многочлен » представьте в виде многочлена
  • Представьте в виде многочлена: 1.(а-2)(а+2)
    2.(3в-1)(3в+1)
    3.(а+2в)(а-2в)
    4.(4а-в)(в+4а)
    5.(4в+1)(4в-1)
    6.(8а+в)(в-8а)
    7.(х+7)вторая степень-10х
    8.(а-с)(а+с)-(а-2с)вторая степерь
    9.(а+3с)вторая степень-(в+3с)(в-3с)


    Решение: 1. a²-4
    2. 9b²-1
    3. a²-4b²
    4. 16a²-b²
    5. 16b²-1
    6. b²-64a²
    7. x²+14x+49-10x = x²+4x+49
    8. a²-c²-(a²-4ac+4c²)=a²-c²-a²+4ac-4c²=-5c²+4ac
    9. a²+6ac+9c²-b²+9c² = a²-b²+18c²+6ac

    a^{2}.(a-2)(a+2) = a^{2} - 4
    2.(3в-1)(3в+1) = 9 b^{2} - 1
    3.(а+2в)(а-2в) = a^{2} - 4 b^{2}
    4.(4а-в)(в+4а) = 16 a^{2} - b^{2}
    5.(4в+1)(4в-1) = 16 b^{2} -1
    6.(8а+в)(в-8а) = b^{2} - 64a^{2}
    7.$$ (х+7)^2-10х = x^{2}+14х+49-10х=\\= x^{2} +4х+49$$
    8.$$ (а-с)(а+с)-(а-2с)^2 = a^{2} - c^{2} - a^{2} + 4ас -4 c^{2} = 4ас - 3c^{2} $$
    9.$$(а+3с)^2-(в+3с)(в-3с) = a^{2} + 6ас +9c^{2} - b^{2} + 6вс -9c^{2} = a^{2} - b^{2} +6ас +6вс$$

  • Выполните умножение:1) (a-2)(x+4) 2) (6-b)(b+2) 3) (x+2)(a-7) 4) (3-3y)(2y-5) 5) (a+4)(3a-2)
    Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (3x во второй степени +5)(6x во второй степени -1) 2) (3с во второй степени -2с+4)(с-2)
    3) (y во второй степени -5)(y во второй степени +5) 4) (a+4)(a во второй степени -9a-3)
    5) (x во второй степени +4)(x-3)


    Решение: 1) ax + 4a - 2x - 8
    2) 6b + 12 - b^2 - 2b = 12 - b^2 + 4b
    3) ax - 7x + 2a - 14
    4) 6y - 15 - 6y^2 + 15y
    5) 3a^2 - 2a + 12a - 8 = 3a^2 + 10a - 8

    1) (3x^2 + 5)(6x^2 - 1) = 18x^4 - 3x^2 + 30x^2 - 5 = 18x^4 + 27x^2 - 5
    2) (3c^2 - 2c + 4 (c - 2) = 3c^3 - 6c^2 - 2c^2 + 4c + 4c - 8 = 
    = 3c^3 - 8c^2 + 8c - 8
    3) (y^2 - 5)(y^2 + 5) = y^4 - 25
    4) (a + 4)(a^2 - 9a - 3) = a^3 - 9a^2 - 3a + 4a^2 - 36a - 12 = 
    = a^3 - 5a^2 - 39a - 12
    5) (x^2 + 4)(x - 3) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12

  • Представьте в виде многочлена выражение:1) (а+7)(а-7)
    2)(6+х)(х-6)
    3)(4b-1)(4b+1)
    4)(8m+3y)(3y-8m)
    5)(x(в 7 степени)-q(в пятой степени)(x(в 7 степени)+q(в 5 степени)
    6)(7a^2y^3-1/5ay^2)(7a^2y^3+1/5ay^2)
    7)(0,3p^3+0,2q^4)(0,3p^3-0,2q^4)
    8)(x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8)
    9)(m^6-n^5)(-m^6-n^5)
    10)(1,3a^11+2|9b^3)(2|9b^3-1,3a^11)


    Решение: 1) ( a + 7 )*( a - 7 ) = a² - 49 
    2) ( 6 + x )*( x - 6 ) = x² - 36 
    3) ( 4b - 1 )*( 4b + 1 ) = 16b² - 1 
    4) ( 8m + 3y )*( 3y - 8m ) = 9y² - 64m²
    5) ( x⁷ - q⁵ )*( x⁷ + q⁵ ) = x¹⁴ - q¹°
    6) ( 7a²y³ - 1/5ay² )*( 7a²y³ + 1/5ay² ) = ( 7a²y³ )² - ( 1/5ay² )² = 
      = 49a⁴y⁶ - 1/125a²y⁴
    7) ( 0,3p³ + 0,2q⁴ )*( 0,3p³ - 0,2q⁴ ) = ( 0,3p³ )² - ( 0,2q⁴ )² = 0,09p⁶ - 0,04q⁸
    8) ( x⁴ - y⁴ )*( x⁴ + y⁴ )*( x⁸ + y⁸ ) = ( x⁸ - y⁸ )*( x⁸ + y⁸ ) = x¹⁶ - y¹⁶
    9) ( m⁶ - n⁵ )*( - m⁶ - n⁵ ) = ( m⁶ - n⁵ )*( - ( m⁶ + n⁵ )) = - ( m¹² - n¹⁰ ) = n¹⁰ - m¹²
    10) ( 1,3a¹¹ + 2/9b³ )*( 2/9b³ - 1,3a¹¹ ) = ( 2/9b³ )² - ( 1,3a¹¹ )² =
      = 4/81b⁶ - 1,69a²²

  • Представьте в виде многочлена стандартного вида 3х (х - 5) - 3 ( х - 4)^2
    (А) -15х + 16 Б) -15х + 48
    В) 9х - 48 Г) 39х + 48


    Решение: Для начала следует раскрыть скобки в данном выражении:

    3x(x — 5) — 3(x — 4)(x — 4)* = 3x² — 15x — 3(x² — 8x + 16) = 3x² — 15x — 3x²  + 24x — 48. 

    Далее нужно работать с подобными слагаемыми:

    3x² — 3x² — 15x + 24x — 48 = 9x — 48

    Следовательно, верный ответ — В. 

    P.S. * — формула квадрата разности.   

  • Лодка плыла 3 часа против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км какова собственная скорость лодки если скоростьтечния реки 2 км/ч? и еще разложит на множители многочлен х+у-х^3-у^3(степень) или это представьте в виде многочлена выражение(b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3


    Решение: С первым могу помочь:

    48-весь путь

    3 часа одна половина и 2 часа другая

    48:2=24км

    1 способ 24:3=скорость против течения 8

    8+2 =10 скорость лодки 

    И также по другому,только минус 2

      

    Пусть собственная скорость лодки  Х км/ч,

                Тогда скорость по течению (Х+2) км/ч,

                                  против течения (Х-2) км/ч.

    За 2 часа по течению она прошла  2*(Х+2) км,

    а за 3 часа против течения            3*(Х-2) км,

    Т.к. по условию задачи известно, что всего она проплыла 48 км,

    можем составить ур-е:

                                                         2*(Х+2)+3*(Х-2)=48

                                                          2Х+4+3Х-6=48

                                                                5Х-2=48

                                                                5Х=48+2

                                                                5Х=50

                                Х=50:5

                                                                 Х=10 (км/ч)-собственная скорость лодки

  • Представьте в виде многочлена: 10.(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7)
    11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1)вторая степень
    12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)вторая степень
    13.(-8а-в)(-в+8а)
    14.(5х+2увтоая степень)(5х-2увторая степень)
    15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а)
    16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень)
    17.(х степень n-2)(х степень n+2)


    Решение: 10. $$(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7) = 4a^{2} - 1 - a^{2} +49  = 3a^{2} + 48$$ 11. $$(3х+1)(3х-1)+(5х+1)^2 = 9x^{2} -1 + 25x^{2}+10x +1 = 34x^{2}+10x$$ 12. $$(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)^2 = 9p^{2} -4k^{2} -9p^{2} +6pk - k^{2} = 6pk - 5k^{2} $$ 13. $$ (-8а-в)(-в+8а) = -(8a+b)(8a-b) = -(64a^{2} - b^{2}) = b^{2} -64a^{2} $$
    14.(5х+2у втоая степень)(5х-2у вторая степень) = 25x^{2} - 4y^{4}
    15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а) = 9b^{6}-4a^{2}
    16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень) = 1 - a^{12}
    17.(х степень n-2)(х степень n+2) = x^{ n^{2}- 4}
    18.(а n+1-и n-1)(F N+1+B N-1)

    10)4aˇ2-1-(aˇ2-49)=4aˇ2-1-aˇ2+49=3aˇ2+48
    11)9xˇ2-1+25xˇ2+10x+1=34xˇ2+10x
    12)9pˇ2-4kˇ2-(9pˇ2-6pk+kˇ2)=-5kˇ2+6pk
    13)bˇ2-64aˇ2
    14)(5x+4)(5x-4)=25xˇ2-16
    15)(2a+3ˇ3)(3ˇ3-2a)=(2a+27)(27-2a)=27ˇ2-4aˇ2=729-4aˇ2
    16)(aˇ6+1)(1-aˇ6)=1-aˇ12
    17)xˇ(n-2). xˇ(n+2)=xˇ(n-2+n+2)=xˇ(2n)