координаты »
найти координаты точек - страница 2
Найти координаты точек пересечения графика с осями координат. Объясните, как это нужно делать.
Решение: В данном случае точками пересечения будут: (0;5), (5;0), (3,8;0)
Если искать их по графику, то это просто точки, через которые проходят одновременно график и оси Ох, Оу.
Если аналитически, то в формулу функции сначала вместо х подставляем 0 и ищем у, а потом наоборот: вместо у 0 и ищем х. Получится точка с координатами (0; у) - точка пересечения с осью Ох, а (х;0) - с осью ОуВо первых мы находим коорданаты
во вторых потом ищем на графике
в третьих потом соеденяем
Вот и все№1 решите систему уравнений
a) {2x+y=7
{x в квадрате-y= 1 <=>
б) {x-3y=2
{xy+y=6 <=>
B) {y-3x=2
{x в квадрате -2x+ y в квадрате=9 <=>
r) {2y-x=7
{x в квадрате - xy- y в квадрате=29
№ 2 Не выполняя построений найти координаты точек пересечения
а) параболы y=x в квадрате +4 и прямой x+y=6
б) окружности x в квадрате+y в квадрате=10 и прямой x+2y=5
№3 задача
а) периметр Р=28m ; S=40m в квадрате
найти стороны
б) Р= 44m ; S=120m в квадрате
найти стороны
Решение: x+2y=12x+ Y(в квадрате) = -1
Решаем методом подстановки: 2y=1-x
y=1-x / 2
Подставляем во второе уравнение:
2x+(1-x/ 2) в квадрате=-1
8x+2- x(в квадрате) =-1*4
6x=-6
x=-1
y= 1
х=2+3у
(2+3у) у+у=6
2У+6у+у=6
9у=6
у=2/3
х=4Найти координаты точек пересечения с осями координат прямой
3x−y+3=0
Решение: 1) Пересечение с осью х - это точка у которой координаты (х; 0)
В данное уравнение подставим у = 0, получим: 3х +3 = 0⇒3х = -3⇒х = -1
Пересечение с осью х ( -1; 0)
2) пересечение с осью у - это точка, у которой координаты ( 0; у)
В данное уравнение подставим х = 0, получим: -у + 3 =0⇒ у = 3.
Пересечение с осью у (0; 3)Найти координаты точек пересечения прямой с осями кординат 1)y=7x+4 2)y=-7x+4 3)y=3,5x-1 4)y=-3,5x+1
Решение: 1) у=0
7х+4=0
7х=-4х=-4/7
Если х=0, то у=4
Прямая пересекает оси координат в точках А(-4/7;0) и В(0;4)
2) У=0
-7х+4=0
х=4/7
Если х=0, то у=4
Прямая пересекает оси в точках С(4/7;0) и D(0;4)
3) у=0
3,5х-1=0
х=-2/7
Если х=0, то у=-1
Прямая пересекает оси в точках E(-2/7;0) и K(0;-1)
4) у=0
-3,5х+1=0
х=2/7
Если х=о, то у= 1
Прямая пересекает оси в точках L(2/7; 0) и M(0;1)
Найти координаты точек пересечения параболы y=x^2 и прямой :
y=2x ; y=2x-1
Решение: Если прямая и парабола пересекаются, то они имеют общие точки.
1. y=x^2 и y=2x
x^2=2x
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0 или x-2=0
x=2
следовательно, парабола и прямая пересекаются в двух точках.
A(0;0), B(2:4)
2. y=x^2 и y=2x-1
x^2=2x-1
x^2-2x+1=0
D=4-4*1*1=0 ->1 корень
x=2/2=1
точка пересечения имеет координаты (1;1)