проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 5

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 20%, а другую увеличить на 40%


    Решение: Обозначим  длину прямоугольника-х, а ширину=у, тогда его площадь S=x·y
    Если длину увеличить на 20% (20%=0,2), то она станет 1,2х, а ширину увеличили на 40%
    (40%=0,4) и она станет-1,4у. Площадь его уже будет S2=1.2x·1.4y=1.68xy. Сравните с первоначальной площадью : ху  и 1,68ху, она увеличилась на 0.68, то есть на 68%

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата если сторону увеличить на 30%


    Решение: Допустим сторона квадрата 10см, тогда площадь квадрата 100 см.
    Увеличим сторону на 30%:
    10/100*30= 3 - это 30 % от стороны квадрата
    10+3= 13 это сторона квадрата + 30%
    Находим площадь нового квадрата:
    13*13=169
    Находим разность
    100/100=1 -это 1 процент отплощади 1 квадрата
    Значит, 169-100= 69
    Ответ на 69%

    На 44 процент, все все спасибо

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%


    Решение: S= а * b(а-0,15а)(b+0,2b)=ab-0,15ab+0,2аb-0,03аb=1,02аb1,02аb-ab=0,02аbПлощадь увеличится на 2% Sквадрата=а2(а+0,3а)(а+0,3а)=а2+0,3а2+0,3а2+0,09а2 = 1,69а21,69а2 - а2=0,69а2Площадь увеличится на 69% S=a2(а-0,1)(а-0,1)=а2 - 0,1а2 - 0,1а2 - 0,01а2= 0,79а2а2 - 0,79а2=0,21а2Площадь уменьшится на 21%

    Если x= сторона исходного квадрата то x^2 его площадь
    если x уменьшить на 10% то сторона 0.9 x. Тогда площадь 0.81 X^2
    Т. е площадь уменьшится на 1-0.81=19%

  • на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 10%, а ширину на 20 %


    Решение: Площадь увеличится на 32 процента.
    a*b=c
    a+20%=1,2a
    b+10%=1,1b
    1,2*1,1=1,32

    x-длина прямоугольника,

    у-ширина прямоугольника,

    x*y площадь прямоугольника. 
    После увеличения длины и ширины прямоугольника соответственно на 20% и 
    10% его площадь стала равна

    1,2x*1,1y=1,32xy,

    то есть площадь 
    прямоугольника увеличилась на 0,32xy, что составляет 32% от xy.

  • На сколько процентов увеличится дробь, если ее числитель увеличить на 60%, а знаменатель уменьшить на 30%?


    Решение: Первоначальная дробь ( X / Y ), если числитель увеличить на 60%, он станет равным 1,6X, если знаменатель уменьшить на 30%, он станет равным 0,7Y. Дробь примет вид ( 1,6X / 0,7Y ) = ( 8/5X / 7/10Y ) = 16X/7Y = 2 целых 2/7 ( X/Y ). На сколько увеличится новая дробь? 2 (2/7 ) - 1 = 1 ( 1/7) = 1,14 ( раз) или в процентах примерно на 114 %

  • На сколько процентов увеличится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см:15 см и 12 см если стороны их увеличить на 10 %? Какой вывод можно сделать сравнивая полученные результаты ?


    Решение: стороны 9 и 7, увеличили на 10%, т. е. умножили на 1,1, получили 9,9 и 7,7. первоначалиная площади 9*7=63, после увеличения 9,9*7,7=76,23

    63 - 100%

    76,23 - х%

    х=76,23*100/63

    х=121, т. е. площадь увеличилась на 21%

    стороны 15 и 12, увеличили на 10%, т. е. умножили на 1,1, получили 16,5 и13,2. первоначалиная площади 15*12=180, после увеличения 16,5*13,2=217,8

    180 - 100%

    217,8 - х%

    х=217,8*100/180

    х=121, т. е. площадь также увеличилась на 21%

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30% а ширину на 20%


    Решение: Пишите, если что не так.

    А нов = а+30%а = а+0,3а = 1,3а
    б нов = б+20%б = 1,2б
    S старая = аб
    S новая = 1,3ах1,2б = 1,56аб
    S ст - S нов = 1,56 - 1 = 0,56
    0,56х100% = 56% 

  • 2) Есть 735 г 16% раствора йода в спирте. Сколько грамм спирта следует долить к раствору, что бы получить 10% раствор?
    3) на сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 10%


    Решение: 2) массу иода в 735г р-ра считаем 735г/100%*16%. Пусть масса 10 прцентного р-ра Х г. тогда массу иода в нём находим Х/100%*10%.
    Т. к. масса иода не меняется, то735/100*16=Х/100*10. находим Х=1176г. Значит долить нужно 1176г-735г=441г.

    3) площадь квадрата S=a^2

    периметр P=4a

    Если периметр увеличить на 10%, то площадь квадрата увеличится на 21%
    Пусть Хсм сторона квадрата При увеличении периметра на 10% его сторона также увеличится на 10% и станет равной 1,1Х см
    До увеличения площадь квадрата Х^2 кв см после увеличения площадь стала 1,1Х * 1,1Х =1,21 Х^2 кв см. Значит площадь увеличилась на (1,21 Х^2 -Х^2) / Х^2 *100 =21%

  • Сторону квадрата увеличили в 25 %. На сколько процентов увеличится площадь и периметр квадрата?


    Решение: Формула площади квадрата
    S = a * b = a2
    Площадь квадрата его сторона помноженая на другую
    Если увеличить 1у сторону станит прямоуголник и увеличиться на 20%
    Если сторона у квадрата увеличется и связи с этим все стороны то 20% умножить на 20% значит площадь тепер стала 400%a
    Теперь делим на предидущюю площадь 400%a / a = 400%

  • Сторона квадрата равна 15 метров. На сколько процентов увеличится его площадь, если сторону увеличить на 3 метра?


    Решение: 15²=225м² площадь квадрата
    15+3=18м сторона нового квадрата
    18²=324м² площадь нового квадрата
    324-225=99м² на столько м² увеличится площадь
    100:225*99=44% на столько % увеличится площадь

    15 х15= 225(кв. см) площадь квадрата
    18 х 18 =324(кв. см) площадь нового квадрата
    225 -100%
    324-х%
    324 х100 : 225=144%стало при увеличении площади
    144 - 100 =44% на столько увеличилась площадь.

    15+3=18

    15/18*100=83,3.

    15+3=18м- новая сторна квадрата

    Площадь квадрата= а в квадрате= 15 в квадрате=225 кв. м- первоначальная площадь

    18 в квадрате=324 кв м- новая площадь

    324-225=99кв. м- на столько увеличилась площадь

     255-100%

    99- х%

    х=99*100:255=приблизительно 38,8%- увеличится площадь

<< < 345 6 7 > >>