укажите, через какие из данных точек проходит график - страница 8

1. Найдите наименьшее положительное число X, обладающее следующими свойствами:
А) X равен дроби числитель и знаменатель которой – двузначные числа:
Б) если числитель этой дроби уменьшить на единицу а знаменатель удвоить то дробь станет равной 1/11.
В ответе укажите сумму числителя и знаменателя полученной дроби X.
2. Катя раскладывает конфеты по кучкам : в первую она положила две конфеты во вторую – три конфеты и так далее т. е в каждую следующую кучку она клала на одну конфету больше чем в предыдущую. При этом в последнюю кучку она положила ровно 1/32 часть всех своих конфет а остальные конфеты положила в коробку. Сколько было у Кати кучек и сколько конфет если общее количество кучек и конфет было равно 2012?
3. Три числа в сумме дают 100. Найдите эти числа если известно что первое при делении на третье дает в частном 3 и в остатке 7 а второе при делении на третье дает в частном 2 и в остатке 3.
В ответе запиши три полученных числа в порядке возрастания.
4. Сторона выпуклого четырехугольника в два раза больше противоположной стороны этого четырехугольника. Каждая из диагоналей четырехугольника перпендикулярна одной из двух других его сторон. Найдите угол между диагоналями четырехугольника.
5. На некотором острове имеющем форму треугольника расположены три государства столицы этих государств находятся в вершинах треугольника. Территория острова распределена следующим образом : точка острова принадлежит тому государству к столице которого она ближе всего находится. Если точка расположена на одинаковом расстоянии от двух столиц то она принадлежит границе этих государств. Каким должен быть треугольник изображающий остров чтобы какие либо два из государств не имели общих границ ?
а ) тупоугольный. б) остроугольный
в ) прямоугольный г) равносторонний

Решение: 1) Дробь X = m/n
(m - 1)/(2n) = 1/11
Из свойства пропорции получаем
11(m-1) = 2n
m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное.
Значит, m - нечетное. И n делится на 11.
Минимальное m = 11
(m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11
2n = 11*10 = 110, n = 55
Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо.
Пусть m = 13, тогда
(m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11
2n = 11*12 = 132, n = 66
X = 13/66
Ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952.
У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько.
В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1.
В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1
И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32.
Общее количество кучек и конфет N + n = 2012.
Получаем систему
{ N = 32(n + 1) = 32n + 32
{ N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012
n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек.
N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
3) Числа a, b, c.
a = 3c + 7; b = 2c + 3
a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100
6c + 10 = 100
c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других.
Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным.
Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.
1) запишите частное 7/8 в виде дроби укажите делимое делитель числитель и знаменатель
2) запишите дробь 5/12 в виде частного укажите числитель знаменатель делимое и делитель
3) прочитайте дроби 3/8, 2/21, 7/80 объясните как можно получить каждую из этих дробей (2 способа )
4) сравните дроби а)2/9 и 5/9 б)7/18 и 7/11
5) длина отрезка аб 6см изобразите отрезки длины которых состовляют 1/6 5/6 1/4 1/12 5/12 7/6 5/4 длины отрезка аб

Решение: Делимое и числитель 7 Делитель и знаменатель 8
Числитель и делимое 5 Знаменатель и делитель 12 частное 5:12
3)3/8 три восьмых можно получить 8\8-5/8=3/8
2/21 две двадцать первых от целого 21/21 отнимаем 19/21 получаем 2/21
4) большая дробь содержит больший числитель при одинаковом знаменателе 5/9 больше 2/9 а во втором случае числитель одинаков, а знаменатель разный- рассуждай- знаменатель показывает на сколько частей разрезали пирог на 18 и на 11, где будут куски больше? на 11 это и будет больше, чем 18
5)6:1/6= целе 6 делим на знаменатель и умножаем на числитель 6:6х1=1см
5:6х5=5см 6:4х1=1,5см 6:12х5=2,5см 6:6х7=7см 6:4х5=6,5см
1) Запишите частное 7:8 в виде дроби. Укажите делимое, делитель, делитель, числитель и знаменатель. 2) Запишите дробь 5/12 в виде частного. Укажите числитель, знаменатель, делимое и делитель. 3) Прочитайте дроби 3/8, 2/21, 7/80. Объясните, как можно получить каждую из этих дробей(два способа) 4) Сравните дроби: а) 2/9 и 5/9; б)7/18 и 7/11.

Решение: 1)$$ 7:8=\frac{7}{8} $$
делимое 7, делитель 8, числитель 7, знаменатель 8
2)$$ 5:12=\frac{5}{12} $$
делимое 5, делитель 12, числитель 5, знаменатель 12
3)3/8 - три восьмых (1/8+2/8=3/8 или 5/8-2/8)
2/21 - два двадцать первых (1/21+1/21=2/21 или 6/21-4/21=2/21)
7/80 - семь восьмидесятых (5/80+2/80=7/80 или 10/80-3/80=7/80)
4) а) 2/9 > 5/9
б)7/18 < 7/11
1) Запишите частное 7:8 в виде дроби. Укажите делимое, делитель, числитель и знаменатель.
2) Запишите дробь 5/12 в виде частного. Укажите числитель, знаменатель, делимое и делитель.
3) Напишите в скобках как читаются эти дроби: 3/8, 2/21, 7/80. Напишите, как можно получить каждую из этих дробей ( два способа ).
4) Сравните дроби: 2/9 и 5/9, 7/18 и 7/11.

Решение: 1) Делимое-7, делитель-8, числитель-7, знаменатель-8.
2) Числитель-5, знаменатель-12, делимое-5, делитель-12.
3)3:8, 2:21, 7:80. Три восьмых, Две двадцать первых, семь влсьмидесятых.
4)2/9<5/9;7/18<7/11
$$ 7:8= \frac{7}{8} $$
делимое 7, делитель 8, числитель 7 и знаменатель 8.
$$ 5:12= \frac{5}{12} $$
числитель 5, знаменатель 12, делимое 5 и делитель 12.
3/8 - три восьмых, 2/21 - две двадцатьпервых, 7/80 - семь восьмидесятых
3/8 - можно получить при 3:8 или 6:16
2/21 - можно получить при 2:21 или 4:42
7/80 - можно получить при 7:80 или 14:160
2/9 < 5/9 7/18 < 7/11.
1) Поезд проехал 24км за 15 мин. Сколько километров проезжал поезд за минуту?
2) Сокрвтите дроби и укажите, какие из них представляют натуральные числа:
а) 25/100, 100/25, 24/30, 30/24, 36/12, 36/4
б) 2/8, 8/2, 10/8, 42/7, 51/17, 100/50.

Решение: 1) 24/15=1,6 (км/мин)

2)

а) 25/100=1/4

100/25=4/1=4 - натуральное число

24/30=4/5

30/24=5/4

36/123/1=3 - натуральное число

36/49/1=9 - натуральное число
б) 2/8=1/4

8/2=4/1=4 - натуральное число

10/8=5/4

42/7=6/1=6 - натуральное число

51/17=3/1=3 - натуральное число

100/50=2/1=2 - натуральное число

1) 24:15=1,6 (км/мин) Проедит поезд за одну мин.

а) 25/100=1/4

100/25=4/1=4 - натур. ч.

24/30=4/5

30/24=5/4

36/123/1=3 - натур. ч.

36/49/1=9 - нат. ч
б) 2/8=1/4

8/2=4/1=4 - н. ч.

10/8=5/4

42/7=6/1=6 - н. ч.

51/17=3/1=3 - н. ч.

100/50=2/1=2 - н. ч.

<< < 6 78 9 > >>