среднее арифметическое »
среднее арифметическое чисел
1) Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 39:69 ?
2) На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа
8; 20,5; 38; 125,5 и 213
в некотором порядке. Найдите N .
7) На круговой железной дороге расположены четыре станции: A, B, C, D. Расстояние между станциями A и B равно 15 км, между станциями B и C равно 10 км, между C и D — 20 км, между D и A — 20 км. Известно также, что длина всей кольцевой дороги менее 50 км. Чему равна эта длина?
10) Для скольких натуральных чисел n от 4000 до 6000 число n n является квадратом некоторого натурального числа?
Решение: 1)Если а - делитель, а х1 и х2 - числа
а (х1+х2)=777
Раскладываем число 777 на множители
Есть сайт, решающий уравнения и простые примеры:
ole-lukoe aspone cz/Study
(точки в пропусках вставь)
В разделе "Множители" вводите: 777
3. 7. 37
если считать что числа 1 + 2, то делитель равен 7*37=259
2)Возьмем первое число 13, оно получилось как среднеарифметическое х-количества первых последовательных чисел ряда 1.2.3....х Запишем х*(х+1)/2=13*х. Откуда х=25. Второе число 28, запишем (у+25)(у+26)/2-325=28у. Откуда у=5. Проверяем: у+25=30. Сумма ряда равна 30*31/2=465. Вычтем сумму первого участка 25*26/2=325, получим 465-325=140. Среднеарифметическое =140/5=28, верно. И т. д. найдете N
7)45 км расстояние этой дороги
10)√40004000 = 6324,8; √60006000 = 7746,3
Между ними квадраты от 6325^2 = 40005625 до 7746^2 = 60000516
Всего 7746 - 6325 + 1 = 1422 числаНайдите координату точки В по координатам точки А и точки С - середины отрезка АВ:
а(1/4), С(2/3)
№1037
найдите среднее арифметическое чисел
4 и 6
1 1/8 И 1/2
Решение: Чтобы найти средне арифметическое чисел 4 и 6 надо их сложить то есть получится 10 и поделить на 2 и ответ 5. Средне арифметическая чисел 11/2 и 1/2 что бы найти надо сложить получится 12/2 потом делим на 2 получаем 6(упрощаем) и снова на 2 и получаем 6ПО поводу отрезков надо найти общий знаменатель тоесть 1/4 умножить на 3 и знаменатель и числительное получиться 3/12,2/3 проделать тоже самое только умножить на 4 получиться 8/12 потом сложить и получиться 1
если записывать примером получитьься так
(4+6):2=5
(11/2+1/2):2
6:2=3
1/4+2/3=3/12+8/12=1
ВЫЧИСЛИТЕ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЧИСЕЛ МОДУ МЕДИАНУ И РАЗМАХ РЯДА ДАННЫХ 1) 325; 324; 326; 327; 321; 324; 2) 9,8; 10,2; 10,6; 11; 9,8; 3) 0,25; 0,56; 0,75; 0,29; 0,44 4) 11\16; 7\8; 3\4; 1\2; 11\16; 3\4.
Решение: Чтобы вычислить среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить на кол-во этих чисел.
Мода - это число, которое чаще всего используется
Медиана - число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел.
Размах - разница между самым большим и самым маленьким числом.
1) 325; 324; 326; 327; 321; 324;
Ср. Арифм: (325+324+326+327+321+324)/6=324,5
Мода: Самое частое число - 324, встречается 2 раза.
Медиана: 311 324 324 325 326 327, число 324,5 явл. медианой
Размах: 327-321=6.
2) 9,8; 10,2; 10,6; 11; 9,8;
Ср. Арифм: (9,8+10,2+10,6+11+9,8)/5=10,28
Мода: Самое частое число - 9,8, встречается 2 раза.
Медиана: 9,8 9,8 10,2 10,6 11 число 10,2 явл. медианой
Размах: 11-9,8=1,2
3) 0,25; 0,56; 0,75; 0,29; 0,44;
Ср. Арифм: (0,25+0,56+0,75+0,29+0,44)/5=0,458
Мода: —
Медиана: 0,25 0,29 0,44 0,56 0,75 число 0,44 явл. медианой
Размах: 0,75-0,25=0,5
4) 11\16; 7\8; 3\4; 1\2; 11\16; 3\4
Ср. Арифм: (11/16+7/8+3/4+1/2+11/16+3/4)/6= 17/24
Мода: 11/16 и 3/4
Медиана: 1/2 3/4 3/4 11/16 11/16 7/8 число (3/4+11/16)/2=23/32 явл. медианой
Размах: 7/8-1/2=6/16=3/81. Найдите размах чисел
1)1;2;5;7;
2)3 ц 1\5;2 ц 1\8;4\5;1\5
3)6,3;0,6;7;15,9
4)0,4;2,5;9;20;
2. Найдите моду ряда чисел
1)2,1;3,5;4,6;2,1;0,3;
2)3\5;1 ц 1\7;2 ц 1\3;3\5;1;
3)5,1;7,5;8,3;10,2;20;
4)6,1;7,5;5,9;
5)0,6;0,5;0,3;0,1;
6)7;9;10;8;6;
3. Найдите среднее арифметическое чисел
1)10,1;9,4 и 9,9
2)11 ц 1\2;9,7;9ц 4\5 и 10,2
3)9\20;0,65 и 2\5
4)5,9;6,1;6 и 4,8
5)3,6;3ц 3\4 и 3,66
6)5,21;4,98;5,14 и 8,67
зз
Решение: Если что, искать так: размах - разность самого большого и самого маленького числа в ряду; мода - самое частоповторяющиеся число в ряду; среднее арифметическое: сумма всех чисел в ряду делённое на их количество. 1. 1) 6, 2) 3, 3) 15.3, 4) 19.6; 2. 1) 2.1, 2) 3\5. В 3 - 6 моды нет. 3, 1) 9.8, 2) 10.3, 3) 0.5, 4) 5.7, 5) 3.67, 6) 6.Среднее арифметическое трех чисел a,b и c вычесляется по формуле x=a+b+c медленное на 3. вычислете среднее арифметическое чисел 2,3,19
Решение:
2+3+19=24
24/3=8
.Вычисление среднего легко выучить по шкале оценок.
То есть, в школе вам поставили 5, 3, 4 и 4.
Чтобы узнать среднюю (которую ставят за четверть, полугодие и так далее), нужно сумму оценок делить на их количество.
в нашем случае: 5+3+4+4=16
16 делим на 4 и получаем 4, это и будет средняя оценка.
этот же принцип используется во всех вычислениях среднего арифметического