укажите, через какие из данных точек проходит график - страница 2
1) а^2-b^2/5a^2 * a/3a+3b
2) решите уравнение: 2x^2-5x+3=0
3)Решите двойное неравенство -6<-3x< 3 и укажите два каких-нибудь числа, являющихся его решениями.
4)Решите систему уравнений: x+y=7
5x-7y=11
5)Постройте графики функций y=2/x и y=-x+3 и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
7) Упростите выражение: 2√2-√18+√3.
Решение: 1)а^2-b^2/5a^2 * a/3a+3b=(a-b)(a+b)*a= a-b
5a^2*3(a+b) 15a
2)
2x^2-5x+3=0
D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1
x1=(5+1)/2*2=6/4=3/2=1.5
x2=(5-1)/4=1
4)
{x+y=7, {x=7-y, {x=7-y, {x=7-y, {x=7-y, {x=7-1/12, {x=6(целых)11/12б
{5x-7y=11, {5(7-y)-7y=11, {12-5y-7y=11, {-12y=-1, {y=1/12, {y=1/12, {y=1/12.7)
2√2-√18+√3=2√2-3√2+√3=-√2+√3
1)Упростите выражение: 8с+4(1-с)квадрат
2)Решите двойное неравенство -15<х-4<-14 и укажите два каких-нибудь числа,являющихся его решением.
3)сравните: корень из 6 и 3 корня из 0,6
Решение: 1)8с+4(1-с) квадрат= 8с+4(1квадрат-2с+с квадрат)=8с+4-8с+4с квадрат=4-4с квадрат=4(1-с квадрат)3)корень из 6=2,4
корень из 3=1,7
корень из 0,6=0,7
следовательно корень из 6 больше, чем корень из 3 и 0,6
2)-15<х-4<-14
х-4<-14
х<-10
х-4>-15
х>-11
решением являются числа 10,5 и 10,2
(-11;-10)
1) 8c+4(1-c)^2 = 8c-4(1^2-2*1*c+c^2) = 8c+4-8c+4c^2 = 4+4c^2
2) -15 -15+4 -11решением являются: -10,5; -10,8
3) √(6) и 3√(0,6
возведём левую и правую части в квадрат, получим:
6 и 9*0,6
6 и 5,4
6>5,4
√(6)>3√(0,6)Ширина спортивного зала 14 1/3 вместо этого числа было названо круглое число 14 какова абсолютная погрешность, допущенная при округлении ? запишите ответ спомощью знака приближенного равенства и укажите абсолютную погрешность
Решение:Абсолютная погрешность - это разность между точным и приближенным.
Она равна 1/3 м.
Относительная погрешность - это та же разность, деленная на точное значение. Обычно выражается в процентах.
Она равна (1/3) : (14 1/3)*100% = (1/3) : (43/3)*100% = 1/43*100% ~ 2,3%Ширина спортивного зала:
14 1/3≈ 14
Абсолютная погрешность:
∆=IA-aI, где А - значение а после округления.
∆=I14-14 1/3I=1/31.Укажите наименьшее из чисел 0,47; 0,032; 43/1000; 12.Какое из чисел представлено в виде суммы разрядных слагаемых 4*10(в кубе) + 5*10 + 7/100 ?
3.Как записывается число десять целых пять тысячных?
На координатном луче отрезок между точками 0 и 1 разделён на 5 равных частей. Как записывается координата точки М в виде десятичной дроби
Решение:1) 0.47 0.032 0.043 наименьшее 0.032
2) 4*10³+5*10+7/100=4*1000+50+0.07=4050.07
3) 10 целых 5 тысячных=10.005
4) I.....I.....I..M..I.....I.....I
0 0.5 1
весь отрезок 1,точка М в середине отрезка,её координата 0.5 (половина отрезка)
1.Решите уравнение (x^2+3x)/2+(x-3x^2)/8=2x.
А) 3 Б) 3; 0 В) – 3; 0 Г) 0; - 29
2.Сумма корней уравнения x^2/(3-x)=2x/(3-x).
А) √2 Б) 0 В) 2 Г) – 2
3.Укажите, между какими числами находится сумма корней уравнения (x^2+3x)/(x-4)=(x^2-x)/(4-x).
А) 0 и 1 Б) – 2 и 5 В) – 9 и – 3 Г) 5 и 20
Найдите среднее арифметическое корней уравнения (5y-2)/(2y+1)=(3y+2)/(y+3).
А) 2√2 Б) 3 В) – 3 Г) 8
Решение: №1
$$ \frac{x^2+3x}{2} + \frac{x-3x^2}{8} = 2x *8 $$
$$ 4x^2+12x+x-3x^2=16x $$
$$ x^2-3x=0 $$
$$ x(x-3)=0 $$
$$ \left| {{x=0} \atop {x-3=0}} \right. \left| {{x=0} \atop {x=3}} \right. $$
Ответ: $$ 0;3 $$
№2
$$ \frac{x^2}{3-x} = \frac{2x}{3-x} $$
$$ x^2=2x $$
$$ x^2-2x=0 $$ =>
$$ x(x-2)=0 $$
$$ \left| {{x=0} \atop {x=2}} \right. $$
$$ x_1+x_2=2 $$
№3
$$ \frac{x^2+3x}{x-4}= \frac{x^2-x}{4-x} $$
$$ \frac{x^2+3x}{x-4} =- \frac{x^2-x}{(x-4)} $$ $$ |*(x-4)^2 $$
$$ (x-4)(x^2+3x)=-(x-4)(x^2-x) $$
$$ -4x^2-8x=0 $$
$$ -4x(x+2)=0 $$
Ответ: $$ -2;0 $$