представьте в виде многочлена
Представьте в виде многочлена: 1.(а-2)(а+2)
2.(3в-1)(3в+1)
3.(а+2в)(а-2в)
4.(4а-в)(в+4а)
5.(4в+1)(4в-1)
6.(8а+в)(в-8а)
7.(х+7)вторая степень-10х
8.(а-с)(а+с)-(а-2с)вторая степерь
9.(а+3с)вторая степень-(в+3с)(в-3с)
Решение: 1. a²-4
2. 9b²-1
3. a²-4b²
4. 16a²-b²
5. 16b²-1
6. b²-64a²
7. x²+14x+49-10x = x²+4x+49
8. a²-c²-(a²-4ac+4c²)=a²-c²-a²+4ac-4c²=-5c²+4ac
9. a²+6ac+9c²-b²+9c² = a²-b²+18c²+6aca^{2}.(a-2)(a+2) = a^{2} - 4
2.(3в-1)(3в+1) = 9 b^{2} - 1
3.(а+2в)(а-2в) = a^{2} - 4 b^{2}
4.(4а-в)(в+4а) = 16 a^{2} - b^{2}
5.(4в+1)(4в-1) = 16 b^{2} -1
6.(8а+в)(в-8а) = b^{2} - 64a^{2}
7.$$ (х+7)^2-10х = x^{2}+14х+49-10х=\\= x^{2} +4х+49$$
8.$$ (а-с)(а+с)-(а-2с)^2 = a^{2} - c^{2} - a^{2} + 4ас -4 c^{2} = 4ас - 3c^{2} $$
9.$$(а+3с)^2-(в+3с)(в-3с) = a^{2} + 6ас +9c^{2} - b^{2} + 6вс -9c^{2} = a^{2} - b^{2} +6ас +6вс$$
Выполните умножение:1) (a-2)(x+4) 2) (6-b)(b+2) 3) (x+2)(a-7) 4) (3-3y)(2y-5) 5) (a+4)(3a-2)
Представьте в виде многочлена выражение:
1) (3x во второй степени +5)(6x во второй степени -1) 2) (3с во второй степени -2с+4)(с-2)
3) (y во второй степени -5)(y во второй степени +5) 4) (a+4)(a во второй степени -9a-3)
5) (x во второй степени +4)(x-3)
Решение: 1) ax + 4a - 2x - 8
2) 6b + 12 - b^2 - 2b = 12 - b^2 + 4b
3) ax - 7x + 2a - 14
4) 6y - 15 - 6y^2 + 15y
5) 3a^2 - 2a + 12a - 8 = 3a^2 + 10a - 8
1) (3x^2 + 5)(6x^2 - 1) = 18x^4 - 3x^2 + 30x^2 - 5 = 18x^4 + 27x^2 - 5
2) (3c^2 - 2c + 4 (c - 2) = 3c^3 - 6c^2 - 2c^2 + 4c + 4c - 8 =
= 3c^3 - 8c^2 + 8c - 8
3) (y^2 - 5)(y^2 + 5) = y^4 - 25
4) (a + 4)(a^2 - 9a - 3) = a^3 - 9a^2 - 3a + 4a^2 - 36a - 12 =
= a^3 - 5a^2 - 39a - 12
5) (x^2 + 4)(x - 3) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12Представьте в виде многочлена выражение:1) (а+7)(а-7)
2)(6+х)(х-6)
3)(4b-1)(4b+1)
4)(8m+3y)(3y-8m)
5)(x(в 7 степени)-q(в пятой степени)(x(в 7 степени)+q(в 5 степени)
6)(7a^2y^3-1/5ay^2)(7a^2y^3+1/5ay^2)
7)(0,3p^3+0,2q^4)(0,3p^3-0,2q^4)
8)(x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8)
9)(m^6-n^5)(-m^6-n^5)
10)(1,3a^11+2|9b^3)(2|9b^3-1,3a^11)
Решение: 1) ( a + 7 )*( a - 7 ) = a² - 49
2) ( 6 + x )*( x - 6 ) = x² - 36
3) ( 4b - 1 )*( 4b + 1 ) = 16b² - 1
4) ( 8m + 3y )*( 3y - 8m ) = 9y² - 64m²
5) ( x⁷ - q⁵ )*( x⁷ + q⁵ ) = x¹⁴ - q¹°
6) ( 7a²y³ - 1/5ay² )*( 7a²y³ + 1/5ay² ) = ( 7a²y³ )² - ( 1/5ay² )² =
= 49a⁴y⁶ - 1/125a²y⁴
7) ( 0,3p³ + 0,2q⁴ )*( 0,3p³ - 0,2q⁴ ) = ( 0,3p³ )² - ( 0,2q⁴ )² = 0,09p⁶ - 0,04q⁸
8) ( x⁴ - y⁴ )*( x⁴ + y⁴ )*( x⁸ + y⁸ ) = ( x⁸ - y⁸ )*( x⁸ + y⁸ ) = x¹⁶ - y¹⁶
9) ( m⁶ - n⁵ )*( - m⁶ - n⁵ ) = ( m⁶ - n⁵ )*( - ( m⁶ + n⁵ )) = - ( m¹² - n¹⁰ ) = n¹⁰ - m¹²
10) ( 1,3a¹¹ + 2/9b³ )*( 2/9b³ - 1,3a¹¹ ) = ( 2/9b³ )² - ( 1,3a¹¹ )² =
= 4/81b⁶ - 1,69a²²Представьте в виде многочлена стандартного вида 3х (х - 5) - 3 ( х - 4)^2
(А) -15х + 16 Б) -15х + 48
В) 9х - 48 Г) 39х + 48
Решение: Для начала следует раскрыть скобки в данном выражении:
3x(x — 5) — 3(x — 4)(x — 4)* = 3x² — 15x — 3(x² — 8x + 16) = 3x² — 15x — 3x² + 24x — 48.
Далее нужно работать с подобными слагаемыми:
3x² — 3x² — 15x + 24x — 48 = 9x — 48
Следовательно, верный ответ — В.
P.S. * — формула квадрата разности.
Лодка плыла 3 часа против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км какова собственная скорость лодки если скоростьтечния реки 2 км/ч? и еще разложит на множители многочлен х+у-х^3-у^3(степень) или это представьте в виде многочлена выражение(b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3
Решение: С первым могу помочь:48-весь путь
3 часа одна половина и 2 часа другая
48:2=24км
1 способ 24:3=скорость против течения 8
8+2 =10 скорость лодки
И также по другому,только минус 2
Пусть собственная скорость лодки Х км/ч,
Тогда скорость по течению (Х+2) км/ч,
против течения (Х-2) км/ч.
За 2 часа по течению она прошла 2*(Х+2) км,
а за 3 часа против течения 3*(Х-2) км,
Т.к. по условию задачи известно, что всего она проплыла 48 км,
можем составить ур-е:
2*(Х+2)+3*(Х-2)=48
2Х+4+3Х-6=48
5Х-2=48
5Х=48+2
5Х=50
Х=50:5
Х=10 (км/ч)-собственная скорость лодки
Представьте в виде многочлена: 10.(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7)
11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1)вторая степень
12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)вторая степень
13.(-8а-в)(-в+8а)
14.(5х+2увтоая степень)(5х-2увторая степень)
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а)
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень)
17.(х степень n-2)(х степень n+2)
Решение: 10. $$(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7) = 4a^{2} - 1 - a^{2} +49 = 3a^{2} + 48$$ 11. $$(3х+1)(3х-1)+(5х+1)^2 = 9x^{2} -1 + 25x^{2}+10x +1 = 34x^{2}+10x$$ 12. $$(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)^2 = 9p^{2} -4k^{2} -9p^{2} +6pk - k^{2} = 6pk - 5k^{2} $$ 13. $$ (-8а-в)(-в+8а) = -(8a+b)(8a-b) = -(64a^{2} - b^{2}) = b^{2} -64a^{2} $$
14.(5х+2у втоая степень)(5х-2у вторая степень) = 25x^{2} - 4y^{4}
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а) = 9b^{6}-4a^{2}
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень) = 1 - a^{12}
17.(х степень n-2)(х степень n+2) = x^{ n^{2}- 4}
18.(а n+1-и n-1)(F N+1+B N-1)
10)4aˇ2-1-(aˇ2-49)=4aˇ2-1-aˇ2+49=3aˇ2+48
11)9xˇ2-1+25xˇ2+10x+1=34xˇ2+10x
12)9pˇ2-4kˇ2-(9pˇ2-6pk+kˇ2)=-5kˇ2+6pk
13)bˇ2-64aˇ2
14)(5x+4)(5x-4)=25xˇ2-16
15)(2a+3ˇ3)(3ˇ3-2a)=(2a+27)(27-2a)=27ˇ2-4aˇ2=729-4aˇ2
16)(aˇ6+1)(1-aˇ6)=1-aˇ12
17)xˇ(n-2). xˇ(n+2)=xˇ(n-2+n+2)=xˇ(2n)
Представьте в виде многочлена стандартного вида 3х (х - 5) - 3 ( х - 4)\( ^{2} \).
(А) -15х + 16 Б) -15х + 48
В) 9х - 48 Г) 39х + 48
Решение: Для начала следует раскрыть скобки в данном выражении:
3x(x — 5) — 3(x — 4)(x — 4)* = 3x² — 15x — 3(x² — 8x + 16) = 3x² — 15x — 3x² + 24x — 48.
Далее нужно работать с подобными слагаемыми:
3x² — 3x² — 15x + 24x — 48 = 9x — 48
Следовательно, верный ответ — В.
P.S. * — формула квадрата разности.
Лодка плыла 3 часа против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км. Какова собственная скорость лодки если скорость течния реки 2 км/ч? и еще разложит на множители многочлен х+у-х^3-у^3(степень) или это представьте в виде многочлена выражение(b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3
Решение: С первым могу помочь:48-весь путь
3 часа одна половина и 2 часа другая
48:2=24км
1 способ 24:3=скорость против течения 8
8+2 =10 скорость лодки
И также по другому, только минус 2
Пусть собственная скорость лодки Х км/ч,
Тогда скорость по течению (Х+2) км/ч,
против течения (Х-2) км/ч.
За 2 часа по течению она прошла 2*(Х+2) км,
а за 3 часа против течения 3*(Х-2) км,
Т. к. по условию задачи известно, что всего она проплыла 48 км,
можем составить ур-е:
2*(Х+2)+3*(Х-2)=48
2Х+4+3Х-6=48
5Х-2=48
5Х=48+2
5Х=50
Х=50:5
Х=10 (км/ч)-собственная скорость лодки
Представьте в виде многочлена, используя формулы.
1. (а+2b)^3
2. (c-3d ) ^3
3. (2- m) ^ 3
4. (3x + 2b) ^ 3
^ - это означает степень.
Решение: 1. (а+2b)^3=а³+6a²b+12ab²+8b³2. (c-3d ) ^3=c³-9c²d+27cd²-27d³
3. (2- m) ^ 3=8-12m+6m²-m³
4. (3x + 2b) ^ 3=27x³+54x²b+36xb²+8b³
$$ (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} \\ (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} $$
==================================================
1) $$ (a+2b)^{3}=a^{3}+6a^{2}b+12ab^{2}+8b^{3} $$
2) $$ (c-3d)^{3}=c^{3}-9c^{2}d+27cd^{2}-27d^{3} $$
3) $$ (2-m)^{3}=8-12m+6m^{2}-m^{3} $$
4) $$ (3x+2b)^{3}=27x^{3}+54x^{2}b+36xb^{2}+8b^{3} $$
Представьте в виде многочлена:
10.(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7)
11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1) вторая степень
12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к) вторая степень
13.(-8а-в)(-в+8а)
14.(5х+2увтоая степень)(5х-2увторая степень)
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а)
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень)
17.(х степень n-2)(х степень n+2)
Решение: 10.$$ (2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7) = 4 a^{2} - 1 - a^{2} +49 =\\= 3a^{2} + 48$$ 11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1) вторая степень = $$ 9x^{2} -1 + 25x^{2}+10x +1 = 34x^{2}+10x$$ 12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к) вторая степень =$$ 9p^{2}-4k^{2} -9p^{2}+6pk -k^{2}= 6pk - 5k^{2} $$
13.(-8а-в)(-в+8а) = -(8a+b)(8a-b) =$$ -(64a^{2}- b^{2}) = b^{2} -64a^{2} $$
14.(5х+2у втоая степень)(5х-2у вторая степень) = $$ 25 x^{2}- 4y^{4} $$
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а) =$$ 9b^{6}-4a^{2} $$
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень) =$$ 1 - a^{12} $$
17.(х степень n-2)(х степень n+2) = $$ x^{ n^{2}- 4} $$10)4aˇ2-1-(aˇ2-49)=4aˇ2-1-aˇ2+49=3aˇ2+48
11)9xˇ2-1+25xˇ2+10x+1=34xˇ2+10x
12)9pˇ2-4kˇ2-(9pˇ2-6pk+kˇ2)=-5kˇ2+6pk
13)bˇ2-64aˇ2
14)(5x+4)(5x-4)=25xˇ2-16
15)(2a+3ˇ3)(3ˇ3-2a)=(2a+27)(27-2a)=27ˇ2-4aˇ2=729-4aˇ2
16)(aˇ6+1)(1-aˇ6)=1-aˇ12
17)xˇ(n-2). xˇ(n+2)=xˇ(n-2+n+2)=xˇ(2n)
