график функции »

укажите, через какие из данных точек проходит график - страница 6

  • 1. При каких значениях x значения выражений x^4 - 25x^ + 15 и x^2 - 10 равны?
    2. Решите уравнение (x^2 - 5)^2 - 3(x^2 - 5) - 4=0
    3. Укажите рациональные корни уравнения (x - 1)(x + 4)(x - 2)(x + 5) = 72


    Решение: Решение:

    1. x^4-25x^2+15=x^2-10
    x^4-26x^2+25=0
    x=1
    x^3+x^2-25x-25=0
    x=-1
    x=5  x=-5
    2. x^2-5=t  t^2-3t-4=0
    t1=4  t2=-1
    x^2-5=4   x^2-5=-1
    x^2=9      x^2=4
    x=+-3      x=+-2
    3. по теореме Виета произведение корней равно -32
    будем искать корни уравнения среди множителей
    -2 -4 -8 -16 -32 -1 1 2 4 8 16 32
    корни 1 -4 2 вычеркиваем
    -2  -8 -16 -32 -1 4 8 16 32
    проверка дает один из корней х=-2 и х=-1
    проверим х=-1 -2*3*(-3)*4=72
                   х=-2  -3*2*(-4)*3=72.

  • 1. Представьте в виде многочлена выражение (а-3)(b+4)
    2. Среди указанных многочленов укажите многочлен, тождественно равный выражению (m-1)(3m+5)
    a) 3m^2+2m-5 б) 3m^2+5m+3m-6 в) 3m^2+2m+5 г) 3m^2-5
    3. Какое из равенств верное?
    а) 7bx+5by=7b(x+5by) б) 7bx+5by=35b(x+y) в) 7bx+5by=b(7x+5y) г) 7bx+5by=35b(x+by)
    4. Разложите на множители: (x-y)m-(y-x)n
    5. Вынесите за скобки общий множитель: 5х-10у


    Решение: ( A - 3)*( B + 4 ) = AB + 4A - 3B - 12 
    -
    ( M - 1)*( 3M + 5 ) = 3M^2 + 5M - 3M - 5 = 3M^2 + 2M - 5 ( выражение а) 
    -
     7BX + 5BY = B * ( 7X + 5Y ) ( выражение B) 
    -
    ( X - Y)*M - ( Y - X)*N = - M * ( Y - X ) - N*( Y - X ) = ( Y - X)*( - M - N ) =
    = ( X - Y)*( M + N ) 
    -
    5X - 10Y = 5 * ( X - 2Y )

    1.(а-3)(б+4)=аб+4а-3б-12
    2. а
    3. в
    4.(х-у) м-(у-х) п= (х-у) м+(-х+у) п=(х-у) (м+п)
    5.5х-10у=5(х-2у)

  • Часть 1
    A2. Какое из следующих чисел является корнем квадратного трехчлена x^2 - 2x - 5 ?
    1) 1+√3 2) 6
    3) 1-√6 4) √5
    A3. Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2+3x-2.
    1) 2(x+0,5)(x+2)
    2) 2(x-0,5)(x-2)
    3) (1-2x)(x-2)
    4) (x+2)(2x-1)
    A4. Укажите трехчлен, который принимает только отрицательные значения.
    1) x^2-6x+5 2) x^2-16x+64
    3) 12x-4x^2-13 4) 12x-x^2-34
    Часть 2
    B1. Найдите значение x, при котором трехчлен 4x^2+4x-3 принимает наименьшее значение.
    B2. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2+6x-1.
    C1. Найдите наименьшее значение многочлена n^2-2n√3-2.


    Решение: А2 3)
    А3 4)
    А4 3)
    В1 при х=-0.5 у=-4 в вершине параболы наименьшее зн-ние (ветки параболы смотрят вверх)
    В2 при х=3 у=8 в вершине параболы наибольшее зн-ние (ветки параболы смотрят вниз)
    С1. усл-вие не совсем ясно - корень из 3х это как множитель при n?
    Если да, то наименьшее зн-ние в вершине параболы, ветки смотрят вверх
    х=$$ \sqrt{3} $$ у=-5
    _______________________
    Вершина параболы находится по формуле $$ x= \frac{-b}{2a} \\ $$
    y найти можно, подставив х в изначальную ф-цию
    Куда ветки направлены показывает коэффициент перед $$ x^{2} $$, если он положительный - ветки вверх, отриц. ветки вниз

  • 1) Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой y=-3x?
    1)A(2;6) 2)B(-2;6) 3)C(-2;-6) 4)D(2;-1)
    2) Укажите формулу, задающую линейную функцию, график которой параллелен оси ox
    1)y=2x+6 2)y=-4x 3)y=9 4)x=-5
    3) Найдите абсциссу точки пересечения прямой 5x+3y-15=0 с осью ox

    НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ 6x-7y+12=0 с осью ox. В ответ укажите абсциссу этой точки


    Решение: 1) В принадлежит, если подставите в y=-3xвместо х абсциссу точки В, а вместо у ординату точки В.
    2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
    3)5х+3·0 -15=0
     5х-15=0
    5х=15
    х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
    4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
      6х=-12
      х=-2 это и есть абсцисса 
    В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.

  • 1) функция задана формулой У=-2х+5, найти: значение функции при х =0,5 значение аргумента при у=-5 принадлежит ли графику функции точки А(1;3) В(-1;6) 2) постройте график функции У=3х+4 Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.3) Постройте график фукции у=кх, если известно, что график проходит через точку А(2;-6) 4) Найти точки пересечения графиков не выполняя построения графиков. У=-4х+1,3 У=х-2,7 5) График какой функции параллелен графику У=-3х+12 У=7х-2; У=-3х+2; У=3х-5


    Решение: 1) а. Значение функции У=-2х+5 при х =0,5 находится подстановкой этого значения в формулу у = -2*0,5 + 5 = -1 + 5 = 4.
    б. значение аргумента при у=-5:
    -2х+5 = -5 2х = 10 х = 5. 
    в. Чтобы узнать, принадлежит ли графику функции точки А(1;3) В(-1;6), надо подставить в формулу значение аргумента х1 = 1, х2 = -1  и сравнить значение функции и ординату точки. 
    Если совпадают - то точка принадлежит графику функции.
    у1 = -2*1 + 5 = -2 + 5 = 3 - совпадают.
    у2 = -2*(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 - не совпадают.
    2) График функции У=3х+4  - это прямая линия.
    Координаты точек пересечения графика с осями координат определяются приравниванием х или у нулю.
    3*0+4 = 4 = точка пересечения оси ординат (ось у)
    3х+4 = 0 3х = -4 х = -4/3 = -1(1/3) - точка пересечения оси абсцисс (ось х).
    3) График функции у=кх проходит через начало координат.
    Коэффициент к = dy/dx = -6 / 2 = -3.
    График проходит через 0 и заданную точку.
    4) Точка пересечения графиков определяется решением уравнения
    -4х +1,3 = х - 2,7
    5х = 4
    х = 4/5 = 0,8
    Вторая координата находится подстановкой полученного значения х в формулу одной из прямых у = -4*0,8 + 1,3 = -3,2 + 1,3 = -1,9
    или у = 0,8 - 2,7 = -1,9.
    5) Параллельные графики имеют равные коэффициенты при х:
     графику У=-3х+12  параллельна прямая У=3х-5.

<< < 456 7 8 > >>