на сколько процентов увеличится - страница 3
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить на 10%
Решение: Допустим, сторона квадрата была = х
тогда его площадь была = х*х = х²
после увеличения на 10% сторона квадрата = х + 0,1*х = 1,1*х
площадь увеличенного квадрата = (1,1*х) *(1,1*х) = 1,21*х²
отсюда видно, что увеличенная площадь больше старой на
1,21*х² - х² = 0,21*х²
то есть на 21%На сколько процентов увеличится площадь квадрата со стороной 25 см если его сторону увеличить на 10 процентов
Решение: S=a²
S=25*25=625
S1=27.5*27.5=756.25
S1/S=756.25/625=1.21 на 21 процент0) 25*25=625 (см^2) - площадь квадрата сос стороной 25 см.1) 25*0,1=2,5 (см) - на столько увеличится сторона квадрата; 2) 2.5+25=27.5 (см) - сторона квадрата после увеличения. 3) 27.5*27.5=756,25 (см^2) - площадь квадрата после увеличения. 4) 756,25-625=131,25 (см) - на столько увеличится площадь квадрата. 5) 131.25/625=0.21=21% Ответ: на 21%.
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 20% ?
Решение: Допустим, пусть сторона квадрата =2 см.
Тогда площадь его будет = 2*2=4(см2)
Если мы увеличим его сторону на 20%, то получится, что сторона квадрата будет равна 2*1,2=2,4см
тогда площадь квадрата со стороной 2,4см будет = 2,4*2,4=5,76
Теперь сокращаем дробь 576/400-1=1 176/400-1=176/400=44/100=44%Ответ площадь квадрата увеличится на 44%.Площадь квадрата определяется по формуле S=a²
Приймем сторону квадрата за х. Тогда первоначальная площадь квадрата будет s=х²
а увеличенного S=(1,2х )² = 1,44х ²
Площадь увеличится на S/s= 1,44х²/х²= 1,44 в 1,44 раз, а значит на 44%На сколько процентов увеличится оъём куба если длину каждого его ребра увеличится на зо%
Решение: Пусть ребра куба равны а, в, с, тогда
увеличенные на 30 % ребра равны 1,3а 1,3 в 1,3с
V(1) = abc
V(2) = 1.3a*1.3b*1.3c = 2.197 abc
Объём увеличится на 219,7 %Пусть ребро куба - x, тогда
V=x^3
По условию каждое ребро увеличивается на 30% (0,3х). ребро= 0,3х+х=1,3х
V=(1,3x)^3
V=2,197x^3
объем больше на 2,197x^3-x^3=1,197x^3
1,197*100=119,7%
Ответ: 119,7%На сколько процентов увеличится объем куба, если его ребро увеличить на 50%?
Решение: А-ребро куба, V=a³
a+0,5a=1,5a-стало ребро, V=(1,5a)³=3,375a²
a³-100%
3,375a³-x%
x%=3,375a³*100:a³=337,5%
337,5-100=237,5%-увеличитсяРешение:
Зная формулу объёма куба можно найти объём с увеличенным ребром на 50%
V=a^3 V=(a+0,5)^3=1.5a^3=3.375a^3
Чтобы найти на какой процент увеличился объём куба, найдём разницу:
3,375а^3-a^3=2,375a^3 умножим на 100%, получим: 237,5%
Ответ: Объём куба увеличился на 237,5%