многочлен »

представьте в виде многочлена - страница 5

  • представьте в виде многочлена 1)(а^2+b^2)^3 2)(m^2-n^2)^3 3)(2a^2-3b^2)^3 4)(10x^4-6y^2)^3 5)(7m^3+9n^4)^3 6)(10a^3+одна третья b^2)^3 7) (0.3x^5+0.5y^2)^3 8) (0.1x^4-одна вторая y^3)^3


    Решение: 1)(а^2+b^2)^3=а^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6

    2)(m^2-n^2)^3=m^6-3m^4n^2+3m^2n^4-n^6

    3)(2a^2-3b^2)^3=8a^6-18a^4b^2+18a^2b^4-27b^6

    4)(10x^4-6y^2)^3 =1000x^12-1800x^8y^2+1080x^4y^4-216y^6 

    5)(7m^3+9n^4)^3=343m^9+1269m^6n^4+1701m^3n^8+729n^12

    6)(10a^3+одна третья b^2)^3=1000a^9+100a^6b^2+10третихa^3b^4+одна 27ая b^6

    7) (0.3x^5+0.5y^2)^3 =0.027x^15+0.135x^10y^2+0.225x^5y^4+0.125y^6

    8) (0.1x^4-одна вторая y^3)^3= 0.001x^12-0.015x^8 y^3+0.075x^4y^6-0.125y^9

  • Представьте в виде многочлена:
    (а-5)(a²+5b+25), (y+2x)(y²-2yx+4x²), (5а-b)(25a²+5аb+b²), (y+7x)(y²-7yx+49x²), (11а-b)(121a²+11аb+b²),
    (y+15x)(y²-15yx+225x²), (2а-3b)(4a²+6аb²+9b), (3y+2x)(9y²-6yx+4x²),
    (3а-5b)(9a²+15аb+25b²), (7y+2x)(49y²-14yx+4x²), (8а-9b)(64a²+72аb+81b²), (13y+x)(169y²-13yx+x²);


    Решение: (а-5)(a²+5ab+25)=(a-5)(a+5)=$$ a^{2}-5^{2} $$
    (y+2x)(y²-2yx+4x²)=(y+2x)(y-2x)=$$ y^{2}-2x^{2} $$
    (5а-b)(25a²+5аb+b²)=(5a-b)(5a+b)=$$ 5a^{2}-b^{2} $$
    (y+7x)(y²-7yx+49x²)=(y+7x)(y-7x)=$$ y^{2}-7x^{2} $$
    (11а-b)(121a²+11аb+b²)=(11а-b)(11a+b)= $$ 11a^{2}-b^{2} $$
    (y+15x)(y²-15yx+225x²)=(y+15x)(y-15x)=$$ y^{2}-15x^{2} $$
    (2а-3b)(4a²+6аb²+9b)=(2a-3b)(2a+3b)=$$ 2a^{2}-3b^{2} $$
    (3y+2x)(9y²-6yx+4x²)=(3y+2x)(3y-2x)=$$ 3y^{2}-2x^{2} $$
    (3а-5b)(9a²+15аb+25b²)=(3a-5b)(3a+5b)=$$ 3a^{2}- 5b^{2} $$
    (7y+2x)(49y²-14yx+4x²)=(7y+2x)(7y-2x)=$$ 7y^{2}-2x^{2} $$
    (8а-9b)(64a²+72аb+81b²)=(8a-9b)(8a+9b)=$$ 8a^{2}-9b^{2} $$
    (13y+x)(169y²-13yx+x²)=(13y+x)(13y-x)=$$ 13y^{2}- x^{2} $$

  • Представьте в виде многочлена (a-1)*(a+1)*(a+2)*(a-3)


    Решение: Сначала по ФСУ совмещаем 1 и 2 скобки, потом 3 и 4, а потом эти скобки между собой.

    (a-1)*(a+1)*(a+2)*(a-3) = (a^2-1)(a+2)(a-3) = (a^3+2a^2-a-2)(a-3) = a^4+2a^3-a^2-2a-3a^3-6a^2+3a+6 = a^4-a^3-7a^2+a+6 = a^3(a-1)-a(7a-1)+6

    Сначала по ФСУ совмещаем и скобки потом и а потом эти скобки между собой. a- a a a- a - a a- a a -a- a- a a -a - a- a - a a    a -a - a a a a- -a a-...

  • Представьте в виде многочлена:
    1)(3x-7)(2-x)
    2)(2x-y)(3y-x)
    3)3x(x-y)-(х+y)(3x-y)
    4)(5x-1)(x+2)+(x-1)(2-5x)
    5)(3x-2)^2


    Решение: 1)6x-3x^2-14+7x=13x-3x^2-14

    2)6xy-2x^2-3y^2+xy=7xy-2x^2-3y^2

    3)3x^x-3xy-(3x^x-xy+3xy-y^2)=3x^x-3xy-3x^x+2xy+y^2=-xy+y^2

    4)5x^2+10x-x-2+2x-5x^2-2+5x=10x-x-2+2x-2+5x=6x-4

    5)9x^2-2*3x*2+4=9x^2-12x+4

    1) 6x-3x(в квадрате) -14 +7x= 9x-14

    2) 6xy-2x(в квадрате)-3y(в квадрате)+xy=7xy-2x(в квадрате)-3y

    3) 3x(в квадрате)-3xy - 3x(в квадрате)-xy+3xy-y(в квадрате)=-xy-y( в квадрате )

    4)5x(в квадрате)+10x-x-2+2x-10x(в квадрате) -2+5x = -5x(в квадрате)+16x-4

    5) 9x(в квадрате) + 4 -12x

  • Представьте в виде многочлена
    1)10*(m+5)+2*(-2m+3n)
    2)7x*(4y-x)+4x(x-7y)
    3)4a(7x-1)-7(4ax+1)
    4)a(a+b)+b(a-b)
    5)5a(6a+3b)-6a(5b-2a)
    6)8m(m+n)-3n(2m-4n)


    Решение: 1) 6m+6n+50

    2)-3x^2

    3)28ax-4a-28ay-7

    4)2ab+a^2-b^2

    5)42a^2-15ab

    6)8m^2+2mn+12n^2

    1)10m+50-4m+6n=6m+6n+50/

    2)28xy-7x2(квадрат)+4x2(квадрат)-28xy=-3x2(квадрат)

    3)28xa-4a-28xa-7=-7-4а.

    4)a2(квадрат)+ab+ab+b2(квадрат)=2ab+a2(квадрат)+b(квадрат)=(a+b)2(в квадрате).

    5)30a2(квадрат)+15ab-30ab+12a2(квадрат).

    6)8m2(квадрат)+8mn-6mn+12n2(квадрат)=8m2(квадрат)+2mn+12n2(квадрат).

  • 1Сколько цел. чисел заключено между числами √5 и√55 и √6и√66
    2Представьте в виде многочлена выражение 2(x-3)²+12x и 7(x-p)²+14xp
    3упр (a-6)(a+9)-(a-4)(a-2) и(2a+b)(a-b)-(2a²-b²)
    4 используя свойства арифм. квадрат. корня вычислите:4√2+√50-√18 и √27+√12+√75


    Решение: √5 и√55. 2<√5<3
    7<√55<8.
    значит между этими числами лежат целые числа: 3;4;5;6;7. то есть 5 числа.
    √6и√66. 2<√6<3
    8<√66<9. числа (3;4;5;6;7;8) то есть -6 чисел.
    2) 2(x-3)²+12x=2х^2-+18
    7(x-p)²+14xp=х^2+р^2
    3) (a-6)(a+9)-(a-4)(a-2)= а^2-6а+8.
    (2a+b)(a-b)-(2a²-b²)= 2а^2+ав-2ав-в^2-2а^2+в^2= -ав.
    4 используя свойства арифм. квадрат. корня вычислите:
    4√2+√50-√18=4\/2+5\/2-3\/2=
    6\/2
    √27+√12+√75=3\/3+2\/3+5\/3=10\/3.

    1) 3, 4, 5, 6, 7 - пять чисел
    3, 4, 5, 6, 7, 8 - шесть чисел
    2) 2(х²-6х+9)+12х=2х²-12х+18+12х=2х²+18
    7(х²-2рх+р²)+14хр=7х²-14хр+7р²+14хр=7х²+7р²
    3) a²+9a-6a-54-a²+2a+4a-8=9a-62
    2a²-2ab+ab-b²-2a²+b²= -ab
    4) в фотке:

    и ....

  • Представьте в виде многочлена выражение:
    а) (10p-7)2;
    б) (6+5k)2;
    в) (2m-11k)2
    г) (3c+4d)2


    Решение: a) Выражение: (10*p-7)^2=
    =100*p^2-140*p+49
    b) Выражение: (6+5*k)^2=
    =36+60*k+25*k^2
    c) Выражение: (2*m-11*k)^2=
    =4*m^2-44*m*k+121*k^2
    d) Выражение: (3*c+4*d)^2=
    =9*c^2+24*c*d+16*d^2

    -

    a  Выражение p- p - p b  Выражение k k k c  Выражение m- k m - m k k d  Выражение c d c c d d -...

  • Произведение многочленов.
    Выполни умножение:
    а) (а+2)(х+6)
    б) (4-b)(d+3)
    в) (х+4)(3а-2)
    г) (4-b)(b+3)
    д) (3-7y)(2y-8)
    Представьте в виде многочлена выражение:
    а)\( (2x^{2}+4)(8 x^{2}-3) \)
    б)\( (y^{2}-7)( y^{2}+7) \)
    в)\( ( x^{2}-4)(x+3) \)
    г)\( ( 2c^{2}-c+6)(c+5) \)
    д)\( (a-3)( 3a^{2}-5a+2) \)


    Решение: $$ (a+2)(x+6)=ax+2x+6a+12; \\ (4-b)(d+3)=4d-bd-3b+12; \\ (x+4)(3a-2)=3ax+12a-2x-8; \\ (4-b)(b+3)=12-3b+4b-b^{2}=12+b-b^2; \\ (3-7y)(2y-8)=6y-14y^2+56y-24=62y-14y^2-24; \\ (2 x^{2} +4)(8 x^{2} -3)=16 x^{4}+26 x^{2} -12; \\ (y^{2}-7)(y^2+7)= x^{4}-49; \\ ( x^{2} -4)(x+3)= x^{3}+3 x^{2} -4x-12; \\ (2 c^{2}-c+6 )(c+5)=2 c^{3}-c^2+6c+10c^2-5c+30=2 c^{3}+9c^2+c+30; \\ (a-3)(3a^2-5a+2)=3a^3-9a^2-5a^2+15a+2a-6=3a^3-14a^2+17a-6. $$

<< < 345