многочлен »

представьте в виде многочлена - страница 3

  • Представьте в виде многочлена:
    1.(а-2)(а+2)
    2.(3в-1)(3в+1)
    3.(а+2в)(а-2в)
    4.(4а-в)(в+4а)
    5.(4в+1)(4в-1)
    6.(8а+в)(в-8а)
    7.(х+7) вторая степень-10х
    8.(а-с)(а+с)-(а-2с) вторая степерь
    9.(а+3с) вторая степень-(в+3с)(в-3с)


    Решение: 1. a²-4
    2. 9b²-1
    3. a²-4b²
    4. 16a²-b²
    5. 16b²-1
    6. b²-64a²
    7. x²+14x+49-10x = x²+4x+49
    8. a²-c²-(a²-4ac+4c²)=a²-c²-a²+4ac-4c²=-5c²+4ac
    9. a²+6ac+9c²-b²+9c² = a²-b²+18c²+6ac

    $$ a^{2} \\ 1.(a-2)(a+2) = a^{2} - 4 \\ 2.(3в-1)(3в+1) = 9b^{2} - 1 \\ 3.(а+2в)(а-2в) = a^{2} - 4b^{2} \\ 4. (4а-в)(в+4а) = 16a^{2}- b^{2} \\ 5. (4в+1)(4в-1) = 16b^{2}-1\\ 6.(8а+в)(в-8а) = b^{2} - 64 a^{2} $$ 7.(х+7) вторая степень-10х = $$ x^{2} +14х+49-10х= x^{2}+4х+49 $$ 8. $$ (а-с)(а+с)-(а-2с)^2 = a^{2} -c^{2} - a^{2}+ 4ас -4c^{2} =\\= 4ас - 3c^{2} $$
    9.(а+3с) вторая степень-(в+3с)(в-3с) = $$ a^{2}+ 6ас +9c^{2} - b^{2} + 6bс - 9c^{2} =\\= a^{2} - b^{2}+6ас +6bс $$

  • 1) Докажите, чтo:
    (a+b)(a+b+2c)=(a+b)(a+b+c)+ac+bc; a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac). 2) Представьте в виде многочлена:(y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1);
    (n+1)(n^4-n^3+n^2-n+1).


    Решение: (a+b)(a+b+2c)=(a+b)(a+b+c)+ac+bc;
    а²+аb+2ac+ba+b²+2bc=a²+ab+ac+ba+b²+bc+ac+bc
    а²+2аb+2ac+b²+2bc=a²+2ab+2ac+b²+2bc
     a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
     a^3+b^3+c^3-3abc=a³+ab²+ac²-a²b-abc-a²c+ba²+b³+bc²-ab²-b²c-abc+a²c+b²c+c³-abc-bc²-ac²
     a^3+b^3+c^3-3abc=a³+b³+c³-3abc
    Представьте в виде многочлена:
    (y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1)=y^5+y^4+y^3+y^2+y-y^4-y^3-y^2-y-1=y^5-1
    (n+1)(n^4-n^3+n^2-n+1)=n^5-n^4+n^3-n^2+n+n^4-n^3+n^2-n+1=n^5+1

  • Представьте в виде многочлена:
    1)4b(b³-3b²-3)=
    2)(x-3)(2x+5)=
    3)(6c+d)(8c-5d)=
    4)(a+1)(a²-2a-8)=
    Разложите на множители:
    1)16x²-24xy=
    2)9a в 5 степени-18a в 7 степени=
    3)9m-9n+my-ny
    Решите уравнение:
    2x²+18=0
    ))


    Решение: 1) 4b(b^3 - 3b^2 - 3) = 4b^4 - 12b^3 - 12b
    2) (х-3)(2х+5) = 2х^2 + 5х - 6х - 15 = 2х^2 - х - 15
    3) (6с + d)(8c-5d) = 48c^2 - 30cd + 8cd - 5d^2 = 48c^2 - 22cd - 5d^2
    4) (a + 1)(a^2-2a-8)=a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8
    1) 16х^2 - 24ху = 4х(4х - 6у)
    2) 9а^5 - 18а^7 = 9а^5(1 - 2а^2)
    3) 9m - 9n + my - ny = 9(m-n)+y(m-n) = (9+y)(m-n)
    2х^2 + 18 = 0
    2х^2 = -18
    х^2 = -9
    Нет решения, так как при любом числе в квадрате будет выходить положительное число, а не отрицательное.
    Если же уравнение было таким:
    2х^2 - 18 = 0
    2х^2 = 18
    х^2 = 9
    х = 3
    то ответ - 3.

  • Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (а+7)(а-7)
    2)(6+х)(х-6)
    3)(4b-1)(4b+1)
    4)(8m+3y)(3y-8m)
    5)(x(в 7 степени)-q(в пятой степени)(x(в 7 степени)+q(в 5 степени)
    6)(7a^2y^3-1/5ay^2)(7a^2y^3+1/5ay^2)
    7)(0,3p^3+0,2q^4)(0,3p^3-0,2q^4)
    8)(x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8)
    9)(m^6-n^5)(-m^6-n^5)
    10)(1,3a^11+2|9b^3)(2|9b^3-1,3a^11)


    Решение: 1) ( a + 7 )*( a - 7 ) = a² - 49 
    2) ( 6 + x )*( x - 6 ) = x² - 36 
    3) ( 4b - 1 )*( 4b + 1 ) = 16b² - 1 
    4) ( 8m + 3y )*( 3y - 8m ) = 9y² - 64m²
    5) ( x⁷ - q⁵ )*( x⁷ + q⁵ ) = x¹⁴ - q¹°
    6) ( 7a²y³ - 1/5ay² )*( 7a²y³ + 1/5ay² ) = ( 7a²y³ )² - ( 1/5ay² )² = 
      = 49a⁴y⁶ - 1/125a²y⁴
    7) ( 0,3p³ + 0,2q⁴ )*( 0,3p³ - 0,2q⁴ ) = ( 0,3p³ )² - ( 0,2q⁴ )² = 0,09p⁶ - 0,04q⁸
    8) ( x⁴ - y⁴ )*( x⁴ + y⁴ )*( x⁸ + y⁸ ) = ( x⁸ - y⁸ )*( x⁸ + y⁸ ) = x¹⁶ - y¹⁶
    9) ( m⁶ - n⁵ )*( - m⁶ - n⁵ ) = ( m⁶ - n⁵ )*( - ( m⁶ + n⁵ )) = - ( m¹² - n¹⁰ ) = n¹⁰ - m¹²
    10) ( 1,3a¹¹ + 2/9b³ )*( 2/9b³ - 1,3a¹¹ ) = ( 2/9b³ )² - ( 1,3a¹¹ )² =
      = 4/81b⁶ - 1,69a²²

  • Выполните умножение:
    1) (a-2)(x+4) 2) (6-b)(b+2) 3) (x+2)(a-7) 4) (3-3y)(2y-5) 5) (a+4)(3a-2)
    Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (3x во второй степени +5)(6x во второй степени -1) 2) (3с во второй степени -2с+4)(с-2)
    3) (y во второй степени -5)(y во второй степени +5) 4) (a+4)(a во второй степени -9a-3)
    5) (x во второй степени +4)(x-3)


    Решение: 1) ax + 4a - 2x - 8
    2) 6b + 12 - b^2 - 2b = 12 - b^2 + 4b
    3) ax - 7x + 2a - 14
    4) 6y - 15 - 6y^2 + 15y
    5) 3a^2 - 2a + 12a - 8 = 3a^2 + 10a - 8
    1) (3x^2 + 5)(6x^2 - 1) = 18x^4 - 3x^2 + 30x^2 - 5 = 18x^4 + 27x^2 - 5
    2) (3c^2 - 2c + 4 (c - 2) = 3c^3 - 6c^2 - 2c^2 + 4c + 4c - 8 = 
    = 3c^3 - 8c^2 + 8c - 8
    3) (y^2 - 5)(y^2 + 5) = y^4 - 25
    4) (a + 4)(a^2 - 9a - 3) = a^3 - 9a^2 - 3a + 4a^2 - 36a - 12 = 
    = a^3 - 5a^2 - 39a - 12
    5) (x^2 + 4)(x - 3) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12

<< < 123 4 5 > >>