представьте в виде многочлена - страница 2
Представьте в виде многочлена: 10.(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7)
11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1)вторая степень
12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)вторая степень
13.(-8а-в)(-в+8а)
14.(5х+2увтоая степень)(5х-2увторая степень)
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а)
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень)
17.(х степень n-2)(х степень n+2)
Решение: 10. $$(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7) = 4a^{2} - 1 - a^{2} +49 = 3a^{2} + 48$$ 11. $$(3х+1)(3х-1)+(5х+1)^2 = 9x^{2} -1 + 25x^{2}+10x +1 = 34x^{2}+10x$$ 12. $$(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)^2 = 9p^{2} -4k^{2} -9p^{2} +6pk - k^{2} = 6pk - 5k^{2} $$ 13. $$ (-8а-в)(-в+8а) = -(8a+b)(8a-b) = -(64a^{2} - b^{2}) = b^{2} -64a^{2} $$
14.(5х+2у втоая степень)(5х-2у вторая степень) = 25x^{2} - 4y^{4}
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а) = 9b^{6}-4a^{2}
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень) = 1 - a^{12}
17.(х степень n-2)(х степень n+2) = x^{ n^{2}- 4}
18.(а n+1-и n-1)(F N+1+B N-1)
10)4aˇ2-1-(aˇ2-49)=4aˇ2-1-aˇ2+49=3aˇ2+48
11)9xˇ2-1+25xˇ2+10x+1=34xˇ2+10x
12)9pˇ2-4kˇ2-(9pˇ2-6pk+kˇ2)=-5kˇ2+6pk
13)bˇ2-64aˇ2
14)(5x+4)(5x-4)=25xˇ2-16
15)(2a+3ˇ3)(3ˇ3-2a)=(2a+27)(27-2a)=27ˇ2-4aˇ2=729-4aˇ2
16)(aˇ6+1)(1-aˇ6)=1-aˇ12
17)xˇ(n-2). xˇ(n+2)=xˇ(n-2+n+2)=xˇ(2n)
Представьте в виде многочлена стандартного вида 3х (х - 5) - 3 ( х - 4)\( ^{2} \).
(А) -15х + 16 Б) -15х + 48
В) 9х - 48 Г) 39х + 48
Решение: Для начала следует раскрыть скобки в данном выражении:
3x(x — 5) — 3(x — 4)(x — 4)* = 3x² — 15x — 3(x² — 8x + 16) = 3x² — 15x — 3x² + 24x — 48.
Далее нужно работать с подобными слагаемыми:
3x² — 3x² — 15x + 24x — 48 = 9x — 48
Следовательно, верный ответ — В.
P.S. * — формула квадрата разности.
Лодка плыла 3 часа против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км. Какова собственная скорость лодки если скорость течния реки 2 км/ч? и еще разложит на множители многочлен х+у-х^3-у^3(степень) или это представьте в виде многочлена выражение(b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3
Решение: С первым могу помочь:48-весь путь
3 часа одна половина и 2 часа другая
48:2=24км
1 способ 24:3=скорость против течения 8
8+2 =10 скорость лодки
И также по другому, только минус 2
Пусть собственная скорость лодки Х км/ч,
Тогда скорость по течению (Х+2) км/ч,
против течения (Х-2) км/ч.
За 2 часа по течению она прошла 2*(Х+2) км,
а за 3 часа против течения 3*(Х-2) км,
Т. к. по условию задачи известно, что всего она проплыла 48 км,
можем составить ур-е:
2*(Х+2)+3*(Х-2)=48
2Х+4+3Х-6=48
5Х-2=48
5Х=48+2
5Х=50
Х=50:5
Х=10 (км/ч)-собственная скорость лодки
Представьте в виде многочлена, используя формулы.
1. (а+2b)^3
2. (c-3d ) ^3
3. (2- m) ^ 3
4. (3x + 2b) ^ 3
^ - это означает степень.
Решение: 1. (а+2b)^3=а³+6a²b+12ab²+8b³2. (c-3d ) ^3=c³-9c²d+27cd²-27d³
3. (2- m) ^ 3=8-12m+6m²-m³
4. (3x + 2b) ^ 3=27x³+54x²b+36xb²+8b³
$$ (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} \\ (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} $$
==================================================
1) $$ (a+2b)^{3}=a^{3}+6a^{2}b+12ab^{2}+8b^{3} $$
2) $$ (c-3d)^{3}=c^{3}-9c^{2}d+27cd^{2}-27d^{3} $$
3) $$ (2-m)^{3}=8-12m+6m^{2}-m^{3} $$
4) $$ (3x+2b)^{3}=27x^{3}+54x^{2}b+36xb^{2}+8b^{3} $$
Представьте в виде многочлена:
10.(2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7)
11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1) вторая степень
12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к) вторая степень
13.(-8а-в)(-в+8а)
14.(5х+2увтоая степень)(5х-2увторая степень)
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а)
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень)
17.(х степень n-2)(х степень n+2)
Решение: 10.$$ (2а+1)(2а-1)-(а-7)(а+7) = 4 a^{2} - 1 - a^{2} +49 =\\= 3a^{2} + 48$$ 11.(3х+1)(3х-1)+(5х+1) вторая степень = $$ 9x^{2} -1 + 25x^{2}+10x +1 = 34x^{2}+10x$$ 12.(3р-2к)(3р+2к)-(3р-к) вторая степень =$$ 9p^{2}-4k^{2} -9p^{2}+6pk -k^{2}= 6pk - 5k^{2} $$
13.(-8а-в)(-в+8а) = -(8a+b)(8a-b) =$$ -(64a^{2}- b^{2}) = b^{2} -64a^{2} $$
14.(5х+2у втоая степень)(5х-2у вторая степень) = $$ 25 x^{2}- 4y^{4} $$
15.(2а+3в третья степень)(3втретья степень-2а) =$$ 9b^{6}-4a^{2} $$
16.(а вторая степень в третья степень+1)(1-а вторая степень в третья степень) =$$ 1 - a^{12} $$
17.(х степень n-2)(х степень n+2) = $$ x^{ n^{2}- 4} $$10)4aˇ2-1-(aˇ2-49)=4aˇ2-1-aˇ2+49=3aˇ2+48
11)9xˇ2-1+25xˇ2+10x+1=34xˇ2+10x
12)9pˇ2-4kˇ2-(9pˇ2-6pk+kˇ2)=-5kˇ2+6pk
13)bˇ2-64aˇ2
14)(5x+4)(5x-4)=25xˇ2-16
15)(2a+3ˇ3)(3ˇ3-2a)=(2a+27)(27-2a)=27ˇ2-4aˇ2=729-4aˇ2
16)(aˇ6+1)(1-aˇ6)=1-aˇ12
17)xˇ(n-2). xˇ(n+2)=xˇ(n-2+n+2)=xˇ(2n)
