координаты »

найти наибольшее и наименьшее значение функции - страница 3

  • Функция у=f(×) задана своим графиком. Укажите:
    a) область определения функции
    б) при каких значениях х f(x)≤0
    в) точки экстремума функции
    г) промежутки возрастания и точки убывания функции
    д) наибольшее и наименьшее значение функции


    Решение: A) область определения функции:  [-3.5;5]
    б) при каких значениях х f(x)≤0: [-3;-0.3]U[2.5;5] (значение 0,3 определено приблизительно)
    в) точки экстремума функции: (-1.5;-1.5); (1;4.5)
    г) промежутки возрастания и убывания функции:
     возрастает на [-1.5;1]
     убывает на [-3,5;-1.5]U[1;5]
    д) наибольшее и наименьшее значение функции:
      наибольшее: 4.5
      наименьшее: -3

  • Функция y=f(x) задана своим графиком. Найдите по графику:
    а) область определения функции
    б) область значений функции в) промежутки возрастания и убывания г) значение х, при котором значение функции равно 3
    д)f(-2)
    е) нули функции ж) наибольшее и наименьшее значение функции
    Задает ли этот график х как функцию?


    Решение: а) область определения от -∞ до ∞

    б) область значений от -∞ до 4,5

    в) функция возрастает на промежутке от -∞  до 1,3

                     убывает   на промежутке  от 1,3 до  ∞

    г) функция у=3  при х=0

    д)f(-2) =1,5

    е)  х=0  при у=3

          у=0  при х=-3  и  3,5

    ж) наименьшее значение  нет, оно стремится в -∞, а вот наибольшее (1,3;4,5)

  • Задана функция у=4х+1 постройте её график используйти его чтобы найти
    А) на отрезке [0;12] по оси Ох и найдите наибольшее и наименьшее значение функции
    Б) при каких значениях график функции выше оси ОХ
    (быстрее)


    Решение: А) При х=0: у=4*0+1=1 - наименьшее значение ф-ции
    При х=12: у=4*12+1=49 - наибольшее значение ф-ции
    Б) у ∈ [0; +бескон)

  • 1. Задана функция у=х^2+4х+3. Постройте его график и с помощью графика найдите:
    а) промежутки, в которых график возрастает;
    б) промежутки, в которых график убывает;
    в) наибольшее значение функции;
    г) прикаких значениях х у<0.
    2. Решите графически заданное уравнение у=х^2-2х-8.
    3. Решите графически систем уравнений: {у=4/х
    у=|х+1|-4


    Решение: У=(х+2)²-1
    Парабола у=х², ветви вверх, вершина (-1;-1), точки пересечения с осями (-3;0),(-1;0),(0;3)
    а)(-2;∞)
    б)(-∞;-2)
    в) наиб нет
    наим  у=-1
    г)(-3;-1)
    2) Это парабола у=(х-1)²-9, ветви вверх, вершина (1;-9), точки пересечения с осями (-2;0),(4;0),(0;-8)
    3) у=4/х гипербола в 1 и 3ч
    х  -4  -2  -1  1  2  4
    у  -1  -2  -4  4  2  1
    у=/х+1/-4
    х  -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4
    у  0  -1  -2  -3  -4  -3  -2  -1  0  1
    Ответ (-4;-1);(-2;-4),(4;1)

  • 1. Задана функция y = x² + 4x + 3. Постройте его график и с помощью графика найдите: а) промежутки, в которых график возрастает; б) промежутки в которых график убывает; в) наименьшее значение функции; г) при каких значениях x y<0.


    Решение: Y=x²+4x+3=(x+2)²-1
    Строим параболу у=х²
    х  -3  -2  -1  0  1  2  3
    у  9  4  1  0  1 4 9
    Сдвигаем ось оу на 2 вправа, а ось ох на 1 вверх
    а) возр x∈[-2;∞)
    б) убыв x∈(-∞;-2]
    в) наим у=-1
    г)y<0  x∈(-3;-1)
    График

<< < 123 4 5 > >>