найти процент - страница 17

НА сколка процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину-на 20%

S=10*10=100 - это составляет 100%

Увеличим его стороны на 30% и 20% соответственно, получим

1) 10+10*0,3=13

2) 10+10*0,2=12

3) 13*12=156 - составляет 156%

4) 156%-100%=56%

Ответ: площадь увеличится на 56%

площадь равна а*в, при нових условиях

1,3*а*1,2*в=1,56а*в, т. е на 56%

Длина прямоугольника увеличена на 60%, а ширина уменьшена на 60%. Как изменится площадь прямоугольника?
На сколко процентов увеличится площадь прямоугольника если его длинну увеличить на 40%, а ширину на 10%?
На сколко процентов уменьшится площадь прямоугольника если его длинну уменьшить на 20%, а ширину на 60%?
решите

№1. Площадь была ab

длина стала 1,6а

ширина стала 0,4b

Площадь стала 1,6а*0,4b=0,64ab

Площадь уменьшится на 36%

№2. Площадь была ab

длина стала 1,4а

ширина стала 1,1b

Площадь стала 1,4а*1,1b=1,54ab

Площадь увеличится на (1,54ab-ab)*100%= 54%

№3. Площадь была ab

длина стала 0,8а

ширина стала 0,4b

Площадь стала 0,8а*0,4b=0,32ab

Площадь уменьшится на (ab-0,32ab)*100%=68%

Площадь прямоугольника равна S= a *b, где  a и b - стороны прямоугольника.
1) S’ = a * (100+60)/100  * b*(100-60)/100 = 1.6a *0.4 b=0.64 *100 =ab * 64%
2) S’ = a *(100+40)/100 * b (100+10)/100 = 1.4a * 1.1b = 1.54ab *100% = ab*154%
  площадь увеличится на 154 - 100 = 54 %
3) S" = a* (100 -20)/100 * b *(100 -60)/100 = 0.8a * 0.4b = 0.32 ab * 100% = ab*32% Площадь уменьшится на 100 - 32 =68 %

1) Лена и петя задумали одно и тоже число. Потом Лена умножила своё число на 4, а Петя ксвоему числу дабавил 4. Дальше Лена к полученному результату дабавила число 3, а Петя свой результат умножил на 3. После этого у них снова вышли равные числа. Какое число они задумали?
2) Миша подсчитал, что пятёрки становят 7/18 всех оценок, полученых ним за чверть, а четвёрки- 7/12. Сколько всего оценок получил Миша за чверть, если известно, что их было больше за 50, но не меньше от 80?
3) На сколько процентов увеличится площа квадрата, если каждую его сторону увеличить на 10 %?
4) Одна сторона прямоугольника на 30% больше за сторону квадрата, а втарая на 30% меньше от стороны этого же квадрата. Найдите процентное отношение площи прямоугольника к площи квадрата.

   4x+3=(x+4)*3

   4x+3=3x+12

   x=9

   то есть, задуманное число 9

Решаем остальные три задачи:

2) Общее количество оценок должно нацело делиться на 12 и 18 и находиться в интервале (50; 80]. Такое число одно:  72

Ответ: 72

3) S1 = a^2

S2 = (1,1a)^2 = 1,21a^2,

(S2-S1)*100%/S1 = 21%

Ответ: на 21 %.

4)Квадрат: S1 = a^2

Прямоугольник: S2 = 1,3a*0,7a = 0,91a^2

S2*100%/S1 = 91%

Ответ: 91%

1. Страус пробегает расстояние в 200 метров за 12 секунд. Не меньше скольких километров должен пробежать Петр Петрович, за которым этот страус гонится вот уже 10 минут? 1a. Доказать, что при любом целом натуральном n разность (7n+1)2-(2n-4)2 делится на 15. 2. Какой цифрой оканчивается значение выражения: а) 33+43+53 б) 313+1013+1813 в) 214+344+464 г) 155+265+395 д) 5435+2821 4. Уходя на пенсию, старая учительница подсчитала, что за долгие году самоотверженного труда она поставила своим ученикам 26172 двойки, 11583 тройки, 4884 четверки и 955 пятерок. Сколько всего отметок поставила строгая учительница за годы самоотверженного труда? 5. Найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению x2-y2=69. 6. Доказать, что число 1111+1212+1313 делится на 10. 7. В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 132. Найти число. 8. В группе 40% ребят имеют плохое зрение. 70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы. Общее число ребят в очках - 21. Что верно: (А) 30 человек имеет плохое зрение; (В) 30 человек имеет хорошее зрение; (С) всего в группе 100 человек; (D)10 человек носят линзы; (Е) ни один ответ не подходит; 9. В 2 литра 10% раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе 10. На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 30%, а другое - на 20%? 11. Найти целые числа х и у, удовлетворяющие уравнению х+у = ху. 12. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

4. 43594 отметки

7. 93+32=132

8. (A) 30 человек имеет плохое зрение

9. 2%

10. на 56%

12. Решение:
1) 22. 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах;
2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих.
Ответ: 2,5 кг

2. значения выражений оканчиваются на а) -9 б)-9 в)-2 г)-5 д) -6

4. 43594 отметки

6.1111+1212+1313=3636 теперь разделить 3636/10=363(ост.6)+

7. 93+32=132

8. (A) 30 человек имеет плохое зрение

9. 2%

11. на 56%

12. Решение: 
1) 22. 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах;
2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих.
Ответ: 2,5 кг

Задача 1. Если каждую сторону квадрата
увеличить на 25 процентов, то его периметр увеличится на 48 см. Найди длину стороны, периметр и площадь исходного квадрата.

Пусть x - начальная сторона, тогда получаем уравнение 4(5/4x)=4x+48, легко находится, что x=48. P=48*4=192(см), S=48^2=2304см2