проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится

  • На сколько процентов увеличится плащадь квадрата если периметр увеличится на 40 процентов?


    Решение: Т. к. периметр увеличится на 40%, то каждая из сторон увеличится на 40÷4=10% т. е. сторона будет равна а+0.1а=1.1а; Площадь до увеличения=а^2; Площадь после увеличения=1.1а×1.1а=1.21а^2; 1.21а^2-а^2=0.21а^2; Значит, площадь увеличится на 21%.

    Допустим х периметр кв. увеличенная уже на 40%, то 100% периметр х/140*100=х/1,4, тогда сторона кв.100% х/1,4:4=х/5,6, и площадь кв.100% х/5.6^2=х^2/31,36
    А стор кв. при 140%= х/4, то площ. с уже увелич.140% =(х/4)^2=х^2/16
    составляем пропорцию по площади
    100%-Х^2/31,36
    ?%-х^2/16
    %= х^2/16*100 : х^2/31,36=Х^2/16*100*31,36/х^2= 100/16*31,36=3136/16=196
    Площадь увеличится на 196%
    Для проверки возьмём кв. со стороной 3см. считаем:
    3см. стор кв. Р=4*3=12, Р40%=12:100+40=4,8, Увелич Р на 140%=12+4,8=16,8. тогда стор кв. со 140%=16,8:4=4,2, площ. с уже 140%увелич. 4,2^2=17,64
    100%-9……площ.
    ?%-17.64……площ
    100*17.64/9=1764/9=196%

  • На сколько процентов увеличится периметр и площадь квадрата если сторона квадрата увеличится на 50%?
    Кто даст самый лучший ответ тому даю аккуант с 500 баллом


    Решение: Периметр квадрата P=4a, где а - сторона квадрата, площадь S=а2 (а в квадрате)
    Если сторона квадрата увеличится на 50%, соответственно будет иметь значение 1,5а, то подставляя это значение получаем периметр и площадь нового квадрата следующие:
    Р=4*1,5а=6а
    S=(1,5а)2=2,25а2
    Соответственно: 6а/4а*100%=150% и 
    2,25а2/а2*100%=225%
    ответ: периметр увеличится на 50%, площадь на 125%

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 20%?


    Решение: Допустим, пусть сторона квадрата =2 см.
    Тогда площадь его будет = 2*2=4(см2)
    Если мы увеличим его сторону на 20%, то получится, что сторона квадрата будет равна 2*1,2=2,4см
    тогда площадь квадрата со стороной 2,4см будет = 2,4*2,4=5,76
    Теперь сокращаем дробь 576/400-1=1 176/400-1=176/400=44/100=44%

    Ответ площадь квадрата увеличится на 44%. 

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину на 20%?


    Решение: S=ab

    S(1)=1,3a*1,2b=1,56ab=1,56*S

    1,56-1=0,56 (56%)

    Итак, площадь увеличилась на 56%

    Площадь прямоугольника-длина умноженная на ширину

    Пусть длина х см, тогда ширина у см. если длину увеличить на 30%, то она станет равна 1,3х см, если ширину увеличить на 20%, то она станет равна 1,2 х см

    1,3*1,2=1,56 см

  • На сколько процентов увеличится объем куба если каждое его ребро увеличить на 20%


    Решение: Решение. Пусть длина ребра куба "х" Тогда его объём х3. Увеличить на 20%. значить взять 120%=1,2 ( то есть увеличить в 1,2 раза) Тогда ребро куба станет 1,2х, а его объём 1,2х*1,2х*1,2х =1,728 х3. Тогда объём куба увеличился на ( 1,728хЗ - х3) / х3 и ответ умножить на сто = 72,8%

    На 72.8 процентов. не уверен в правильности ответа, а сосчитал вот так: допустим длина одного ребра Х=10см  сл-но объем куба равен 1000 см куб. после увелич-я ребра на 20% Х=10+2=12см его объем составил 12^3=1728 cм куб. т. е объем увеличился на 72,8% ).

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%?


    Решение: Изначально длина прямоугольника x см, ширина y см, площадь S = x*y. После увеличения стало 1,2*x и 1,1*y, площадь S2 = 1,2*x*1,1*y = 1,32*x*y
    Увеличилась в 1,32 раза или на (1,32-1)*100% = 32%.

    S=ab
    S1=a1b1
    a1=a+0.2a=1.2a
    b1=b+0.1b=1.1b
    S1=1.2a*1.1b=(1.1*1.2)*ab=1.32*S
    S1-S=1.32S-1S=0.32S
    Увеличится на 32%.

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 40%?


    Решение: Сторона квадрата Х ( см ) 
    Периметр квадрата = 4Х ( см )
    Площадь квадрата Х^2 ( cm^2 )
    -
    Периметр увеличится на 40%: 
    4Х + ( 0,4 * 4X) = 4X + 1,6X = 5,6X ( cm ) 
    Cторона квадрата = 5,6Х : 4 = 1,4Х ( см ) 
    Площадь квадрата = 1,4Х * 1,4X = 1,96X^2 ( cm^2 )
    -
    На сколько процентов увеличится площадь
    1,96X^2 - X^2 = 0,96X^2 
    -
    Ответ На 96 % 

    Решение смотри :

  • На сколько процентов увеличится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9см и 7см;15см и 12см, если стороны их увеличить на 10%?


    Решение: 1 увеличится на 21 процент и второго тоже на 21

    1)9*7=63 (см кв)-площадь первого прямугольника

    2) 9*110%:100%=9,9(см)-длина первого прямоугольника после увеличения

    3)7*110%:100%=7,7(см)-ширина первого прямоугольника после увеличения

    4)9,9*7,7=76,23(см кв)-площадь первого прямоугольника после увеличения

    5)76,23-63=13,23(см кв)-на столько см кв увеличилась площадь первого

                                          прямоугольника

    Второй способ:

    1)9*7=63(см кв)-площадь первого прямугольника

    2)63*1,1*1,1=76,23(см кв)-площадь после увеличения

    3)76,23-63=13,23(см кв)-на столько см кв увеличилась площадь первого

                                          прямоугольника

    Для второго прямоугольника используем сразу второй способ:

    1)15*12=180(см кв)-площадь второго прямоугольника

    2)180*1,1*1,1=217,8(см кв)-площадь второго прямоугольника после увеличения

    3)217,8-180=37,8(см кв)-на столько увеличилась площадь второго прямоугольника

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если сторону увеличить на 30%


    Решение: Пусть сторона была равна a
    увеличим её на 30%:
    а + а*30/100 = 100*а/100 + 30*а/100 = (100*а + 30*а)/100 = 130*а/100 = 1,3*а
    то есть увеличение на 30% равносильно умножению на 1,3
    теперь возведём это значение в квадрат (для вычисления площади квадрата):
    (1,3*а)^2 = 1,3^2 * а^2 = 1,69*а^2
    площадь квадрата с исходной стороной была равна  а^2
    значит при увеличении стороны площадь увеличилась в 1,69 раза
    рассуждая аналогично (см. увеличение стороны), можно показать, что это соответствует увеличению на 69%.
    Ответ: площадь квадрата увеличится на 69%.

  • на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 20 %?


    Решение: S = a^2
    P = 4a
    4a - 100%
    xa - 120%
    крест накрест получаем 4,8a - периметр
    делим на 4 чтобы узнать чему равна сторона: 1,2a
    возводим в квадрат дабы найти площадь: 1,44а^2
    была площадь а^2 - это 100%
    стала площадь 1,44а^2 - х%
    крест накрест получаем x*а^2=144*a^2
    сокращаем, получаем x=144%
    была площадь 100%, стала 144%.
    Ответ: площадь увеличится на 44%

1 2 3 > >>