среднее арифметическое чисел
1) Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 39:69 ?
2) На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа
8; 20,5; 38; 125,5 и 213
в некотором порядке. Найдите N .
7) На круговой железной дороге расположены четыре станции: A, B, C, D. Расстояние между станциями A и B равно 15 км, между станциями B и C равно 10 км, между C и D — 20 км, между D и A — 20 км. Известно также, что длина всей кольцевой дороги менее 50 км. Чему равна эта длина?
10) Для скольких натуральных чисел n от 4000 до 6000 число n n является квадратом некоторого натурального числа?
Решение: 1)Если а - делитель, а х1 и х2 - числа
а (х1+х2)=777
Раскладываем число 777 на множители
Есть сайт, решающий уравнения и простые примеры:
ole-lukoe aspone cz/Study
(точки в пропусках вставь)
В разделе "Множители" вводите: 777
3. 7. 37
если считать что числа 1 + 2, то делитель равен 7*37=259
2)Возьмем первое число 13, оно получилось как среднеарифметическое х-количества первых последовательных чисел ряда 1.2.3....х Запишем х*(х+1)/2=13*х. Откуда х=25. Второе число 28, запишем (у+25)(у+26)/2-325=28у. Откуда у=5. Проверяем: у+25=30. Сумма ряда равна 30*31/2=465. Вычтем сумму первого участка 25*26/2=325, получим 465-325=140. Среднеарифметическое =140/5=28, верно. И т. д. найдете N
7)45 км расстояние этой дороги
10)√40004000 = 6324,8; √60006000 = 7746,3
Между ними квадраты от 6325^2 = 40005625 до 7746^2 = 60000516
Всего 7746 - 6325 + 1 = 1422 числаНайдите координату точки В по координатам точки А и точки С - середины отрезка АВ:
а(1/4), С(2/3)
№1037
найдите среднее арифметическое чисел
4 и 6
1 1/8 И 1/2
Решение: Чтобы найти средне арифметическое чисел 4 и 6 надо их сложить то есть получится 10 и поделить на 2 и ответ 5. Средне арифметическая чисел 11/2 и 1/2 что бы найти надо сложить получится 12/2 потом делим на 2 получаем 6(упрощаем) и снова на 2 и получаем 6ПО поводу отрезков надо найти общий знаменатель тоесть 1/4 умножить на 3 и знаменатель и числительное получиться 3/12,2/3 проделать тоже самое только умножить на 4 получиться 8/12 потом сложить и получиться 1
если записывать примером получитьься так
(4+6):2=5
(11/2+1/2):2
6:2=3
1/4+2/3=3/12+8/12=1
ВЫЧИСЛИТЕ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЧИСЕЛ МОДУ МЕДИАНУ И РАЗМАХ РЯДА ДАННЫХ 1) 325; 324; 326; 327; 321; 324; 2) 9,8; 10,2; 10,6; 11; 9,8; 3) 0,25; 0,56; 0,75; 0,29; 0,44 4) 11\16; 7\8; 3\4; 1\2; 11\16; 3\4.
Решение: Чтобы вычислить среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить на кол-во этих чисел.
Мода - это число, которое чаще всего используется
Медиана - число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел.
Размах - разница между самым большим и самым маленьким числом.
1) 325; 324; 326; 327; 321; 324;
Ср. Арифм: (325+324+326+327+321+324)/6=324,5
Мода: Самое частое число - 324, встречается 2 раза.
Медиана: 311 324 324 325 326 327, число 324,5 явл. медианой
Размах: 327-321=6.
2) 9,8; 10,2; 10,6; 11; 9,8;
Ср. Арифм: (9,8+10,2+10,6+11+9,8)/5=10,28
Мода: Самое частое число - 9,8, встречается 2 раза.
Медиана: 9,8 9,8 10,2 10,6 11 число 10,2 явл. медианой
Размах: 11-9,8=1,2
3) 0,25; 0,56; 0,75; 0,29; 0,44;
Ср. Арифм: (0,25+0,56+0,75+0,29+0,44)/5=0,458
Мода: —
Медиана: 0,25 0,29 0,44 0,56 0,75 число 0,44 явл. медианой
Размах: 0,75-0,25=0,5
4) 11\16; 7\8; 3\4; 1\2; 11\16; 3\4
Ср. Арифм: (11/16+7/8+3/4+1/2+11/16+3/4)/6= 17/24
Мода: 11/16 и 3/4
Медиана: 1/2 3/4 3/4 11/16 11/16 7/8 число (3/4+11/16)/2=23/32 явл. медианой
Размах: 7/8-1/2=6/16=3/81. Найдите размах чисел
1)1;2;5;7;
2)3 ц 1\5;2 ц 1\8;4\5;1\5
3)6,3;0,6;7;15,9
4)0,4;2,5;9;20;
2. Найдите моду ряда чисел
1)2,1;3,5;4,6;2,1;0,3;
2)3\5;1 ц 1\7;2 ц 1\3;3\5;1;
3)5,1;7,5;8,3;10,2;20;
4)6,1;7,5;5,9;
5)0,6;0,5;0,3;0,1;
6)7;9;10;8;6;
3. Найдите среднее арифметическое чисел
1)10,1;9,4 и 9,9
2)11 ц 1\2;9,7;9ц 4\5 и 10,2
3)9\20;0,65 и 2\5
4)5,9;6,1;6 и 4,8
5)3,6;3ц 3\4 и 3,66
6)5,21;4,98;5,14 и 8,67
зз
Решение: Если что, искать так: размах - разность самого большого и самого маленького числа в ряду; мода - самое частоповторяющиеся число в ряду; среднее арифметическое: сумма всех чисел в ряду делённое на их количество. 1. 1) 6, 2) 3, 3) 15.3, 4) 19.6; 2. 1) 2.1, 2) 3\5. В 3 - 6 моды нет. 3, 1) 9.8, 2) 10.3, 3) 0.5, 4) 5.7, 5) 3.67, 6) 6.Среднее арифметическое трех чисел a,b и c вычесляется по формуле x=a+b+c медленное на 3. вычислете среднее арифметическое чисел 2,3,19
Решение:
2+3+19=24
24/3=8
.Вычисление среднего легко выучить по шкале оценок.
То есть, в школе вам поставили 5, 3, 4 и 4.
Чтобы узнать среднюю (которую ставят за четверть, полугодие и так далее), нужно сумму оценок делить на их количество.
в нашем случае: 5+3+4+4=16
16 делим на 4 и получаем 4, это и будет средняя оценка.
этот же принцип используется во всех вычислениях среднего арифметическогоПервая: Среднее арифметическое двух чисел 4,4. Найдите эти числа, если одно из них на 1,4 больше другого.
Вторая:
Среднее арифметическое трёх чисел 6. Найдите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего.
Третья: Найдите среднее арифметическое чисел
3,234;3,452;4,185;2,892 и округлите ответ до тысячных.
Решение: 1. первое число х. второе х+1,4.(х+х+1,4)/2=4,4
2х+1,4=8,8
2х=7,4
х=3,7
первое число 3,7. второе число 3,7+1,4=5,1
2. третье число х. тогда первое число 2,5х, а второе число 1,5х
(х+2,5х+1,5х)/3=6
5х=18
х=3,6
третье число 3,6. второе число 3,6*1,5=5,4. первое число3,6*2,5=9.
3. (3,234+3,452+4,185+2,892)/4=13,763/4=3,440
1. Сумма двух чисел равняется 18. Чему равняется среднее арифметическое этих чисел?
2. среднее арифметическое двух натуральных чисел равняется 4. Какие могут быть эти числа?
3. Среднее арифметическое чисел 4,2 и х равняется 5. Найти х.
4. Среднее арифметическое трех чисел равняется 5. Найти сумму этих чисел.
5. Сумма четырех чисел равняется 2,4. Найти среднее арифметическое этих чисел.
6. Найти среднее арифметическое чисел 2,4; 3,1; 3,5.
7. среднее арифметическое чисел 1,6; 2,3; х равняется 4,2. Найти х.
8. Одно число в 3 раза больше другого. Их среднее арифметическое равняется 10. Найти меньшее число.
9. Поезд проехал 2 часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 50 км/ч. Найти его среднюю скорость на всем пути.
10. Среднее арифметическое трех чисел равняется 7, а среднее арифметическое двух других чисел - 6,5. Найти среднее арифметическое этих пяти чисел.
Решение: 1. Среднее арифметическое двух чисел равняется сумме этих чисел, делённой на 2, то есть 18/2 = 9.
2. Если среднее арифметическое двух чисел равно 4, то в сумме они дают 4*2 = 8. Два натуральных числе дающие в сумме 8: - 1 и 7; - 2 и 6; - 3 и 5; - 4 и 4.
3. (4,2 + х)/2 = 5
4,2 + х = 10
х = 5,8
4. Если среднее арифметическое трёх чисел равно пяти, то их сумма составит: 5*3 = 15.
5. Среднее арифметическое четырёх чисел равняется сумме этих чисел, делённой на 4. Следовательно, известную нам сумму делим на 4: 2,4/4 = 0,6.
6. (2,4 + 3,1 + 3,5)/3 = 9/3 = 3.
7. (1,6 + 2,3 + х)/3 = 4,2
1,6 + 2,3 + х = 12,6
х = 12,6 - 1,6 - 2,3
х = 8,7.
8. Меньшее число берём за х, тогда большее будет 3х. Зная среднее арифметическое этих чисел, составляем уравнение:
(х + 3х)/2 = 10
4х = 20
х = 5.
9. За первые 2 часа поезд проехал 2*60 = 120 км. За следующие 3 часа он проехал ещё 3*50 = 150 км. Всего поезд был в пути 2+3 = 5 часов и проехал за это время 120 + 150 = 270 км. Чтобы узнать среднюю скорость, делим пройденное расстояние на затраченное время: 270/5 = 54 км/ч.
10. Если среднее арифметическое трёх чисел равно 7, то их сумма: 7*3 = 21. По аналогии - сумма двух других чисел 6,5*2 = 13. Тогда среднее арифметическое пяти этих чисел будет равно их общей сумме, делённой на 5: (21 + 13)/5 = 6,8.1) найдите среднее арифметическое чисел: 3,8, 4,7, 3.5, 5.9, 6.4 5,7 2 ) Пешеход за первый час прошел 5,7 км, за второй - 5,4 км, за третий-4,8 км. Найдите среднюю скорость пешехода за все время движения 3). среднее арифметическое трех чисел равно 0,48. первое число равно 0,4, а второе в 1,8 раза больше первого. Найдите третье число.4) лыжник первый час шел со скоростью 10,7 км/ч второй час 10,1 км/ч третий 9,8 км/ч. Найдите среднюю скорость движения лыжника на всём пути 5) среднее арифметическое четырех чисел равно 0,54. первые два числа равны 0,37, а третье число на 0,02 меньше первого. найти четвертое число
пожаалуйста оочень
Решение: 1)3.8+4.7+3.5+5.9+6.4+5.7=3030:6=5
2)5.7+5.4+4.8=15.9
15.9:=5.3 км
4)10.7+10.1+9.8=30.6
30.6:3=10.2
3) Пусть x третье число, тогда
(0,4+ 0,4*1,8+ х): 3=0,48
( 1,12+х):3=0,48
1,12+х=0,48*3
1,12+х =1,44
х =1,44-1,12
х =0,32.
Третье число равно 0,32
4) Пусть х четвёртое число, тогда
(0,37+0,37+(0,37-0,02 )+х):4 =0,54
(1,09+х):4=0,54
1,09+х=0,54*4
1,09+х=2,16
х=2,16-1,09
х=1,07
Четвёртое число равно 1,071) Среднее арифметическое чисел 6,4 и у равно 8,5. Найти число у.
2) Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых на 4,6 больше второго, равно 8,2. Найти эти числа.
3) Петя купил 2 кг конфет одного вида по 64 р. за кг, 4 кг конфет второго вида по 82 р. за кг. и еще 3 кг конфет третьего вида. Средняя цена купленных конфет составляла 88 р. за кг. Сколько стоил кг конфет третьего вида?
4). Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2, а среднее арифметическое трех других чисел - 6,8. Найти среднее арифметическое этих десяти чисел.
Решение: 1)(6,4+у)/2=8,5
6,4+y=17
y=10,6
Ответ: у=10,6
2) пусть первое число х+4,6, второе х, тогда:
(x+x+4,6)/2=8,2
2x+4,6=16,4
2x=11,8
x=5,9
второе число=5,9+4,6=10,5
Ответ:5,9, 10,5
3)(64*2+82*4+3х)/2+4+3=88
128+328+3x=729
456+3x=729
3x=336
x=112
Ответ: 112 р
4)1)(x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6)/7=10,2
7x+21=71,4
7x=50,4
x=7,2
2)(y+y+1+y+2)/3=6,8
3y+3=20,4
3y=17,4
y=5,8
3)(7,2+8,2+9,2+10,2+11,2+12,2+13,2+5,8+6,8+7,8)/10=91,8/10=9,18
Ответ:9,181) Найти среднее арифметическое чисел: 32,7; 14,8; 15,3; 21,6.
2) Задача:
На завод привезли 3860кг металлолома. За первый день использовали 45% металлолома. Сколько килограммов металлолома осталось?
3) Задача:
Медная руда содержит 8% меди. Сколько руды нужно взять, чтобы получить 18т меди?
4) Задача:
Серёжа с отцом и мамой собирали грибы. Папа собрал 46% грибов, мама- 32%, а Сережа-оставшиеся 66 грибов. Сколько всего грибов было собрано?
Решение: Пусть в первой кучке было х карандашей, а во второй уПосле первого перемещения карандашей стало1 кучка х/2 2 кучка х/2 + уПосле второго перемещения:1 кучка х/2 +х/4 + у/2 2 кучка х/4 +у/2Видим, что в первой кучке стало на х/2 больше карандашей. А по условию это равно 18 - 8 =10 карандашей. х/2 = 10 х=20. Чтобы найти у, составим уравнение: х/4 + у/2 = 85+у/2 = 8 у /2 =3 у=6Проверим:20 610 10+6=1610+8=18 16-8=818 8Ответ: 20 и 6