модуль »

как найти модуль - страница 2

Модуль открывается х-2 модуль закрывается (х+4)(х-5)^2 меньше или равно 0

Решение: $$ |x-2|(x+4)(x-5)^2 \leq 0 $$
Знак неравенства не зависит от множителей, которые являются положительными.
В данном случае $$ |x-2| \geq 0\;,\; \; (x-5)^2 \geq 0 $$.
Поэтому остаётся решить неравенство $$ x+4 \leq 0 $$ и проверить, при каких значениях переменной х левая часть неравенства равна нулю.
$$ x \leq -4\;,\; x=2\;,\; \; x=5\;. $$
Ответ: $$ x\in (-\infty,4\, ]\cup \{2,5\} $$
Известно, что а>0, б<0. Верно ли, что: 1) б-а < 0; 2) 3а - 4б > 0; 3) б-|а| > 0?

Решение: b
3a-4b>0 верно

b-|a|<0 неверно
легче всего решать такие задания, взяв за а и b конкретные числа. Например:

b = - 3, a = 5. И теперь проверить неравенства.

1) b - a = -3 -5 = -8 <0 - верно; 2) 15 - 4(-3) = 15 + 12 >0 - верно;

3) -3 - I5I = - 8 <0 - а в условии записано >0, т. е. 3) - неверно
Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий:
а) сумма очков не превышает 8 ;
б) разность очков по модулю меньше 3.

Решение: Чтобы найти вероятность события, надо число благоприятных исходов разделить на общее число исходов.
Считаем исходы:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
всего 36 исходов
а) не превышает 8 это значит ≤8,
таких исходов 26, ⇒ Р(А) = 26/36= 0,7222.≈0,7
б) разность по модулю меньше 3, такие случаи подчеркнём,
таких исходов 24,⇒Р(А) = 24/36 =0,666.≈0,7
l3x+2l<=1 (под знаком модуля 3x+2, меньше или равно 1)

Решение: Просто надо помнить, Что знак модуля предполагает 2 записи. Говорят: надо "снять" знак модуля.
Учитываем, что | x | = x при х≥ 0
| x | = - x при х< 0
a) 3х + 2 ≥ 0 ( 3х ≥ -2 ⇒ х ≥ -2/3)
Снимаем знак модуля
3х + 2 ≤ 1
3х ≤ 1 - 2
3х ≤ -1
х ≤ -1/3
Ответ х∈[ -2/3; -1/3]
б) 3х + 2 < 0 ( 3х < -2 ⇒ x < -2/3)
Снимаем знак модуля:
- 3х - 2 ≤ 1
- 3х ≤ 3
х ≥ -1
Ответ: х∈[ -1;-2/3]
МодульX^2-X-6модуль меньше-либо равно X^2+4X+4

Решение: X^2-2x-3=0 (x-3)(x+1)[-1;3]3-x^2+2x+3-3x<0-x^2-x+6<0x^2+x-6>0(x+3)(x-2)>0(2;3] 3
x<-1 U x>33+x^2-2x-3<3xx^2-5x<0x(x-5)<0 (0;5)(3;5) 43+4=7ответ 7 (2x^2-5x-12)*sqrt(x+5)/sqrt(2x^2-5x+28)=2(x-4)(x+1,5)sqrt(x+5)/sqrt(2(x-4)(x-3,5))x>4; x<3,5 x>=-5(x-4)(x+1,5)<=0(-1.5;4)(-1,5;3,5) U (3,5;4) y’=4-25/x^24x^2-25<0x^2<25/4-2,5<x<2,5-2;-1;1;24 целых решенения или 5 если 0 это целое. y’=(-4(5-x)+(18-4x))/(5-x)^2=(-20+4x+18-4x)/(5-x)^2=-2/(5-x)^2y’(7)=-2/4=-1/24=7*(-1/2)+bb=4+3,5=7,5-1/2x+7,5=0x=15

<< < 12 3 4 > >>

как найти модуль - страница 2

Модуль открывается х-2 модуль закрывается (х+4)(х-5)^2 меньше или равно 0

Известно, что а>0, б<0. Верно ли, что: 1) б-а < 0; 2) 3а - 4б > 0; 3) б-|а| > 0?

Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма очков не превышает 8 ; б) разность очков по модулю меньше 3.

l3x+2l<=1 (под знаком модуля 3x+2, меньше или равно 1)

МодульX^2-X-6модуль меньше-либо равно X^2+4X+4

Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий:
а) сумма очков не превышает 8 ;
б) разность очков по модулю меньше 3.