представьте в виде многочлена - страница 5
представьте в виде многочлена 1)(а^2+b^2)^3 2)(m^2-n^2)^3 3)(2a^2-3b^2)^3 4)(10x^4-6y^2)^3 5)(7m^3+9n^4)^3 6)(10a^3+одна третья b^2)^3 7) (0.3x^5+0.5y^2)^3 8) (0.1x^4-одна вторая y^3)^3
Решение: 1)(а^2+b^2)^3=а^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^62)(m^2-n^2)^3=m^6-3m^4n^2+3m^2n^4-n^6
3)(2a^2-3b^2)^3=8a^6-18a^4b^2+18a^2b^4-27b^6
4)(10x^4-6y^2)^3 =1000x^12-1800x^8y^2+1080x^4y^4-216y^6
5)(7m^3+9n^4)^3=343m^9+1269m^6n^4+1701m^3n^8+729n^12
6)(10a^3+одна третья b^2)^3=1000a^9+100a^6b^2+10третихa^3b^4+одна 27ая b^6
7) (0.3x^5+0.5y^2)^3 =0.027x^15+0.135x^10y^2+0.225x^5y^4+0.125y^6
8) (0.1x^4-одна вторая y^3)^3= 0.001x^12-0.015x^8 y^3+0.075x^4y^6-0.125y^9
Представьте в виде многочлена:
(а-5)(a²+5b+25), (y+2x)(y²-2yx+4x²), (5а-b)(25a²+5аb+b²), (y+7x)(y²-7yx+49x²), (11а-b)(121a²+11аb+b²),
(y+15x)(y²-15yx+225x²), (2а-3b)(4a²+6аb²+9b), (3y+2x)(9y²-6yx+4x²),
(3а-5b)(9a²+15аb+25b²), (7y+2x)(49y²-14yx+4x²), (8а-9b)(64a²+72аb+81b²), (13y+x)(169y²-13yx+x²);
Решение: (а-5)(a²+5ab+25)=(a-5)(a+5)=a2−52
(y+2x)(y²-2yx+4x²)=(y+2x)(y-2x)=y2−2x2
(5а-b)(25a²+5аb+b²)=(5a-b)(5a+b)=5a2−b2
(y+7x)(y²-7yx+49x²)=(y+7x)(y-7x)=y2−7x2
(11а-b)(121a²+11аb+b²)=(11а-b)(11a+b)= 11a2−b2
(y+15x)(y²-15yx+225x²)=(y+15x)(y-15x)=y2−15x2
(2а-3b)(4a²+6аb²+9b)=(2a-3b)(2a+3b)=2a2−3b2
(3y+2x)(9y²-6yx+4x²)=(3y+2x)(3y-2x)=3y2−2x2
(3а-5b)(9a²+15аb+25b²)=(3a-5b)(3a+5b)=3a2−5b2
(7y+2x)(49y²-14yx+4x²)=(7y+2x)(7y-2x)=7y2−2x2
(8а-9b)(64a²+72аb+81b²)=(8a-9b)(8a+9b)=8a2−9b2
(13y+x)(169y²-13yx+x²)=(13y+x)(13y-x)=13y2−x2Представьте в виде многочлена (a-1)*(a+1)*(a+2)*(a-3)
Решение: Сначала по ФСУ совмещаем 1 и 2 скобки, потом 3 и 4, а потом эти скобки между собой.(a-1)*(a+1)*(a+2)*(a-3) = (a^2-1)(a+2)(a-3) = (a^3+2a^2-a-2)(a-3) = a^4+2a^3-a^2-2a-3a^3-6a^2+3a+6 = a^4-a^3-7a^2+a+6 = a^3(a-1)-a(7a-1)+6
Представьте в виде многочлена:
1)(3x-7)(2-x)
2)(2x-y)(3y-x)
3)3x(x-y)-(х+y)(3x-y)
4)(5x-1)(x+2)+(x-1)(2-5x)
5)(3x-2)^2
Решение: 1)6x-3x^2-14+7x=13x-3x^2-142)6xy-2x^2-3y^2+xy=7xy-2x^2-3y^2
3)3x^x-3xy-(3x^x-xy+3xy-y^2)=3x^x-3xy-3x^x+2xy+y^2=-xy+y^2
4)5x^2+10x-x-2+2x-5x^2-2+5x=10x-x-2+2x-2+5x=6x-4
5)9x^2-2*3x*2+4=9x^2-12x+4
1) 6x-3x(в квадрате) -14 +7x= 9x-14
2) 6xy-2x(в квадрате)-3y(в квадрате)+xy=7xy-2x(в квадрате)-3y
3) 3x(в квадрате)-3xy - 3x(в квадрате)-xy+3xy-y(в квадрате)=-xy-y( в квадрате )
4)5x(в квадрате)+10x-x-2+2x-10x(в квадрате) -2+5x = -5x(в квадрате)+16x-4
5) 9x(в квадрате) + 4 -12x
Представьте в виде многочлена
1)10*(m+5)+2*(-2m+3n)
2)7x*(4y-x)+4x(x-7y)
3)4a(7x-1)-7(4ax+1)
4)a(a+b)+b(a-b)
5)5a(6a+3b)-6a(5b-2a)
6)8m(m+n)-3n(2m-4n)
Решение: 1) 6m+6n+502)-3x^2
3)28ax-4a-28ay-7
4)2ab+a^2-b^2
5)42a^2-15ab
6)8m^2+2mn+12n^2
1)10m+50-4m+6n=6m+6n+50/
2)28xy-7x2(квадрат)+4x2(квадрат)-28xy=-3x2(квадрат)
3)28xa-4a-28xa-7=-7-4а.
4)a2(квадрат)+ab+ab+b2(квадрат)=2ab+a2(квадрат)+b(квадрат)=(a+b)2(в квадрате).
5)30a2(квадрат)+15ab-30ab+12a2(квадрат).
6)8m2(квадрат)+8mn-6mn+12n2(квадрат)=8m2(квадрат)+2mn+12n2(квадрат).
1Сколько цел. чисел заключено между числами √5 и√55 и √6и√66
2Представьте в виде многочлена выражение 2(x-3)²+12x и 7(x-p)²+14xp
3упр (a-6)(a+9)-(a-4)(a-2) и(2a+b)(a-b)-(2a²-b²)
4 используя свойства арифм. квадрат. корня вычислите:4√2+√50-√18 и √27+√12+√75
Решение: √5 и√55. 2<√5<3
7<√55<8.
значит между этими числами лежат целые числа: 3;4;5;6;7. то есть 5 числа.
√6и√66. 2<√6<3
8<√66<9. числа (3;4;5;6;7;8) то есть -6 чисел.
2) 2(x-3)²+12x=2х^2-+18
7(x-p)²+14xp=х^2+р^2
3) (a-6)(a+9)-(a-4)(a-2)= а^2-6а+8.
(2a+b)(a-b)-(2a²-b²)= 2а^2+ав-2ав-в^2-2а^2+в^2= -ав.
4 используя свойства арифм. квадрат. корня вычислите:
4√2+√50-√18=4\/2+5\/2-3\/2=
6\/2
√27+√12+√75=3\/3+2\/3+5\/3=10\/3.1) 3, 4, 5, 6, 7 - пять чисел
3, 4, 5, 6, 7, 8 - шесть чисел
2) 2(х²-6х+9)+12х=2х²-12х+18+12х=2х²+18
7(х²-2рх+р²)+14хр=7х²-14хр+7р²+14хр=7х²+7р²
3) a²+9a-6a-54-a²+2a+4a-8=9a-62
2a²-2ab+ab-b²-2a²+b²= -ab
4) в фотке:
Представьте в виде многочлена выражение:
а) (10p-7)2;
б) (6+5k)2;
в) (2m-11k)2
г) (3c+4d)2
Решение: a) Выражение: (10*p-7)^2=
=100*p^2-140*p+49
b) Выражение: (6+5*k)^2=
=36+60*k+25*k^2
c) Выражение: (2*m-11*k)^2=
=4*m^2-44*m*k+121*k^2
d) Выражение: (3*c+4*d)^2=
=9*c^2+24*c*d+16*d^2-
Произведение многочленов.
Выполни умножение:
а) (а+2)(х+6)
б) (4-b)(d+3)
в) (х+4)(3а-2)
г) (4-b)(b+3)
д) (3-7y)(2y-8)
Представьте в виде многочлена выражение:
а)(2x2+4)(8x2−3)
б)(y2−7)(y2+7)
в)(x2−4)(x+3)
г)(2c2−c+6)(c+5)
д)(a−3)(3a2−5a+2)
Решение: (a+2)(x+6)=ax+2x+6a+12;(4−b)(d+3)=4d−bd−3b+12;(x+4)(3a−2)=3ax+12a−2x−8;(4−b)(b+3)=12−3b+4b−b2=12+b−b2;(3−7y)(2y−8)=6y−14y2+56y−24=62y−14y2−24;(2x2+4)(8x2−3)=16x4+26x2−12;(y2−7)(y2+7)=x4−49;(x2−4)(x+3)=x3+3x2−4x−12;(2c2−c+6)(c+5)=2c3−c2+6c+10c2−5c+30=2c3+9c2+c+30;(a−3)(3a2−5a+2)=3a3−9a2−5a2+15a+2a−6=3a3−14a2+17a−6.
