координаты »

найти координаты точек - страница 5

  • Подскажите, как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система): y=x^2-8, x+y=4


    Решение: y=x²-8

    x+y=4

    y=x²-8

    y=4-x

    x²-8=4-x

    x²+x-12=0

    Δ=1²-4*1*(-12)

    Δ=1+48

    Δ=49

    √Δ=7

    x₁=(-1-7)/(2*1)

    x₁=-8/2

    x₁=-4

    x₂=(-1+7)/(2*1)

    x₂=6/2

    x₂=3

    y₁=4-(-4)

    y₁=8

    y₂=4-3

    y₂=1

    (-4,8),(3,1)

    Из второго уравнения  Y = 4 - X. Подставив это соотношение в первое уравнение, получаем

    X² - 8 = 4 - X

    X² + X - 12 = 0

    X₁ = -4                       X₂ = 3

    Y₁ = 4 - (-4) = 8          Y₂ = 4 - 3 = 1

    Итак, прямая и парабола перескаются в точках  А (-4; 8)  и  В (3; 1)

  • Не выполняя построения найти координаты точек пересечения окружности x^(2)+y^(2)=16 и прямой X-Y=4


    Решение: x^2+y^2=16   x^2+y^2=16  (y+4)^2+y^2=16 y^2+8y+16+y^2=16 x=y+4

    x-y=4               x=y+4         x=y+4                  2y^2+8y=0   x1=4  2y(y+4)=0        x2=0

    y1=0

    Ответ: {(4;0);(0;-4)}                                          y2=-4

  • Найти координаты точек пересечения параболы y=x2 и прямой
    1)y=5 2)y=-x 3)y=2x 4)y=3-2x 5)y=2x-1


    Решение: 1) y=x^2; y=5 следовательно  x^2=5
     x=+_корень из 5
    2) y=x^2; y=-x следовательно  x^2=-x 
    x^2+x=0 
    x(x+1)=0
    x=0 или x+1=0
      x=-1; y=1
    3) y=x^2; y=3-2x следовательно x^2=3-2x
    x^2+2x-3=0
    (это первый корень, т. е. первый x) x=1; (это уже второй x) x=-3 
    (первый y) y=1;(второй y) y=9.
     4) y=x^2; y=2x-1 следовательно x^2=2x-1
     x^2-2x+1=0
     (x-1)^2=0
     x-1=0
      x=1; y=1. 
    Вот все ответы и решения.

  • Не используя построения, найти координаты точек пересечения параболы y=x²+4 и прямой x+y=6


    Решение: Y=6-x и y=×^2+4
    6-×=×^2+4
    -×^2-×+6-4=0
    -×^2-×+2=0
    ×=1 и ×=-2
    y=6-1 y=6+2
    y=5 y=8
    ответ (1,5) (-2,8)

  • Не выполняя построения найти координаты точек пересечения прямой х-у+2=0 и круга х*2+у*2=4


    Решение: Решается системой

    х-у+2=0

    х^2+у^2=4 эти 2 в систему

    х=у-2

    (у-2) в квадрате+у в квадрате=4

    y^2-4у+4+y^2-4=0

    2y^2-4y=0

    2y(y-2)=0

    y=0 или у=2

     подставляете находите х

    х=-2 или х=0

    ответ 

    (-2;0) (0;2)

<< < 345 6 > >>