-3;2)

    2) (1;4)

    3) (4;1)

    4) (8;3)

    _______

    Четвертый член арифметической прогрессии 13; 9;. равен?

    _______

    Найдите седьмой член геометрической прогрессии -64; -32;.

    _______

    Углом какой четверти является угол а, если cos a >0, а ctg a <0?


    Решение: Решите неравенство 36-x²<0

    (6-х)(6+х)<0 

    на числовой прямой отмечаем точки -6 и 6 они не закрашенные

    через эти точки рисуем параболу ветви вниз. нам нужен промежуток, где знак(-)

    Ответ: (-∞,6)U(6,+∞)

    _______

    Укажите корень уравнения 3x⁴-4x+1=0

     методом подбора получаем, что х=1

    _______

    Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений 

    {x+y=5

    {2x-y²=7 ? ({ должна быть одна на 2 строки)

    1) (-3;2)

    2) (1;4)

    3) (4;1)

    4) (8;3)

    Ответ:3) (4;1)

    _______

    Четвертый член арифметической прогрессии 13; 9;. равен?

    a2=a1+d

    d=a2-a1=9-13=-4

    a4=a1+3d=13-12=1

    ответ: a4=1

    _______

    Найдите седьмой член геометрической прогрессии -64; -32;.

    b2=b1*q

    q=b2/b1=-32/-64=1/2

    b7=b1*q⁶=-64*1/64=-1

    _______

    Углом какой четверти является угол а, если cos a >0, а ctg a <0?

    ctg a=cos a/sin a

    раз cos a>0, то он положителен

    a ctg a <0, значит он отрицателен

    значит будет sin a отрицателен. значит 4 четверть

    Решите неравенство 36-x²<0

    (6-х)(6+х)<0 
    Ответ: (-∞,6)U(6,+∞)



    _______



    Укажите корень уравнения 3x⁴-4x+1=0
    х=1

    _______



    Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

    {x+y=5

    {2x-y²=7 ? ({ должна быть одна на 2 строки)



    1) (-3;2)

    2) (1;4)

    3) (4;1)

    4) (8;3)



    Ответ:3) (4;1)

    _______



    Четвертый член арифметической прогрессии 13; 9;. равен?
    2a=a1+d

    d=a2-a1=9-13=-4

    4a=a1+3d=13-12=1

    ответ: 4a=1

    _______



    Найдите седьмой член геометрической прогрессии -64; -32;.



    b2=b1*q

    q=b2/b1=-32/-64=1/2



    b7=b1*q⁶=-64*1/64=-1

    _______



    Углом какой четверти является угол а, если cos a >0, а ctg a <0?





    ctg a=cos a/sin a



    раз cos a>0, то он положителен



    a ctg a <0, значит он отрицателен



    тогда sin a отрицателен. значит 4 четверть

  • Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, …
    а) найдите знаменатель этой прогрессии;
    б) найдите с3;
    в) запишите формулу n-го члена;
    г) найдите с6;
    д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей;
    е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии;
    ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.


    Решение: А) q=12/-3=-4
    б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
    в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
    г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
    д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
    e) Это прогрессия -3,12,48, т. е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
    ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии. 

     

  • Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из них - геометрическая прогрессия. Укажите её.

    1) 5;√5;1. это правильный ответ. Почему и как это узнать?
    2) 1;2;3.
    3)2;4;10.
    4)1;4;9.


    Решение: Потому что чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (это число на которое умножается каждый последующий член) нужно последующий член разделить на предыдущий. РазделимV5/5= 5/5V5 (домножили числитель. И знамен. На V5) Теперь разделим 1/V5 домножим на 5 (чтобы знаменатель был как в первой дроби) получилось 5/V5 => знаменатель получается одинаковый в обоих случаях=> это геометрическая прогрессия. Если попробуете сделать также с другими примерами, то ничего не получится. Надеюсь понятно.

  • В арифметической прогрессии a1=29,2 и a2=27,9. На каком месте стоит (укажите номер) стоит первое отрицательное число? Найдите это число. Если можно, то напишите решение


    Решение:
    Ответ на 24 месте
    29.2-27.9=1.3 (1.2)
    27.9-1,3=26,6 (3)
    26,6-1,3=25,3 (4) и так далее - 1,3
    24 (5)
    22,7 (6)
    21,4 (7)
    20,1 8
    18,8 9
    17,5 10
    16,2 11
    14,9 12
    13,6 13
    12,3 14
    11 15
    9,7 16
    8,4 17
    7,1 18 
    5,8 19 
    4,5 20 
    3,2
    1,9
    0,6
    -0,7 24

    $$ a_1=29.2;a_2=27.9 $$
    $$ d=a_2-a_1=27.9-29.2=-1.3 $$
    $$ a_n=a_1+(n-1)*d $$
    $$ a_n<0 $$
    $$ 29.2+(n-1)*(-1.3)<0 $$
    $$ 292-13(n-1)<0 $$
    $$ 292-13n+13<0 $$
    $$ -13n+305<0 $$
    $$ -13n<-305 $$
    $$ n>\frac{305}{13}=23 \frac{6}{13} $$
    $$ n=24 $$
    ответ; 24

  • В арифметической прогрессии a1= -5,6 и a2= -4,8. На каком месте (укажите номер) стоит первое отрицательное число? Найдите это число.


    Решение: Первое отрицательное число стоит на первом месте. У вас в условии сказано: а1 = -5,6.
    Может быть, вопрос о положительном числе? Тогда посчитаем:
    разность прогрессии равна 5,6 - 4,8 = 0,8,
    третий член равен -4,8 + 0,8 = - 4,
    четвертый - 4 + 0.8 = - 3,2,
    пятый - 3,2 + 0,8 = - 2,4
    шестой - 2,4 + 0,8 = - 1,6,
    седьмой - 1,6 + 0,8 = - 0,8
    восьмой - 0.8 + 0.8 = 0
    девятый 0 + 0,8 = 0,8.
    Первое положительное число стоит на девятом месте и равно 0,8.

  • в арифметической прогрессии a1=-2,d=0,3 укажите наибольшее значение n для которого выполняется неравенство an<4

    1) n=20
    2) n=21
    3) n=22
    4) n=23

    знаю, что надо по формуле an = a1 + d(n-1)

    но вот только не пойму как найти d(n-1)


    Решение: Вместо d подставляете 0.3, а вместо а1 подставляете-2

    получается не равенство

    a1+d(n-1)<4

    -2+0.3(n-1)<4

    -2+0.3n-0.3-4<0

    0.3n-6.3<0

    0.3n<6.3

    n<21

    но т. к. n< 21, то получается, что наибольшее значение n=20

    ответ:1

    a1=-2, d=0,3

    НАЙТИ: наибольшее значение n для которого выполнятеся неравенство an<4

    по формуле: an = a1 + d(n-1), d известно, а1 известно. n подставляем из ответов.

    а20=а1 + d(20-1)

    а20= -2 + 0,3*19= 3,7

    а21=а1 + d(21-1)

    а21= -2 + 0,3*20= 4

    а22=а1 + d(22-1)

    а22= -2 + 0,3*21= 4,3

    а23=а1 + d(23-1)

    а23= -2 + 0,3*22= 4,6

    Далее выбираем все аn<4 и из них самое наибольшее, у нас один а20=3,7.

    СЛЕДОВАТЕЛЬНО ОТВЕТ: 1) n=20 

  • Вариант 2 К—7 (§ 7, п. 31Д)
    1. Между числами 13 и —I вставьте шесть чисел, которые вместе с этими числами образуют арифметическую прогрессию.
    2. Является ли число 23,8 членом арифметической прогрессии (&.), в которой 6, = 28,8^б = 26,3, и если да, то каков его номер?
    3. Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 19.2, 19, 18,8.....
    4. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (aj, в которой а5= — 12, а15= 18.
    5. Найдите сумму первых восемнадцати членов последовательности (aj, заданной формулой ая = 3л + 6.
    6. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 100.


    Решение: 1. 13 - первый член АП,1 - восьмой. b8 = b1+7*d.
    -1 = 13 +7d
    7d = -14
    d = -2
    прогрессия 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1,1
    2. b6 = b1+5d
    26,3 = 28,8 + 5d
    5d = 2,5
    d = 0,5
    23,8 = 28,8 + x*d
    0,5x = 5
    x = 10
    23,8 является 11-м членом данной АП
    3. b1 = 19,2, d = -0,2
    пусть n-й член - первый отрицательный член данной АП (n - натуральное число). Уравнение для него
    bn = 19,2+(n-1)*d. Он отрицательный, так что
    19,2-(n-1)*0,2 < 0
    19,2 - 0,2n + 0,2<0
    0,2n > 19,4
    n > 97
    Первый отрицательный член АП b98 = 19,2 - 97*0,2 = -0,2
    4. b5 = b1+4d => b1 = b5-4d
    b15 = b1+14d => b1 = b15-14d
    b5-4d=b15-14d
    -12-4d = 18-14d
    10d = 30
    d = 3
    b1 = -12-4*3 = -24
    S30 = 30*(2*(-24)+29*3)/2 = 15*(-48+87) = 15*39 = 585
    5. b1 = 3*1+6 = 9
    b2 = 3*2+6 = 12
    d = b2-b1 = 3
    S18 = 18*(2*3+17*3)/2 = 9*57 = 513
    6. b1=4, d=4
    bn < 100
    4+(n-1)*4 < 100
    4n < 100
    n < 25
    n = 24, bn = 96
    S24 = 24*(2*4+3*4)/2 = 12*20 = 240

  • Какие из чисел 438,145,110,279,321 кратны: а)2 б)3 в)5 г)9 д) 2 и 5 е)2 и 3

    2 Найдите несколько общих кратных чисел а)3 и4 б)6и9. Для каждого случая укажите наименьшее общее кратное.


    Решение: Кратные, которые делятся на число без остатка

    1. 

    а) 438, 110

    б) 438, 279, 321
    в) 145, 110

    г) 279

    д) 110

    е) 438

    2. а) 12, 24, 36 НСК(3,4)=12(3*2*2)

     б) 18, 36, 54 НСК(6,9)=18(2*3*3)

    №1 а)438; 110;

      б)438;279;321

      в)145;110

      г)279

      д)110

      е)438

    №2 а) наименьшее общее кратное:12

      другие:24;36;48;60

      б) наименьшее общее кратное:18

      другие:36;54;72;90

    правила: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

    число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

    число делится на 6, если она делится и на 2, и на 3.

  • Помогите ответить на эти вопросы, и если можно, то побыстрее:
    Вопросы из области математики:
    1. Какие из чисел 2,6,12,15,24 являются делителями числа 84?
    2. Укажите все общие делители чисел 24 и 18. Найдите НОД (24;18)
    3. Запишите по порядку, начиная с наименьшего, несколько чисел, кратных 7.
    4. Запишите три общих кратных чисел 9 и 12. Найдите НОК (9;12)
    5. С конечной остановки одновременно выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 45 мин. второй - каждые 60 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?
    6. Назовите простые числа:
    1) из первого десятка; 2) расположенные между числами 100 и 110.
    7. Какие из чисел 272, 312, 405, 512 делятся: а) на 3; б) на 9?
    8. Какие из чисел 115, 120, 142, 170, 186:
    а) делятся на 2 и не делятся на 5;
    б) делятся на 2 и на 5?
    9. Какие остатки могут получиться при делении некоторого числа на 5?
    Приведите пример числа, которое при делении на 5 дает в остатке 2.


    Решение: 1) 2, 6, 12
    2) НОД: 6 меньший 2.       делители 2, 3, 6
    3) 7, 14, 21, 28, 35 и т. д. к каждому 7 прибалять надо
    4) Кратные: 36, 72, 108. НОК: 36
    5) Через 4 круга первого и 3 круга второго. Итого через 45*4=60*3=180 минут
    6) 1) 1,3,5,7;   2) 101, 103, 107, 109
    7) а) 312, 405   б) 405
    8) а) 142, 186   б) 120, 170
    9) получаются остатки 1,2,3,4,6,7,8,9
    числа которые закнчиваются на 7 и 2 дают в остатке 2 при делении на 5
    Пример 7, 12, 17, 22

<< < 12 3 4 > >>