как найти модуль

1) Разложить на множители
7140
2) Найти НОК (наименьшое общее кратное) и НОД (наименьший общий делитель)
924 И 396
3) Записать в виде деления дроби
8/21 (дробь)
4) Записать в виде обыкновенной дроби
0,(18) и 0,00(4)
5) Примеры с модулями
а)|4x+3|=-6x-7
б) |x-3|>(или равно)|2x+3|

Решите урвнение.(5/7-дробь)(|x|Модуль)
а) х-8=16-х
б)-16х=4
в)5х-9=14+3х
г)5/7=10
д)2(х-3)=-7(1-х)
е)1-3(х-1)=2-7(1-х)
ж)|x|=-2.

-4; 0; 51; -15; -27; -62; 2.
1. Назвать наибольшее число
2. Число, имеющее наибольший модуль
3. Наименьшее число
4. Число, имеющее наименьший модуль
5. Неотрицательные числа
6. Как записать, что число – 51 – положительное число?
7. Как записать, что число – 62-отрицательное ?
8. Сравни два положительных числа
9. Сравните два отрицательных числа
10. Сравните два числа с разными знаками
11. Запишите в тетради числа в порядке возрастания.
12. Сравните каждое число с нулём.

1. Наибольшее число 51;
2. Число, имеющее наибольший модуль -62;
3. Наименьшее число -62;
4. Число, имеющее наименьший модуль 0;
5. Неотрицательные числа 0, 2, 51;
6. 51>0;
7. – 62<0; 
8. 0<2; 51>2;
9.4>-15; -62<-27
10. 2>0; -27<0; -27<2;
11.62; -27; -15; -4; 0; 2; 51;
12. – 62<0; -27<0; -15<0; -4<0; 0=0; 2>0; 51>0.

доказать что модуль х-у/1-ху меньше 1, если модуль х и модуль у меньше 1

так как левая и правая части неотрицательны, это неравенство равносильно следующему (поднесем обе части к квадрату, чтобы избавиться от модуля так как |a|^2=a^2)

$$ \frac {(x-y)^2}{(1-xy)^2}<1; \frac {x^2-2xy+y^2}{1-2xy+x^2y^2}-1<0; \frac {x^2-2xy+y^2-(1-2xy+x^2y^2)}{(1-xy)^2}<0; \\ \frac {x^2-2xy+y^2-1+2xy-x^2y^2}{(1-xy)^2}<0; \frac {x^2+y^2-1-x^2y^2}{(1-xy)^2}<0; $$

так как $$ (1-xy)^2>0 $$ (0 не может быть потому что знаменатель не может быть равным 0, а квадрат выражения всегда неотрицателен),

то нужно доказать что справедливо неравенство

$$ x^2+y^2-1-x^2y^2<0; -(1-x^2)+y^2(1-x^2)<0; (y^2-1)(1-x^2)<0; $$

то справедливо так как (y^2-1<0; y^2<1; |y|<1) (|x|<1; x^2<1; 1-x^2>0)

(один из множителей отрицателен, другой положителен - значит и произведение отрицательное).

Таким образом цепочкой равносильных преобразований мы пришли к справедливому неравенству. Доказано

Модуль х - 2 меньше 3

Модуль открывается х-2 модуль закрывается (х+4)(х-5)^2 меньше или равно 0

Известно, что а>0, б<0. Верно ли, что: 1) б-а < 0; 2) 3а - 4б > 0; 3) б-|а| > 0?

Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий:
а) сумма очков не превышает 8 ;
б) разность очков по модулю меньше 3.

l3x+2l<=1 (под знаком модуля 3x+2, меньше или равно 1)

МодульX^2-X-6модуль меньше-либо равно X^2+4X+4