многочлен »

представьте в виде многочлена - страница 4

  • Умножение одночлена на многочлен- тема
    Представьте в виде многочлена 2y(x-y)+y(7y-3x)
    3x(x-8)-6(x²+2x)
    Упростите упражнение 4x(2x-4)-6x(3x-2) и найдите значение при x=-8
    5y(3y-2)-7y(2y-1) и найдите его значение при y=-6
    решите уравнение: x²-3x+1=x(x+2)
    3t-t²= t(2-t)
    Найдите корень уравнения x+8 x-2
    ____ - ____=2
    3 5
    x+14 x-12
    ____ - ____=3
    6 8


    Решение: 2yx-2y^2+7y^2-3xy

    3x^2-24x-6x^2-12x

    8x^2-16x-18x^2+12x=-10x^2-4x=-2x(5x+2)

     -2*8(5*8+2)=-16*42=-672

    15y^2-10y-14y^2+7y=y^2-3y=y(y-3)

    6(6-3)=6*3=18

    x^2-3x+1=x^2+2

    x^2-3x+1-x^2-2=0

    -3x-1=0

    3x+1=0

    3x=-1

    x=-1/3

    3t-t^2=2t-t

    3t-t^2-2t+t=0

    -t^2+2t=0

    t^2-2t=0

    t(t-2)=0

    t=0 t=2

    $$ \frac{5(x+8)-3(x-2)}{15}-2=0 $$ 

    $$ \frac{2x+31}{15}=0 $$

    2x+31=0

    2x=-31

    x=-15.5 

  • 1. Разложить трёхчлен 4 а²+36ар+81р² на множители.
    2. Представьте в виде многочлена выражение : (а+b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1).
    3. Представить квадрат двучлена (1+10²)² в виде многочлена.
    4. Разложить трёхчлен 4d²-12d+9 на множители.
    5. Представить квадрат двучлена (5-с)² в виде многочлена.


    Решение: 1. 4а² + 36ар + 81р² = (2a)² + 2*2a*9p + (9p)² = (2a + 9p)² = (2a + 9p) * (2a + 9p)
    2. (а+b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1) = a² - ab + a + ab - b² + b - a² - ab + a + ba + b² - b = a + a = 2a
    3. (1+10²)² = 1 + 2*10² + 10^4
    4. 4d² - 12d + 9 = (2d)² - 2*2d*3 + 3² = (2d-3)² = (2d-3)*(2d-3)
    5. (5-с)² = 5² - 2*5*c + c² = 25 - 10c + c²

    1) 4a²+36ap+81p²=4a²+18ap+18ap+81p=(4a²+18ap)+(18ap+81p²)= =2a(2a+9p)+9p(2a+9p)=(2a+9p)(2a+9p) 2) (a+b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1)=a²-ab+a+ab-b²+b-(a²+ab-a-ab-b²+b)= =2a 3)(1+10²)²=(1+10²)(1+10²) 4) 4d²-12d+9=(2d-3)(2d-3) 5)(5-c)²=25-10c+c²

  • 1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
    1) 3x(x^3-4x+6);
    2) (x-3)(2x+1);
    3) (4a-7b)(5a+6b);
    4) (у+2)(у^2+у-8).
    2. Разложите на множители:
    1) 5a^2-20ab;
    2) 7x^3-14x^5;
    3) 3a-3b+ax-bx.
    3. Решите уравнение:
    4x^2-12x=0


    Решение: 3. 4x^2-12x=0
    4х(х-3)=0
    4х=0 или х-3=0
    х=0 или х=3
     2. 1)  5a^2-20ab=5а(а-4б)
    2) 7x^3-14x^5=7x^3(1-2х^2)
    3) 3a-3b+ax-bх=3(а-б)+х(а-б)=(3+х)(а-б)
    ) 3x(x^3-4x+6)=3x^4-4x^2+18х
    2) (x-3)(2x+1)=2х^2-6х+х-3
    3) (4a-7b)(5a+6b)=20а^2-9аб-42б^2
    4) (у+2)(у^2+у-8)=у^3+у^2-8у+2у^2+2у-16

    1)=3x^4-12x²+18x
    2)=2x²+x-6x-3=2x²-5x-3
    3)=20a²+24ab-35ab-42b²=20a²-11ab-42b²
    4)=y³+y²-8y+2y²+2y-16=y³+3y²-6y-16
    2)1)=5a(a-4b)
    2)=7x³(1-2x²)
    3)=(3a-3b)+(ax-bx)=3(a-b)+x(a-b)=(a-b)(3+x)
    3)4x(x-3)=0
    4x=0 x-3=0
    x=0 x=3

  • 1) Представьте в виде многочлена стандартного вида.
    А) (3m+2n)²
    Б) (7m-2)²
    В) 144-y²
    2) Упростите выражение.
    А) (5а-1)²+10а
    Б) (4+7х)²-56х
    3) Вынесите за скобки общий множитель.
    А) 4а+4b
    Б) ах+ау+аz
    В) 15х²с⁴у-12х³с⁴у⁴-18хс³у
    4) Представьте в виде произведения.
    А) а(а+b)+b(a+b)
    Б) 2с-d-3c(2c-d)
    В) xz+xy+2z+2y


    Решение: А) (3m+2n)² = 9m² +12mn + 4n² 
    Б) (7m-2)² = 49m² - 28m + 4
    В) 144-y² = (12 - y)(12 + y)
    2) Упростите выражение.
    А) (5а-1)²+10а = 25a² - 10a + 1 + 10a = 25a² + 1
    Б) (4+7х)²-56х = 16 + 56x + 49x² - 56x = 49x² + 16
    3) Вынесите за скобки общий множитель.
    А) 4а+4b = 4 (a+b)
    Б) ах+ау+аz = a (x+y+z)
    В) 15х²с⁴у-12х³с⁴у⁴-18хс³у = 3xc³y (5xc - 4x²cy³ - 6)

  • 1. Чему равен квадрат суммы чисел а и 3?
    2. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 2а -b
    3. Вычислите 51^2, используя формулу (а+b)^2


    Решение: 1. Чему равен квадрат суммы чисел а и 3?

    $$ (a+3)^2=a^2+6a+9 $$ 

     2. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 2а -b

     $$ (2a -b)^2=4a^2-4ab+b^2 $$

     3. Вычислите 51^2, используя формулу (а+b)^2

    $$ 51^2=(50+1)^2=50^2+2*50*1+1^2=2500+100+1=2601 $$ 

    1.

    (а+3)²=а²+6а+9 

    2.

    (2а-b)²=4а²-4аb+b²

    3.

    51²=(50+1)²=50²+50*2*1+1²=2500+100+1=2601

<< < 234 5 6 > >>