укажите, через какие из данных точек проходит график - страница 3

1) Представьте выражение t^5*t^12/t^-8 в виде степени с основанием t(t не равно 0) 2)Для каждого неравенства укажите его решений. А) 1-t^2 меньше 0 Б) 1-t^2 больше 0 В)-1-t^2 меньше 0 1) (- ∞: + ∞) 2)(- ∞: -1) \cup (1:+ бесконечности) 3)(-1:1) 3) Какая из прямых не пересекает график функции y=25/x a) x=2 b) y=-5 d) y=10x s) y=-5x

1) t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25

2)1-t^2 <0

   (1-t)(1+t)<0

рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. В них слева направо ставим знаки

"-"; "+"; "-". Нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".

Ответ:(-1:1)

1-t^2>0

Пользуемся уже нарисованной числовой прямой. Теперь выбираем промежутки со знаками плюс.

Ответ:(- бесконецность: -1) \cup (1:+ бесконечности)

-1-t^2<0

В качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси Ох, осями вниз (вершина - точка(0:-1))

Видно, что решением является(- ∞: + ∞)

3)у=25/х

а)х=2   у(2)=25/2=12,5  точка пересечения (2;12,5)

б)у=-5  -5=25/х

            х=25/(-5) =-5    точка пересечения (-5;-5)

в)у=10х   10х=25/х

               10х^2=25

               x^2=2.5

               x=+-sqrt(2.5) 

               у=10*(+-sqrt(2.5))   

               две точки пересечения (sqrt(2,5); 10sqrt(2.5));

                                                   (sqrt(2,5);  10sqrt(2.5)).

г)у=-5х   -5х=25/х

              -5x^2=25

               x^2=-5  решений нет, т.к. x^2>0 для любого х

               нет точек пересечения 

Решите неравенство 36-x²<0

_______

Укажите корень уравнения 3x4(4 над x) -4x+1=0

_______

Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

{x+y=5

{2x-y²=7 ? ({ должна быть одна на 2 строки)

1) (-3;2)

2) (1;4)

3) (4;1)

4) (8;3)

_______

Четвертый член арифметической прогрессии 13; 9;. равен?

_______

Найдите седьмой член геометрической прогрессии -64; -32;.

_______

Углом какой четверти является угол а, если cos a >0, а ctg a <0?

(6-х)(6+х)<0 

на числовой прямой отмечаем точки -6 и 6 они не закрашенные

через эти точки рисуем параболу ветви вниз. нам нужен промежуток, где знак(-)

Ответ: (-∞,6)U(6,+∞)

_______

Укажите корень уравнения 3x⁴-4x+1=0

 методом подбора получаем, что х=1

_______

Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений 

{x+y=5

{2x-y²=7 ? ({ должна быть одна на 2 строки)

1) (-3;2)

2) (1;4)

3) (4;1)

4) (8;3)

Ответ:3) (4;1)

_______

Четвертый член арифметической прогрессии 13; 9;. равен?

a2=a1+d

d=a2-a1=9-13=-4

a4=a1+3d=13-12=1

ответ: a4=1

_______

Найдите седьмой член геометрической прогрессии -64; -32;.

b2=b1*q

q=b2/b1=-32/-64=1/2

b7=b1*q⁶=-64*1/64=-1

_______

Углом какой четверти является угол а, если cos a >0, а ctg a <0?

ctg a=cos a/sin a

раз cos a>0, то он положителен

a ctg a <0, значит он отрицателен

значит будет sin a отрицателен. значит 4 четверть

Решите неравенство 36-x²<0

(6-х)(6+х)<0 
Ответ: (-∞,6)U(6,+∞)



_______



Укажите корень уравнения 3x⁴-4x+1=0
х=1

_______



Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

{x+y=5

{2x-y²=7 ? ({ должна быть одна на 2 строки)



1) (-3;2)

2) (1;4)

3) (4;1)

4) (8;3)



Ответ:3) (4;1)

_______



Четвертый член арифметической прогрессии 13; 9;. равен?
2a=a1+d

d=a2-a1=9-13=-4

4a=a1+3d=13-12=1

ответ: 4a=1

_______



Найдите седьмой член геометрической прогрессии -64; -32;.



b2=b1*q

q=b2/b1=-32/-64=1/2



b7=b1*q⁶=-64*1/64=-1

_______



Углом какой четверти является угол а, если cos a >0, а ctg a <0?





ctg a=cos a/sin a



раз cos a>0, то он положителен



a ctg a <0, значит он отрицателен



тогда sin a отрицателен. значит 4 четверть

Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, …
а) найдите знаменатель этой прогрессии;
б) найдите с3;
в) запишите формулу n-го члена;
г) найдите с6;
д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей;
е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии;
ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.

Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из них - геометрическая прогрессия. Укажите её.

1) 5;√5;1. это правильный ответ. Почему и как это узнать?
2) 1;2;3.
3)2;4;10.
4)1;4;9.

В арифметической прогрессии a1=29,2 и a2=27,9. На каком месте стоит (укажите номер) стоит первое отрицательное число? Найдите это число. Если можно, то напишите решение

$$ a_1=29.2;a_2=27.9 $$
$$ d=a_2-a_1=27.9-29.2=-1.3 $$
$$ a_n=a_1+(n-1)*d $$
$$ a_n<0 $$
$$ 29.2+(n-1)*(-1.3)<0 $$
$$ 292-13(n-1)<0 $$
$$ 292-13n+13<0 $$
$$ -13n+305<0 $$
$$ -13n<-305 $$
$$ n>\frac{305}{13}=23 \frac{6}{13} $$
$$ n=24 $$
ответ; 24