координаты »

найдите координаты точки - страница 20

  • Не выполняя построения. Найдите координаты точки пересечения графиков уравненений: 4х+3у=0 и х-3у=15


    Решение: Решаем систему:

    4x+3y=0

    x-3y=15

    x=15+3y

    4(15+3y)+3y=0

    60+15y=0

    15y= -60

    y= -4

     

    x-3(-4)=15

    x=3

    точки пересечения: 3;-4

  • Найдите координаты точки пересеченияграфиков уравнений, не выполняя построения: а) 5x-4y=16 и x-2y=6 б)20x-15y=100 и 3x-y=6


    Решение: A) 5x-4y=16, выразить y через x =>  y=5x/4-4
    x-2y+6  => y=x/2-3.
    Приравнять друг другу, получаем:
    5x/4-4=x/2-3
    5x/4-2x/4=4-3
    3х/4=1 отсюда x=4/3, подставляем в любое из двух уравнений (например в первое), получаем  y=(5/4)(4/3)-4=-7/3.
    Точка пересечения (4/3;-7/3).
    б) 20x-15y=100  => y=20x/15-100/15
    3x-y=6  => y=3x-6
    20x/15-100/15=3x-6
    (4x-20)/3=3x-6
    4x-20=3(3x-6)
    4x-20=9x-18
    5x=-2  => x=-2/5, подставляем => y=-3*2/5-6=-36/5
    Точка пересечения (-2/5; -36/5)

  • Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения:
    а)5x -4y = 16 и x-2y=6
    б)20x-15y=100 и 3x-y=6


    Решение: Решается как система уравнений
    а) выражаем x из второго уравнения
    x=2y+6
    Подставляем в первое
    5(2y+6)-4y=16
    10y+30-4y=16
    6y=-14
    y=-14/6=-2 1/3
    x=2(-1 1/3)+6=1 1/3
    Точка с координатами (1 1/3; -2 1/3)
    б) выражаем y из второго
    y=3x-6
    Подставляем в первое
    20x-15(3x-6)=100
    20x-45x+90=100
    -25x=10
    x=-10/25=-2/5
    y=3(-2/5)-6
    y=-36/5=-7 1/5
    Точка с координатами (-2/5 ; -7 1/5)

  • Объясните мне как решать задания подобного типа, чтобы я могла потом сама с ними справляться:)
    Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя их построения:
    а) 5х - 4у = 16 и х - 2у = 6.


    Решение: 5х-4у=16
    х-2у=6
    x=(16+4y)/5
    x=6+2y
    (16+4y)/5=6+2y
    x=6+2y
    16+4y=30+10y
    x=6+2y
    6y=-14
    x=6+2y
    y=-7/3
    x=6-2*7/3
    y=-7/3
    x=4/3

    Если графики пересекаются значит они равны. Приравниваем их и решаем

    5х - 4у = 16         х - 2у = 6

    -4y=16-5x                -2y=6-x

    4y=5x-16                                  2y=x-6 |*2

                                                       4y=2x-12

    У нас два значения 4у равных, так что приравниваем и правые части

    5х-16=2х-12

    5х-2х=16-12

    3х=4

    х=0,75

    Подставляем в значения у

    2у=х-6

    у=-5,25/2=-2,625

    коордионаты(0,75;-2,625)

  • Не выполняя построение, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 11x-6y=2,8x+5y=3.


    Решение: решаем систему

    домножим первое на 5, второе на 6 и сложим

    5*11х - 5*6у - 6*8х + 5*6у = 2*5 + 3*6

    y самовыпилился - решаем уравнение относительно х

    55х - 48 х = 10 + 18

    7х = 28

    х = 4

    подставляем в первое ур-е

    11*4 - 6у = 2

    6у = 44 - 2

    у = 7

    отсюда точка пересечения (7, 7)

<< < 181920 21 22 > >>