координаты »

найти наибольшее и наименьшее значение функции - страница 3

  • Постройте график линейной функции y = - 1/2 x + 1.
    С помощью графика найдите:
    а) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [ -4 ; 6 ]


    Решение: Возьмём стандартный график y = x;
    отразим его зеркально относительно оси абсцисс - получим график y = - x;
    сожмём его в 2 раза к оси абсцисс - получим график y = -1/2 * x;
    поднимем график на 1 единицу вверх вдоль оси ординат - получим искомый график y = -1/2 * x +1
    Т. к. функция убывает на всей числовой оси, то наименьшее значение при x = 6 (-6/2 + 1 = -2), а наибольшее - при -4 (-(-4)/2 + 1 = 3)

  • Постройте график линейной функции y = -0,5x + 1.
    С помощью графика найдите:
    а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4; 6] ;
    б) значение переменной x, при которой y > 0


    Решение: График функции прямая, он убывает, следовательно при x=-4 y наибольший =3, при x=6 y наименьший =-2 (значение x подставляем в уравнение).
    чтобы y был больше 0, необходимо, чтобы
    -0.5x+1>0
     -0.5x>-1
    x<2

  • Постройте график линейной функции y=2х-3
    С помощью графика найдите
    1. наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1].
    2. значения переменной х, при которых у=0, у >0


    Решение: 1)
    =================
    2) y(-2) = ymin = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = - 7
    y(1) = y max = 2(1) - 3 = 2 - 3 =  - 1
    3) 2x - 3 = 0
    x = 3/2 = 1, 5
    2x - 3 > 0
    2x > 3
    x > 1, 5

  • Постройте график линейной функции у=-2х+1, с помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [1;2], б) значение переменной х, при которых у=0, у<0
    )


    Решение: 1) наибольшее значение y = -1 и наименьшее значение y = -3
    2) при y = 0  переменная Х = 0,5
    при y < 0 переменная Х < 0.
    Смотри ниже график

  • Постройте график линейной функции y=2x-6 с его помощью найдите: 1. наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] 2. значение аргумента при которых y=0; y<0


    Решение: График смотри . 1) Так как данная линейная функция является возрастающей, то наименьшее значение она будет иметь в точке х = -1, а наибольшее в точке х = 2

    f(-1) = 2*(-1) - 6 = -8; f(2) = 2*2 - 6 = -2

    2) Если у = 0, то х = 3; Если y < 0, то х пробегает значения от -$$ \infty $$ до 3, не включая это число.

    График смотри . Так как данная линейная функция является возрастающей то наименьшее значение она будет иметь в точке х - а наибольшее в точке х f - - - - f - - Если у то х Ес...

  • Постройте график линейной функции y=-2x+1
    с помощью графика найдите:
    а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1;2]
    б) значения переменной x, при которых график функции расположен ниже оси Оx


    Решение: У= -2х+1 - прямая.
    Точки для построения:
    х=0 у=1
    х=2 у=-2*2+1=-4+1= -3
    а) [-1; 2]
    х= -1 у=3 - наибольшее
    х=2 у= -3 - наименьшее
    б) ниже оси Ох - у<0
      x>0.5
     

  • Постройте график линейной функции y=-2x.
    а) значение функции при x=-2;1;1.5;
    б) значение аргумента при y=-4;1;2;
    в) наибольшее и наименьшее значения функции на луче (-∞ -2]


    Решение: х=0, у= 0 х=1 у=3. Получили две точки. Соедините эти две точки, получите прямую, которая и будет графиком функции. Теперь восстанавливайте перпендикуляры из заданных значений икса до пересечения с графиком. Из полученных точек проводите перпендикуляры на ось игреков. И получите значения игреков. Они будут равны минус 6, 3, 4,5.

  • Постройте график линейной функции у=-2+1. с помощью графика найдите а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке б) значение переменной х, при которых график фунции расположен ниже оси Ох.


    Решение: Строим по точкам график x=0, то y=1x=1, то Y=-1 НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ при x=-1, то y=3 наименьшее значение при x=2, то y=-3 При y=0 находим значение x=1/2 это и есть значение при котором график лежит ниже оси

  • Постройте график линейной функции y=2x-3.
    С помощью графика найдите:
    1) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2;1];
    2) значения переменной x, при которых график функции расположен выше оси Ox
    #2
    При каком значении p решением уравнения -px+2y+p=0 является пара чисел (-1;2)


    Решение: У=2х-3
    График - прямая.
    Точки для построения:
    х| 0 | 2
    y| -3| 1
    1) На отрезке [-2; 1]
    у=-7 - наименьшее значение функции
    у=-1 - наибольшее значение функции
    2) При х>1.5 график функции расположен выше оси ОХ.
    №2.
    -px+2y+p=0
    (-1; 2)
    х=-1
    у=2
    -p*(-1)+2*2+p=0
    p+p+4=0
    2p=-4
    p=-2

  • Постройте график линейной функции y= -2х +1
    С помощью графика найдите:
    1) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке (-1;2)
    2) Значение переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох


    Решение:
<< < 123 4 > >>