проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 2

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%?


    Решение: Изначально длина прямоугольника x см, ширина y см, площадь S = x*y. После увеличения стало 1,2*x и 1,1*y, площадь S2 = 1,2*x*1,1*y = 1,32*x*y
    Увеличилась в 1,32 раза или на (1,32-1)*100% = 32%.

    S=ab
    S1=a1b1
    a1=a+0.2a=1.2a
    b1=b+0.1b=1.1b
    S1=1.2a*1.1b=(1.1*1.2)*ab=1.32*S
    S1-S=1.32S-1S=0.32S
    Увеличится на 32%.

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 40%?


    Решение: Сторона квадрата Х ( см ) 
    Периметр квадрата = 4Х ( см )
    Площадь квадрата Х^2 ( cm^2 )
    -
    Периметр увеличится на 40%: 
    4Х + ( 0,4 * 4X) = 4X + 1,6X = 5,6X ( cm ) 
    Cторона квадрата = 5,6Х : 4 = 1,4Х ( см ) 
    Площадь квадрата = 1,4Х * 1,4X = 1,96X^2 ( cm^2 )
    -
    На сколько процентов увеличится площадь
    1,96X^2 - X^2 = 0,96X^2 
    -
    Ответ На 96 % 

    Решение смотри :

  • На сколько процентов увеличится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9см и 7см;15см и 12см, если стороны их увеличить на 10%?


    Решение: 1 увеличится на 21 процент и второго тоже на 21

    1)9*7=63 (см кв)-площадь первого прямугольника

    2) 9*110%:100%=9,9(см)-длина первого прямоугольника после увеличения

    3)7*110%:100%=7,7(см)-ширина первого прямоугольника после увеличения

    4)9,9*7,7=76,23(см кв)-площадь первого прямоугольника после увеличения

    5)76,23-63=13,23(см кв)-на столько см кв увеличилась площадь первого

                                          прямоугольника

    Второй способ:

    1)9*7=63(см кв)-площадь первого прямугольника

    2)63*1,1*1,1=76,23(см кв)-площадь после увеличения

    3)76,23-63=13,23(см кв)-на столько см кв увеличилась площадь первого

                                          прямоугольника

    Для второго прямоугольника используем сразу второй способ:

    1)15*12=180(см кв)-площадь второго прямоугольника

    2)180*1,1*1,1=217,8(см кв)-площадь второго прямоугольника после увеличения

    3)217,8-180=37,8(см кв)-на столько увеличилась площадь второго прямоугольника

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если сторону увеличить на 30%


    Решение: Пусть сторона была равна a
    увеличим её на 30%:
    а + а*30/100 = 100*а/100 + 30*а/100 = (100*а + 30*а)/100 = 130*а/100 = 1,3*а
    то есть увеличение на 30% равносильно умножению на 1,3
    теперь возведём это значение в квадрат (для вычисления площади квадрата):
    (1,3*а)^2 = 1,3^2 * а^2 = 1,69*а^2
    площадь квадрата с исходной стороной была равна  а^2
    значит при увеличении стороны площадь увеличилась в 1,69 раза
    рассуждая аналогично (см. увеличение стороны), можно показать, что это соответствует увеличению на 69%.
    Ответ: площадь квадрата увеличится на 69%.

  • на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 20 %?


    Решение: S = a^2
    P = 4a
    4a - 100%
    xa - 120%
    крест накрест получаем 4,8a - периметр
    делим на 4 чтобы узнать чему равна сторона: 1,2a
    возводим в квадрат дабы найти площадь: 1,44а^2
    была площадь а^2 - это 100%
    стала площадь 1,44а^2 - х%
    крест накрест получаем x*а^2=144*a^2
    сокращаем, получаем x=144%
    была площадь 100%, стала 144%.
    Ответ: площадь увеличится на 44%

<< < 12 3 4 > >>