модуль »

как найти модуль - страница 4

  • модуль х+2 модуль - модуль х-3 модуль+модуль 2х+6 модуль=4


    Решение: X=-15/2
    x=9/4
    вроде так

    Модуль х+2 модуль - модуль х-3 модуль+модуль 2х+6 модуль=4
    !x+2!x-3! + !2x+6! =4
    Модуль это всегда положительное число, расстояние от числа до начала координат. И раскрываются они если положительное число, то такое же число, если отрицательное то с минусом
    Раскрываем модули
         !2x+6!x+2!x-3!
    x<-3                -(2x+6)  -(x+2)         -(x-3)  1
    -3-2x>3                 2x+6  x+2               (x+3)  4
    !x+2!x-3! + !2x+6! =4
    1.(x+2) - (-(x-3)) + (-(2x+6)) =4
    -x-2+x-3-2x-6=4
    -2x=15
    x=-15/2 x<-3 подходит
    2.(x+2) - (-(x-3)) + (2x+6) =4
    -x-2+x-3+2x+6=4
    2x=3
    x=3/2 -33. (x+2) - (-(x-3)) + (2x+6) =4
    x+2 +x-3 + 2x+6=4
    4x=-1
    x=-1/4 -24. (x+2) - (x-3) + (2x+6) =4
    x+2-x+3+2x+6=4
    2x=-7
    x=-7/2 x>3 нет корней

  • модуль х+3> или равно 4х-1


    Решение: |x+3|>=4x-1

    x>=-3        или x<-3

    x+3>=4x-1         -x-3>=4x-1

    x>=-3                  или x<-3

    -3x>=-4                            -5x>=2

    x>=-3        или               x<-3

    x<=4/3 x<=-2/5

    [-3;4\3]     или               (-∞;-3)

    ответ: (-∞;-4\3]

    |x+3|≥4x-1

    x+3≥4x-1 ∨ x+3≤-4x+1

    -3x≥-4 ∨ 5x≤-2

    x≤4/3 ∨ x≤-2/5 

    x≤4/3 

  • Модуль |х-1|+|х+4|=3
    как решить?


    Решение: |x-1|+|x+4|=3
    x-1=0 x+4=0
    x=1 x=-4
    _______ __________ ______
      -4 1
    "Снимаем" модуль, по-очереди, на каждом из трёх полученных промежутков:
    1) x≤-4
      -(x-1)-(x+4)=3
      -x+1-x-4=3
      -2x=6
      x=-3∉(-∞;-4]
      Уравнение не имеет решений на данном промежутке
    2) -4<x≤1
      -(x-1)+(x+4)=3
      -x+1+x+4=3
      0x=-2
      x∈∅
      Уравнение не имеет решений на данном промежутке
    3) x>1
      +(x-1)+(x+4)=3
      x-1+x+4=3
      2x=3-3
      2x=0
      x=0∉(1;+∞)
      Уравнение не имеет решений на данном промежутке
    Ответ: Решений нет

  • Модуль х+3=8
    Модуль х-1.3=1.2
    Модуль х-0.8= -0.1


    Решение: 1) х+3=8  или  х+3=-8
       х=8-3  х=-8-3
       х=5  х=-11
    2) х-1,3=1,2  или  х-1,3=-1,2
       х=1,2+1,3  х=-1,2+1,3
       х=2,5  х=0,1
    3) |х-0,8|=-0,1 - уравнение не имеет корней, так как модель всегда больше либо равен нулю и никогда не будет равен отрицательному числу

  • Модуль х^2-4 +х*на модуль х-2 Упростить


    Решение: Таким образом, область допустимых значений – это промежуток [-½; +∞). Найдем нуль выражения, стоящего под знаком модуля: 2-х=0, х=2. В первом промежутке: 2-х=2х+1, х=⅓. Это значение принадлежит ОДЗ, значит, является корнем уравнения.

<< < 234 5 6 > >>