среднее арифметическое чисел - страница 2
а) 0,872 умножить 6,3; в) 0,045 умножить 0,1; д) 0,702 : 0,065;
б) 1,6 умножить 7,625; г) 30,42 : 7,8; е) 0,026 : 0,01.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7 умножить 6,6 + 6 : 0,15.
4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.
5. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.
Решение: 1. а)0,872*6,3 = 5,4936
б)1,6*7,625 =12,2
в)0,045*0,1 = 0,0045
г)30,42 : 7,8 = 3,9
д)0,702 : 0,065 = 10,8
е)0,026 :0,01 = 2,6
2. (32,4+41+27,95+46,9+55,75): 5 = 204:5 = 40,8
3. (296,2-2,7)* (6,6 +6:0,15) = 293,5 * 84 = 24654
4. 1)3*63,2 = 189,6 (км) прошел за 3часа
2)4* 76,5 = 306 (км) прошел за 4 ч
3)189,6 +306 = 495,6 км - весь путь
4) 495,6 : 7 = 70,8 км/ч - средняя скорость на всем пути
5. 2,9*6 = 17,4
17,4 +10,23 = 27,63
27,63 : 9 = 3,07 - среднее арифметическоеНармина на пробных экзаменах набрала следующие баллы: 280,360,360,420,360,400,410.
1) Определите наибольшую разность, моду, медиану, среднее арифметическое чисел.
2) Как изменились бы наибольшая разность, среднее арифметическое, мода и медиана чисел, если бы Нармина на одном из экзаменов вместе 360 баллов набрала бы 500 балов ?
Решение: 1) Определите наибольшую разность, моду, медиану, среднее арифметическое чисел.
Наиб. разность:420-280=140
Медиана:360
Ср. ариф.:(280+360*3+400+410+420/7=370
2) Как изменились бы наибольшая разность, среднее арифметическое, мода и медиана чисел, если бы Нармина на одном из экзаменов вместе 360 баллов набрала бы 500 балов ? Наиб. разность:500-280=220
Медиана:400
Ср. ариф.:(500+360*3+400+410+420/7=3901. Постройте круговые диаграммы соотношения численности городского и сельского населения России: а) в 1970 г. б) в 1979 г. в) в 1979 г. г) 1989 г. д) в 2002 г.
2. Вычислите медиану и среднее арифметическое чисел:
а) 1,3,5,7,9 б) 1,3,5,7,14
в) 1,3,5,7,9 г) 1,3,5,7,9,16
3. Найдите медиану следующих наборов чисел:
а) 3,4,11,17,21
б) 17,18,19,25,28
в) 25,25,27,28,29,40,50
Решение: 2. Вычислите медиану и среднее арифметическое чисел:
а) 1,3,5,7,9
медиана 5
среднее арифм. = (1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 25: 5 = 5
б) 1,3,5,7,14
медиана 5
среднее арифм. = (1 + 3 + 5 + 7 + 14) : 5 = 30: 5 = 6
в) 1,3,5,7,9
медиана 5
среднее арифм. = (1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 25: 5 = 5
г) 1,3,5,7,9,16
медиана ( 5+7):2 = 6
среднее арифм. = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 16) : 6 = 41: 6 = 6 5/6
3. Найдите медиану следующих наборов чисел:
а) 3,4,11,17,21
медиана 11
б) 17,18,19,25,28
медиана 19
в) 25,25,27,28,29,40,50
медиана 28Выполните действия а) 0.738*9.7 б) 3.6*5.125 в) 0.081 *0.1 г) 28.13 :9.7 д) 0.0988:0.0095 е) 0.052:01 (деление столбиком)
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 52: 38.3: 43.24: 49.6: 58.86
3. Найдите значение выражения : 575.4-4.3*8.8+9:0.18
Решение: а) 0.738*9.7= 7,1586
0,738
* 9,7
5,166
+6,642
7,1586
б) 3.6*5.125 =18,45
в) 0.081 *0.1 =0,0081
г) 28.13 :9.7=2,9
281,3 : 97
- 194 2,9
873
-873
0
д) 0.0988:0.0095 =10,4
988 : 95
- 95 10,4
38
- 0
380
- 380
0
е) 0.052:0,1=0,52
5,2 : 10
- 0 0,52
52
- 50
20
-20
0
2)52: 38.3: 43.24: 49.6: 58.86
(52+38,3+43,24+49,6+58,86):5=242:5=48,4
3) 575.4-4.3*8.8+9:0.18 =587,56
4,3*8,8=37,84
9:0,18=50
575,4-37,84+50=587,56Округлите числа:
а) до десятых: 4,822; 5,265; 16,058; 0,847; 6,35.
б) до сотых: 3,537; 0,973; 11,307; 5,544; 4,555.
в) до десятков: 836,5; 304,1; 735,2.
г) до сотен: 749,9; 579,2; 550,1.
Найдите среднее арифметическое чисел: 38,4; 38,9; 37,3; 39,1; 37,8.
Выполните умножение: а) 3,8 × 6,95 б) 0,24 × 0,25 в) 72 × 0,96
Выполните деление: а) 16,45 ÷ 4,7 б) 185,6 ÷ 0,64 в) 1,056 ÷ 0,032
Выполните действия: 20,8 ÷ (12 – 11,36) – 8 ÷ 12,5
Решите уравнения: а) 5,09х – 3,84х = 1
б) 21,71 + 4,06у = 27,8
Выполните вычитание:
а) 4 14/19 - 2 5/19 б) 8 7/10 - 5 в) 12 - 7/18 г) 8 7/15 - 3 11/15д) 10 9/14 - 3 9/14
Округлите числа:
а) до десятых: 4,822; 5,265; 16,058; 0,847; 6,35.
б) до сотых: 3,537; 0,973; 11,307; 5,544; 4,555.
в) до десятков: 836,5; 304,1; 735,2.
г) до сотен: 749,9; 579,2; 550,1.
Найдите среднее арифметическое чисел: 38,4; 38,9; 37,3; 39,1; 37,8.
Выполните умножение: а) 3,8 × 6,95 б) 0,24 × 0,25 в) 72 × 0,96
Выполните деление: а) 16,45 ÷ 4,7 б) 185,6 ÷ 0,64 в) 1,056 ÷ 0,032
Выполните действия: 20,8 ÷ (12 – 11,36) – 8 ÷ 12,5
Решите уравнения: а) 5,09х – 3,84х = 1
б) 21,71 + 4,06у = 27,8
Выполните вычитание:
а) 4 14/19 - 2 5/19 б) 8 7/10 - 5 в) 12 - 7/18 г) 8 7/15 - 3 11/15д) 10 9/14 - 3 9/14
Решение: До десятых:4,8; 5,3; 16,1; 0,8; 6,4.
до сотых:3,54; 0,97; 11,31; 5,54; 4,56.
до десятков:840; 300; 740.
до сотен: 700; 600; 600.
(38,4+38,9+37,3+39,1+37,8)/5=38,3
3,8*6,95=26,41
0,24*0,25=0,06
72*0,96=69,12
16,45/4,7=3,5
185,6/0,64=290
1,056/0,032=33
20,8÷(12-11,36)-8÷12,5=20,8÷0,64-8÷12,5=32,5-0,64=31,86
5,09х-3,84х=1
1,25х=1
х=1/1,25
х=08
21,71+4,06у=27,8
4,06у=27,8-21,71
4,06у=6,09
у=6,09/4,06
у=1,5
4 4/19-2 5/19=3 23/19-2 5/19=1 18/19
8 7/10-5=3 7/10
12-7/18=11 11/18
8 7/15-3 11/15=7 22/15-3 11/15=4 11/15
10 9/14-3 9/14=71) найдите среднее арифметическое чисел 17.4 и 12.6
2) найдите число если 0.4 его равны 36
3) решите уравнение:2x-5=x+1
4) вычислите площадь прямоугольника если его длина равна 12 см,
а ширина 5 см
5) какое число при делении на 8 в частном дает 5 и остаток 3?
6) школьники прошли 12 км за 3 часа. какова их средняя скорость?
Решение: 1) Среднее арифметическое находится таким образом: сумма всех чисел делится на их общее количество. Используя эту теорию мы решаем:(17,4 + 12,6) : 2 = 30 : 2 = 15.
Значит ср. ариф. чисел 17,4 и 12,6 равно 15
2) Давай искомое число отметим за х, тогда по условию у нас получится маленькое уравнение:
0,4х = 36
х = 36:0,4
х = 90
Из ответа урав. нам стало известно что 0,4 от 90 равно 36.
3) 2х - 5 = х + 1
2х - х = 1 + 5
х = 6
4) Площадь = произведение длины и ширины. Из этого мы решаем:
12 * 5 = 60 см²
5) 5 * 8 + 3 = 43
число 43.
6) 12/3 = 4 км/ч их ср. скорость
Среднее арифметическое чисел 3,7 и х равно 2,15 найдите число х
Решение: Вспомним, что такое среднее арифметическое:
Это сумма чисел деленное на их количество:
Сейчас, сколько тут чисел? тут 2 числа.
3,7 и х
то есть
(3.7+х) /2 =2.15 Получим уравнение относительно х. Решив данное уравнение получим: 0,6
тебе!(3+7+х)/3=2,15
3+7+х=3*2,15
10+х=6,15
х=6,15-10
х=-3,55
Проверка
3+7+(-3,55)/3=(10-3,55)/3=6,45/3=2,15Среднее арифметическое чисел 2,6. первое число 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего числа. Найдите каждое число
Решение: Первое число - х, Второе число - 1,5хТретье число равно 1,5х+1,4Известно, что среднее арифметическое равно 2,6А дальше простое уравнение:(х+1,5х+1,5х+1,4):3=2,6(4х+1.4):3=2,64х+1.4=2,6*34х+1.4=7,84х=7,8-1,44x=6,4x=1,6 - это и будет первым числомВторое число - 1,5*1,6=2,4Третье число - 2,4+1,4=3,8Ответ: первое число - 1,6; второе - 2,4; третье - 3,8.Среднее арифметическое чисел:
5,8 и 3,6
3,5; 9,2; 8,5
16,5; 18,5; 14,4; 17,6
9,12; 8,14; 7,78; 8,94
Решение: (5,8 + 3,6):2=9,4:2=4,7
(3,5+9,2+ 8,5):3=21,2 : 3=7,066666
(16,5+18,5+14,4+17,6):4=67:4=16,75
(9,12+8,14+ 7,78+8,94):4=33,98:4=8,495Среднее арифметическое—это сумма чисел, разделенная на их количество.
Пример:2+5+8-1=14.
количество чисел—4, значит мы должны 14 разделить на 4.
14—сумма;4—количество=14/4=3,5.
5,8 и 3,6=5,8+3,6=9,4—сумма; количество чисел—2=9,4/2=4,7.
3,5; 9,2; 8,5=3,5+9,2+8,5=12,7+8,5=21,2/3=(тут получается большое число, сократила)=7,066(6666667).
16,5; 18,5; 14,4; 17,6=16,5+18,5+14,4+17,6=67/4=16,75.
9,12; 8,14; 7,78; 8,94=9,12+8,14+7,78+8,94=33,98—сумма всех чисел;4—КОЛИЧЕСТВО чисел=33,98/4=8,495(8,03).