координаты »

найдите координаты точки - страница 19

  • Постройте графики функции у=-3х+1 и у=х-3: найдите координаты точки их пересечения


    Решение: Y=-3x+1 прямая, проходящая через точки (0;1), (1/3;0)
    y = x-3 прямая, проходящая через точки (0;-3), (3;0)
    Пересекаются графики в точке (1;-2)

  • не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: а) у=4х+9 и у=6х-5
    б) у=16х-7 и у=21х+8


    Решение: Так как обе функции прямые значит у них будет одна точка пересечения

    a) Точка пересечения это х и у

    Приравнем обе части

    4х+9=6x-5

    4x-6x=-5-9

    -2x=-14

    x=7

    Теперь подставим в уравнение в одно из двух(без разницы в какую)

    у=4*х+9=4*7+9=37

    b) То же самое и со вторым

    16x-7=21x+8

    16х-21х=8+7

    -5х=15

    х=-3

     Теперь подставим в уравнение

    у=21*х+8=21*(-3)+8=-63+8=55

    Ответ: а) (7;37)

      б) (-3;55)

    4х+9 =6х-5

    4х-6х=-5-9

    -2х=-14

    х=7

    у=4 *7+9=37

    ответ (7;37)

    16х-7 =21х+8 

    16х-21х=8+7

    -5х=15

    х=-3

    y=16*(-3)-7=-55

    ответ -3;-55

  • Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
    а) у=4х+9 и у=6х-5
    б) у=16х-7 и у=21х+8
    в) у=10х-7 и у=5
    г) у=0,1х и у=14


    Решение: а) у = 4х + 9 и у = 6х - 5

    4x + 9 = 6x - 5

    4x - 6x = -5 - 9

    -2x = -14

    x = 7

    y = 4 · 7 + 9 = 37

    y = 6 · 7 - 5 = 37

    (7 ; 37)

    б) y = 16x - 7 и y = 21x + 8

    16x - 7 = 21x + 8

    16x - 21x = 8 + 7

    -5x = 15

    x = -3

    y = 16 · (-3) - 7 = - 48 - 7 = -55

    y = 21 · (-3) + 8 = - 63 + 8 = -55

    (-3 ; -55)

    в) y = 10x - 7 и y=5

    10x - 7 = 5

    10x = 12

    x = 1,2

    y = 10 · 1,2 - 7 = 12 - 7 = 5

    y = 5

    (1,2 ; 5)

    г) y = 0,1x и y = 14

    0,1x = 14

    x = 140

    y = 0,1 · 140 = 14

    y = 14

    (140 ; 14)

  • Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: И напишите как вы решали
    x-3y=-1 и 2x+y=5


    Решение: Ответ (2, 1) 

    Составим систему 

    х-3у=-1

    2Х+У=5

    ВЫРАЗИМ Х ИЗ 1 УРАВНЕНИЯ

    Х=3У-1

    Подставим значение х во 2 уравнение и решим

    2*(3у-1)+у=5

    6у-2+у=5

    7у=7

    у=1

    подставим у в 1 уравнение 

    х=3*1-1+2

    Координаты точки пересечения графиков ищутся с помощью систсемы уравнений

     $$ \left \{ {{x-3y=-1}\atop{2x+y=5}} \right. $$ y=5-2x

    x-3(5-2x)=-1 x-15+6x=-1 7x=14 x=2 y=5-2*2=5-4=1

    Значит точка пересечения графиков (2;1)

  • Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: А) 7x+4y=23 и 8x-10y=19 Б)11x-6y=2 и -8x+5y=3


    Решение: Уравнения прямых объединяем в систему и решаем
    7x+4у=23
    8x-10у=19 вычитаем из второго уравнения первое
    7x+4у=23
    x-14у=-4 выражаем Х через У
    7x+4у=23
    x=14у-4 подставляем в первое уравнение
    7(14у-4)+4у=23
    x-14у=-4
    98у-28+4у=23
    x-14у=-4
    102у=51
    x-14у=-4
    у=1/2 подставляем во второе уравнение
    x-14у=-4
    у=1/2 
    x=3
    (3;1/2) - координаты точки пересечения
    11х-6у=2 складываем два уравнения
    -8х+5у=3
    3х-у=5
    -8х+5у=3
    у=3х-5
    -8х+5(3х-5)=3
    у=3х-5
    -8х+15х-25=3
    у=3х-5
    7х=28
    у=3х-5
    х=4
    у=7
    х=4
    (4;7)

<< < 171819 20 21 > >>