многочлен »

представьте в виде многочлена - страница 4

  • Представьте в виде многочлена (2-3у)(у+5).


    Решение: После знака равенства пишем: 
    (X-2Y+3) (X-2Y+3)= 
    А дальше надо раскрыть скобки. 
    Делается это так: сначала умножаем Х из первой скобки на все три слагаемых по очереди из второй скобки. 
    То есть Х умножаем на Х. Получаем Х в квадрате. Дальше Х умножаем на (-2Y) получаем (-2ХY), и так далее, не забывая про знаки. После этого надо будет привести подобные члены. А это уж совсем просто: Например, у Вас там будет 2 подобных члена: (-6Y) и (-6Y). Вы их сложите и получите (-12Y).

    (2-3y)(y+5)=2y+10-3y^2-15y=-3y^2-13y+10

  • Представьте в виде многочлена выражение:
    \( (5x^{2}+6x-3)-(2x^{3}-3x-4) \)
    Вычислите:
    \( ( 2 \frac{2}{3})^{5}*( \frac{3}{8})^{6} \)


    Решение: 1) Чтобы представить в виде многочлена нужно раскрыть все скобки и поставить по порядку уменьшения степени:
    (5х^2 + 6x -3) - (2x^3 - 3x -4) = -2x^3 + 5x^2 + 9x +1 это ответ.
    2) Тут простая математика: (2 2/3)^5 * (3/8)^6 =  (8/3)^5 * (3/8)^5 * 3/8 =
    = (8*3/3*8)^5 * 3/8 = 1^5 * 3/8 = 1 * 3/8 = 3/8 это ответ.

  • Представьте в виде многочлена (a+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4). решите уравнение a) x^2-36=0 б) x^2-9x=0. Разложите на множители: 1) x^2-25y^2; 2) y^2-y+2y-2


    Решение: 1) (а^2-b^2)(a^2+b^2)

    2)a) x^2=36

    x=6, x=-6

    b) x(x-9)=0

    x=0, x=9

    3) 1)(x-5y)(x+5y)

      2)y(y-1)+2(y-1)=(y-1)y+2)

    1) а) x^2-36=0

         x^2=36 \2

         х=18

    Ответ: 18

    б)x^2-9x=0

        х(х-9)=0

        х=о или х-9=0

                        х=9

    (0;9)

    Ответ: (0;9)

    1)x^2-25y^2= (х-5у)*(х+5у)

    2)y^2-y+2y-2=(y^2-y)+(2y-2)=у(у-1)+2(у-1)=(у+2)(у-1)

  • Представьте в виде многочлена множители : (a+ b) (a-b+1)- (a-b) a+b-1)


    Решение: (a+b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1)=a^2-ab+a+ba-b^2+b-a^2+ab-a-ba-b^2-b

    (a+ b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1)=(a^2-ab+a+ab-b^2+b)-(a^2+ab-a-ab-b^2+b)=a^2-+a+-b^2+b-a^2+a+b^2-b=2a

  • Представьте в виде многочлена: а)(5a-2b)^2; б)(2-3y)(y+5).


    Решение: Раскрываются просто скобки по формуле в первом случае во втором перемножаете

    (5а-2b)^2=10a^2-20ab+4b^2
    (2-3y)(y+5)=2y+10-3y^2-15y=-3y^2-13y+10

    Раскрываются просто скобки по формуле в первом случае во втором перемножаете а- b a - ab b - y y y - y - y - y - y...

  • ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА \( (-0,6 +2c)^2 =\\ (-0,3+4p)^2 = \\ (-1,2+5m)^2 =\\ (-3a+0,5)^2 =\\ (-8u+0,5)^2 =\\ (-7x+1,1)^2=\\ (-8-0,3a)^2 =\\ (-5-1,5c)^2 = \\ (-9-1,2y)^2 = \\ (-2x-0,7)^2 =\\ (-6n-0,3)^2 = \\ (-8t-2,5)^2 = \)


    Решение: $$ (-0,6 +2c)^2 =(2c-0,6)^2 = 4c^2 - 2,4c+0,36 \\ (-0,3+4p)^2 = (4p-0,3)^2 = 16p^2 -2,4p+0,09 \\ (-1,2+5m)^2 = (5m-1,2)^2 = 25m^2 -12m+1,44 \\ (-3a+0,5)^2 =(0,5 -3a)^2 =0,25-3a+9a^2 \\ (-8u+0,5)^2 = (0,5-8u)^2 = 0,25 -8u+64u^2 \\ (-7x+1,1)^2=(1,1-7x)^2 = 1,21-15,4x+49x^2 \\ (-8-0,3a)^2 = (0,3a+8)^2 = 0,09a^2 +4,8a+64 \\ (-5-1,5c)^2 =(1,5c+5)^2 = 2,25c^2 +15c+25 \\ (-9-1,2y)^2 = (1,2y+9)^2 = 1,44y^2 +21,6y+81 \\ (-2x-0,7)^2 =(2x+0,7)^2 = 4x^2 +2,8x+0,49 \\ (-6n-0,3)^2 = (6n+0,3)^2 = 36n^2 +3,6n+0,09 \\ \\ (-8t-2,5)^2 = (8t+2,5)^2 = 64t^2 +40t+6,25 $$

  • ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА \( (-m+n)^2 = \\ (-p+q)^2=\\ (-a+b)^2 = \\ (-4+y)^2 = \\ (-6+c)^2 = \\ (-7+d)^2 =\\ (-8-n)^2 =\\ (-6-t)^2 = \\ (-7-m)^2 =\\ (-c-9)^2 =\\ (-x-1)^2 = \\ (-a-12)^2 = \)


    Решение: $$ (-m+n)^2 = (n-m)^2 = n^2 -2n\cdot m+m^2 \\ (-p+q)^2= (q-p)^2 = q^2 -2q\cdot p + p^2 \\ (-a+b)^2 = (b-a)^2 = b^2 -2b\cdot a + a^2 \\ (-4+y)^2 = (y-4)^2 = y^2 -8y +16 \\ (-6+c)^2 = (c-6)^2 = c^2 -12c+36 \\ (-7+d)^2 = (d-7)^2 =d^2 -14d+49 \\ (-8-n)^2 =(n+8)^2 = n^2 +16n+64 \\ (-6-t)^2 = (t+6)^2 =t^2 +12t+36 \\ (-7-m)^2 = (m+7)^2 = m^2 +14m+49 \\ (-c-9)^2 = (c+9)^2 =c^2 +18c+81 \\ (-x-1)^2 = (x+1)^2 = x^2 +2x+1 \\ (-a-12)^2 = (a+12)^2 = a^2 +24a+144 $$

  • Представьте в виде многочлена
    (2a+7b)^2
    и (3a^2-4b^3)^2


    Решение: 1) (2a+7b)^2=4a^2+28ab+49b^2
    2) (3a^2-4b^3)^2=9a^4-24a^2b^3+16b^6

    (2а+7b)²= 4a²+28ab+49b² формула сокращённого умножения (3a²-4b³)²= 9a^{4}-24a²b³+16b^{6}

  • Представьте в виде многочлена: 1) (a+2x)^3 2)(2y-3)^3 3) (p-3q)^3 4) (3n-2m)^3


    Решение: 1) (a+2x)³ = a³+3*a²*2x+3*a*4x² +8x³ = a³ +6a²x +12ax² +8x³
    2) (2y-3)³ = 8y³ - 3*4y² *3 +3*2y*9 -27=8y³ -36y² +54y - 27
    3) (p-3q)³ = p³ -3p²*3q +3p*9q² - 27q³ = p³ -9p²q +27pq² - 27q³
    4) (3n-2m)³ = 27n³ -3*9n²*2m+3*3n*4m² -8m³ =
    =27n³ -54n²m +36nm² -8m³

    a x a a x a x   x a a x ax x y- y - y y - y - y y - p- q p - p q p q - q p - p q pq - q n- m n - n m n m - m n - n m nm - m...

  • Представьте в виде многочлена: 1) (-c+d)(c+d); 2) (-a+b)(b-a); 3) (-x-y)(x-y); 4) (a+b)(-a-b); 5) (x-y)(y-x); 6)(-a-b)(-a-b).


    Решение: 1)(-c+d)(c+d)=-(c-d)(c+d)=-(c^2-d^2)=-c^2+d^2
    2)(-a+b)(b-a)=(b-a)(b-a)=(b-a)^2=b^2-2ab+a^2=a^2-2ab+b^2
    3)(-x-y)(x-y)=-(x+y)(x-y)=-(x^2-y^2)=-x^2+y^2
    4)(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)=-(a+b)^2=-(a^2+2ab+b^2)=-a^2-2ab-b^2
    5)(x-y)(y-x)=-(x-y)(x-y)=-(x-y)^2=-(x^2-2xy+y^2)=-x^2+2xy-y^2
    6)(-a-b)(-a-b)=-(a+b)*(-(a+b))=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

    1) =-с^2-cd+cd+d^2=-c^2+d^2
    2) =-ab+a^2+b^2-ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
    3) =-x^2+xy-xy+y^2=y^2-x^2
    4) =-a^2-ab-ab-b^2=a^2-2ab-b^2
    5) =xy-x^2-y^2+xy=-x^2+2xy-y^2=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2
    6) =a^2+ab+ab+b^2=a*2+2ab+b^2=(a+b)^2

<< < 234 5 > >>