проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 5

  • На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое на 30%?


    Решение: Пусть  первое  число  будет  а,  второе  б.
    а * б  -  произведение  до  увеличения.
    а  -  100%  х  =  а * 120 / 100  =  1,2а  1-е  число  после  увеличения.
    х  -  120%
    б  -100%  х  =  б * 130 / 100  =  1,3б  2-е  число  после  увеличения.
    х  -  130%
    1,2а * 1,3б  =  1,56аб
    аб  -  100%  х  =  1,56аб * 100 / аб  =  156(%)
    1,56аб  -  х
    156%  -  100%  =  56%
    Ответ.  Произведение  увеличится  на  56%.

    Х-первое число, у-второе число.

    Х+0,2х=1,2х-стало первое число

    У+0,3у=1,3у- стало второе число

    1,2х*1,3у=1,56ху-новое произведение

    (1,56ху/ху)*100%=156% составляет новое произведение

    156%-100%=56% увеличилось призведение

    Ответ: на 56%.

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника если длину увеличить на 20%, а ширину на 10%?


    Решение: Возьмем пример

    Длина будет  4

    А ширина 2

    4*0,2= 0,8 см увеличится длина

    2*0,1= 0,2 см увеличится ширина получается

    Длина = 4,8 см

    Ширина= 2,2 см

    Площадь= длина х  ширина

    Площадь1=4*2= 8

    Площадь 2= 4,8*2,2=10,56

    10,56-8= 2,56 см2 увеличилась площадь

     Если 8 см2 это 100 процентов

    а 2,56 мы не знаем сколько будет процентов и чтобы найти этот процент надо

    2,56*100 / 8= 32 процентов

    Ответ  на 32 процентов увеличится площадь прямоугольника

    Пусть  длина  прямоугольника  а,   ширина  в.

    а     - 100% х  =  а*120/100  =  1,2а длина  после  увеличения.

    х      -   120%

    в      -    100%        у  =  в*110/100  =  1,1в     ширина   после  увеличения.

    у      - 110%

    Sпрямоугольника   =  а*в

    Sпрямоугольника   =  1,2а*1,1в  =  1,32а*в  после  увеличения  размеров.

    а*в   -     100%       z  =  1.32а*в*100/а*в  =  132(%)

    1,32а*в  -     z

    132%  -  100%  =  32%  увеличилась  площадь  прямоугольника.

    Ответ.     32%

    Пусть длина =а, ширина =в, тогда площадь прямоугольника равна S=ab.
    Длину увеличили на 20%, тогда она стала равна а+0,2а=1,2а
    Ширина стала равна b+0,1b=1,1b
    Теперь площадь будет равна S1=1,2a*1,1b=1,32ab=1,32*S.
    1,32*S=S+0,32*S
    Площадь увеличилась на 32%.

    А -первоначальная ширина
    в - первоначальная длина
    S - первоначальная площадь = ав.
    а+0,1а = 1,1а - увеличенная ширина
    в+0,2в = 1,2в - увеличенная длина
    S =1,1a(1,2в)  =1,32ав
    1,32ав -ав = 0,32
    0,32 = 32%
    Ответ: на 32% увеличиться площадь прямоугольника.

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника со сторонами 8см и 12 см если стороны увеличить на 25%


    Решение: 8*1.25=10
    12*1.25=15
    S=8*12=96
    S10*15=150
    150-96=54
    54/96=56.25%
    Ответ. Площадь увеличится на 56.25%

    1) находим на сколько увеличили стороны.
    25%=0.25
    8*0.25=2 8+2=10(см)-такова первая сторона
    12*0.25=3 12+3=15(см)- такова вторая сторона
    2) находим площадь до увеличения и после
    8*12=96(см^2)-такова площадь до увеличения
    10*15=150(см^2)-такова площадь после увеличения
    3) находим процент увеличения площади
      150-96=54(см^2)-на столько увеличилась площадь
      96=100%
      96*X=54
      X=54/96=9/16=0.5625 или 56.25%

  • На сколько процентов увеличится число при увеличении его в 2,5 раза


    Решение: X - число (100%)
    Увеличили в 2.4 раза, стало 2.4Х 
    .
    Х                       100%
    2.4Х                    ?
    ( ?  ) = ( 2.4Х * 100 ) \ Х = 240Х \ Х = 240 ( %) 
    .
    240 % - 100 % = 140 %
    .
    Ответ на 140 %

    Решается так, берем любое число, допустим 1 увеличим в 2,5 раза будет 2,5, делаем пропорцию и находим проценты.
    1-х процентов
    2,5-100 процентов
    находим проценты то есть х
    х=100*1/2,5= 1000/25=40 %
    Ответ: 40%

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 20%, а ширину на 30%?


    Решение: Пусть одна сторона x см, другая y см. Увеличенные стороны 1,2x и 1,2y.
    Начальная площадь x*y, новая площадь 1,2x*1,3y = 1,56xy.
     1,56xy:xy = 1,56 = 156%
    Площадь увеличилась на 56%.

    Пусть 1 будет ширина, а 2 длина, тогда
    1*2=2см2 первоначальная площадь прямоугольника
    1:100*130=1,3 см станет ширина
    2:100*120=2,4 смстанет длина
    1,3*2,4=3,12 см2 станет новая площадь
    3,12-2=1,12 см2 увеличится площадь
    2:100=0,02 см2 равен 1%
    1,12:0,02=56% увеличится площадь прямоугольника

<< < 345 6 7 > >>