проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится

  • На сколько процентов увеличится плащадь квадрата если периметр увеличится на 40 процентов?


    Решение: Т. к. периметр увеличится на 40%, то каждая из сторон увеличится на 40÷4=10% т. е. сторона будет равна а+0.1а=1.1а; Площадь до увеличения=а^2; Площадь после увеличения=1.1а×1.1а=1.21а^2; 1.21а^2-а^2=0.21а^2; Значит, площадь увеличится на 21%.

    Допустим х периметр кв. увеличенная уже на 40%, то 100% периметр х/140*100=х/1,4, тогда сторона кв.100% х/1,4:4=х/5,6, и площадь кв.100% х/5.6^2=х^2/31,36
    А стор кв. при 140%= х/4, то площ. с уже увелич.140% =(х/4)^2=х^2/16
    составляем пропорцию по площади
    100%-Х^2/31,36
    ?%-х^2/16
    %= х^2/16*100 : х^2/31,36=Х^2/16*100*31,36/х^2= 100/16*31,36=3136/16=196
    Площадь увеличится на 196%
    Для проверки возьмём кв. со стороной 3см. считаем:
    3см. стор кв. Р=4*3=12, Р40%=12:100+40=4,8, Увелич Р на 140%=12+4,8=16,8. тогда стор кв. со 140%=16,8:4=4,2, площ. с уже 140%увелич. 4,2^2=17,64
    100%-9……площ.
    ?%-17.64……площ
    100*17.64/9=1764/9=196%

  • На сколько процентов увеличится периметр и площадь квадрата если сторона квадрата увеличится на 50%?
    Кто даст самый лучший ответ тому даю аккуант с 500 баллом


    Решение: Периметр квадрата P=4a, где а - сторона квадрата, площадь S=а2 (а в квадрате)
    Если сторона квадрата увеличится на 50%, соответственно будет иметь значение 1,5а, то подставляя это значение получаем периметр и площадь нового квадрата следующие:
    Р=4*1,5а=6а
    S=(1,5а)2=2,25а2
    Соответственно: 6а/4а*100%=150% и 
    2,25а2/а2*100%=225%
    ответ: периметр увеличится на 50%, площадь на 125%

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 20%?


    Решение: Допустим, пусть сторона квадрата =2 см.
    Тогда площадь его будет = 2*2=4(см2)
    Если мы увеличим его сторону на 20%, то получится, что сторона квадрата будет равна 2*1,2=2,4см
    тогда площадь квадрата со стороной 2,4см будет = 2,4*2,4=5,76
    Теперь сокращаем дробь 576/400-1=1 176/400-1=176/400=44/100=44%

    Ответ площадь квадрата увеличится на 44%. 

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину на 20%?


    Решение: S=ab

    S(1)=1,3a*1,2b=1,56ab=1,56*S

    1,56-1=0,56 (56%)

    Итак, площадь увеличилась на 56%

    Площадь прямоугольника-длина умноженная на ширину

    Пусть длина х см, тогда ширина у см. если длину увеличить на 30%, то она станет равна 1,3х см, если ширину увеличить на 20%, то она станет равна 1,2 х см

    1,3*1,2=1,56 см

  • На сколько процентов увеличится объем куба если каждое его ребро увеличить на 20%


    Решение: Решение. Пусть длина ребра куба "х" Тогда его объём х3. Увеличить на 20%. значить взять 120%=1,2 ( то есть увеличить в 1,2 раза) Тогда ребро куба станет 1,2х, а его объём 1,2х*1,2х*1,2х =1,728 х3. Тогда объём куба увеличился на ( 1,728хЗ - х3) / х3 и ответ умножить на сто = 72,8%

    На 72.8 процентов. не уверен в правильности ответа, а сосчитал вот так: допустим длина одного ребра Х=10см  сл-но объем куба равен 1000 см куб. после увелич-я ребра на 20% Х=10+2=12см его объем составил 12^3=1728 cм куб. т. е объем увеличился на 72,8% ).

1 2 3 > >>