проценты и пропорции »
на сколько процентов увеличится - страница 7
На сколько процентов увеличится объём куба, если ребро куба увеличить на 30%
Решение: Если ребро куба увеличить на 30%
то каждое ребро по сравнению с первоначальным будет составлять 1,3 части
1,3*1,3*1,3=2,197 части составит объем после увеличения ребер.
2,197-1=1,197-увеличение объема
1,197*100%=на 119,7% увеличится объём куба, если длину каждого ребра увеличить на 30%На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 10%, а другую увеличить на 50%?
Решение: 10%=0,1 увеличение на 10% означает, что к числу а прибавляется а*0,1
а+0,1а=1,1а, т. е. можно сразу а умножить на 1,1.
То же и с увеличением на 50%
или в+в*0,5=1,5в
или в*1,5=1,5в
Площадь прямоугольника S=a*b, т. о. нужно каждую сторону соответственно увеличить, как сказано выше, и снова перемножить. Получим новую площадь S1.
Чтобы узнать процент увеличения площади, то это выполняется по формуле (S1-S)/S*100На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличеть на 20%, а ширину - на 10%?
Решение: допустим длина 10см, ширина 5см, тогда площадь 50см²увеличим и получим длина 12см, ширина 5,5см, площадь 66см²
(66/50*100)-100%=32%
Пусть х длина
y ширина тогда
1,2 х длина стала
0,9у ширина стала
ху площадь была
1,2х умножить на 0,9 у =1,08ху
1,08ху / ху = 1,08
ответ увеличилась на 8 %
На сколько процентов увеличится площа прямокутныка с сторонами 14см и 22см, если стороны увеличить на 30%
Решение: Площадь прямоугольника - а*б, где а и б - стороны прямоугольника. Пусть а=14, б=22. а*б=14*22=308 кв. см. Теперь увеличим а и б на 30%, получим, что а=14+0,3*14=18,2 см, б=22*0,3+22=28,6. Тогда площадь равна а*б=18,2*28,6=520,52 кв. см.
520,52 кв. см - 308 кв. см = 212.52 кв. см. это разница площадей.
Тепреь найдём 1% от 308, это 3,08. И теперь разницу разделим на один процент, получим количество процентов. 212,52\3,08=69%
Ответ: 69%На сколько процентов увеличится численность населения города за 5 лет, если едегодно она увеличиваеться на 3% ?
Решение: 5*3%=15%-на столько увеличиться численность населенияЕжегодно численность увеличивалась на 3 процента т. е. геометрическа прогрессия
b{1}=x
b{n}=b{n-1}*q
q = 3
b{5} = b{1}*q^(5-1)=x*3^4 = x*3^4
Пропорция:
x - 100%
x*3^4 -%
(x*3^4)*100/x= 3^4/100 =0.12
Ответ: 12%