многочлен »
задачи с многочленами - страница 8
Запишите A + B, A - B и B - A как многочлены в стандартном виде, если:
а) A = 4 - 2xy + 5x² - 3y²
B = 4x² - 3xy + 2y² - 2.
б) A = 3a² - 5ab - (b² - 2)
B = 5a² + 7ab + 1 - 3b².
___________________________________
Даны многочлены:
P = 3p³ - p²q + 4pq² - 5q³ + 1.
Q = -2p³ + 6p²q - 3pq² + 2q³ + 3.
R = -p³ + 2p²q + pq² - 4q³ - 5.
Вычислить: а) P + Q + R; б) P - Q - R.
____________________________________
Даны многочлены K, M и N. Запишите в стандартном виде многочлен K - M + 2N, если:
K = 6a - 3c - (2a + 3c), M = 3a - 4c + (2a - c), N = 3a + 4c - 3 - (2a + 3c - 3).
Решение: а) (2-2xy+5x² - 3y²)+(4x² - 3xy + 2y² - 2)=2-2xy+5x²-3y²+4x² - 3xy + 2y² - 2=-5xy+9x²-y²а 2-2- уничтожились.
(2-2xy+5x² - 3y²)-(4x² - 3xy + 2y² - 2)=2-2xy+5x²-3y²-4x²+3xy-2y²+2=-xy-x²-5y²+4
(4x² - 3xy + 2y² - 2)-(2-2xy+5x² - 3y²)=4x² - 3xy + 2y² - 2-2+2xy-5x²+3y²=-x²-xy+5y²-4.
б) 3a² - 5ab - (b² - 2)+5a² + 7ab + 1 - 3b²=8a²+2ab+1-3b²-b²+2=8a²+2ab+3-4b².
3a² - 5ab - (b² - 2)-(5a² + 7ab + 1 - 3b²)=3a² - 5ab -b²+2-5a²-7ab-1+3b²=-2a²+2b²-12ab+1.
5a² + 7ab + 1 - 3b²-(3a² - 5ab - (b² - 2))=5a² + 7ab + 1 - 3b²-3a²+5ab+b²-2=2a²-2b²+12ab-1.
Все остальное решаете по аналогии.
В каком варианте все многочлены приводятся к виду квадратного трёхчлена
а)
5х в квадрате-1,5х+2=0
5х-1,5х в кубе+18=0
7х-х в четвёртой степени+х в квадрате=0
б)14х в квадрате-23х=17
14 х в квадрате+2+ дробь в числителе 17 в знаменателе х=0
дробь в числителе 1 в знаменателе 14х в квадрате + дробь в числителе х в знаменателе 17 + 2=0
в)
дробь в числителе 1 в знаменателе 17 всю эту дробь умножить на х в квадрате и потом + 6=-5х
5=х в квадрате-4х
23-31х=дробь в числителе х в квадрате в знаменателе 5
Решение: Это третий вариант (т. е. вариант в): вот эти многочлены.1/17 х^2+5х+6 = 0
x^2-4x-5=0
1/5 x^2+31x-23 = 0
В первых двух вариантах:
а) например второй многочлен третьей степени
б) тоже второй многочлен не квадратный
Выполните деление многочлена на одночлен
№26.1
а)(12a+8):4
г)(-15-5y):(-5)
№26.2
а)(a-ab):a
г)(-c+cd):(-c)
№26.4
а)(4ab²+3ab):(ab)
г)(-1 ху+1х³y):(xy)
.2.3
Решение: (12а+8):4 = 4(3а+2):4 = 3а+2
(-15-5у):(-5) = -5(3+у):(-5) = 3+у
(а-ав): а = а(1-в): а = 1-в
(-с+сд):(-с) = -с(1-д):(-с) = 1-д
(4ав²+3ав):(ав) = ав(4в+3):(ав) = 4в+3
(-1ху+1х³у):(ху) = ху(-1+х²):(ху) = х²-1
1) Что такое использование формул сокращенного умножения?
2) Что такое выделение полного квадрата?
3) Что такое разложение многочлена на множители?
4) Что такое Алгебраическая дробь?
5) Что такое сокращение алгебраической дроби?
Решение: 1) Это когда (a-b)(a+b), где a и b - некоторые числа
2) не понял
3) К примеру 2x+4=2(х+2)
4) Эта дробь, в знаменателе которой есть неизвестное число, обозначенное буквой латинского алфавита
5) Это когда одинаковые значения уничтожаются при делении одинакового в числителе на знаменательА-это многочлен, полученный после сокращения дроби (х^2-mx+15)÷(x-3). Найдите корень уравнения.
Решение: X²-mx+15 |x-3
x²-3x x-5
-
(-m+3)x+15
-5x+15
-
0
-m+3=-5
-m=-8
m=8
x=3 U x=5
