координаты »
найти наибольшее и наименьшее значение функции - страница 5
Постройте график линейной функции y = - 1/2 x + 1.
С помощью графика найдите:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [ -4 ; 6 ]
Решение: Возьмём стандартный график y = x;
отразим его зеркально относительно оси абсцисс - получим график y = - x;
сожмём его в 2 раза к оси абсцисс - получим график y = -1/2 * x;
поднимем график на 1 единицу вверх вдоль оси ординат - получим искомый график y = -1/2 * x +1
Т. к. функция убывает на всей числовой оси, то наименьшее значение при x = 6 (-6/2 + 1 = -2), а наибольшее - при -4 (-(-4)/2 + 1 = 3)Постройте график линейной функции y = -0,5x + 1.
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4; 6] ;
б) значение переменной x, при которой y > 0
Решение: График функции прямая, он убывает, следовательно при x=-4 y наибольший =3, при x=6 y наименьший =-2 (значение x подставляем в уравнение).
чтобы y был больше 0, необходимо, чтобы
-0.5x+1>0
-0.5x>-1
x<2Постройте график линейной функции y=2х-3
С помощью графика найдите
1. наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1].
2. значения переменной х, при которых у=0, у >0
Решение: 1)
=================
2) y(-2) = ymin = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = - 7
y(1) = y max = 2(1) - 3 = 2 - 3 = - 1
3) 2x - 3 = 0
x = 3/2 = 1, 5
2x - 3 > 0
2x > 3
x > 1, 5Постройте график линейной функции у=-2х+1, с помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [1;2], б) значение переменной х, при которых у=0, у<0
)
Решение: 1) наибольшее значение y = -1 и наименьшее значение y = -3
2) при y = 0 переменная Х = 0,5
при y < 0 переменная Х < 0.
Смотри ниже графикПостройте график линейной функции y=2x-6 с его помощью найдите: 1. наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] 2. значение аргумента при которых y=0; y<0
Решение: График смотри . 1) Так как данная линейная функция является возрастающей, то наименьшее значение она будет иметь в точке х = -1, а наибольшее в точке х = 2f(-1) = 2*(-1) - 6 = -8; f(2) = 2*2 - 6 = -2
2) Если у = 0, то х = 3; Если y < 0, то х пробегает значения от -$$ \infty $$ до 3, не включая это число.
Декартова система координат
Пусть в пространстве заданы две различные произвольные точки О и М, и пусть одна из них, например точка О, выбрана в качестве начальной. Тогда вектор \(\vec{OM}\) называется радиус-вектором точки М относительно точки О (рис.).
Пусть в пространстве задана точка О и некоторый базис e1, e2 , e3. Совокупность этого базиса и точки О называется декартовой системой координат О,...
Выбором прямоугольной декартовой системы координат устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и упорядоченными парами действительных чисел. Это означает, что каждой точке плоскости соответствует единственная пара чисел и каждой упорядоченной паре действительных чисел соответствует единственная точка.
Выбор той или иной системы координат ничем не ограничен и определяется в каждом конкретном случае только соображениями удобства. Часто одно и то же множество приходится...