НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 2

  • Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
    1)8\9 и 7\6. 2)11\20 и 24\25


    Решение: НОК(9, 6) = 18
    НОК(20, 25) = 100

    1) 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 
    НОК (9 и 6) = 2 * 3 * 3 = 18 - наименьшее общее кратное
    18 : 9 = 2 - доп. множ. к 8/9 = 16/18 
    18 : 6 = 3 - доп. множ. к 7/6 = 21/18 
    2) 20 = 2 * 2 * 5 25 = 5 * 5
    НОК (20 и 25) = 2 * 2 * 5 * 5 = 100 - наименьшее общее кратное
    100 : 20 = 5 - доп. множ. к 11/20 = 55/100 
    100 : 25 = 4 - доп. множ. к 24/25 = 96/100 

  • Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 3/16и5/12
    18/28и20/63


    Решение: 16 = 2 * 2 * 2 * 2
    12 = 2 * 2 * 3
    НОК (16 и 12) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48 - наименьшее общее кратное
    3/16 = 9/48 и 5/12 = 20/48
    28 = 2 * 2 * 7
    63 = 3 * 3 * 7
    НОК (28 и 63) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наименьшее общее кратное
    18/28 = 162/252 и 20/63 = 80/252

    3\16 и5\12-раскладываем 16=2х2х2х2х 12=2х2х3 нок16 12=2х2х2х2х3=48
    18\28 и 20\63 раскладываем 28=2х2х7 63=3х3х7 нок 28 63=2х2х7х3х3=252
    18\28=162\252 и 20\63=80\252
    3\16=9\48 и 5 \12=20\48

  • Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей :3/16и5/12 13/28и20/63


    Решение: Самый простой способ найти НОК - разложить знаменатели на множители (если это возможно) таким образом, чтобы один из множителей был одинаковым. Пример: знаменатели 16 и 12 раскладываем на множители и получаем 4*4 и 4*3. 4 можно вынести за скобку, т. к. этот множитель общий. Получаем 4* (4*3)=48. Это и есть НОК для знаменателей 16 и 12. Кроме того, этот способ позволяет быстро определить на какое число нужно домножить числители дробей. Первый числитель домножаем на 3 (в знаменателе было 4*4, стало 4*4*3) - получаем дробь 9/48, второй числитель домножаем на 4 (в знаменателе было 4*3, стало 4*4*3) - получаем дробь 20/48
    То же самое со вторым примером. Раскладываем знаменатели на множители: 28=7*4, 63=7*9, выносим общий множитель за скобки 7*(4*9) и получаем НОК=252. Теперь домножаем числители. Получили 117/252 и 80/252

  • 1) приведите дробь к новому знаменателю:
    5/8 и 4/5 4/21 и 2/7 9/22 и 14/55 15/54 и 28/48
    2) найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/198, 5/132 и 25/264 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.


    Решение: 1) 5/8 и 4/5 = 25/40 и 32/40
    4/21 и 2/7 = 4/21 и 6/21
    9/22 и 14/55 = 45/110 и 28/110
    15/54 и 28/48 = 120/432 и 252/432
    2) 198 = 2 * 3 * 3 * 11
    132 = 2 * 2 * 3 * 11
    264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11
    НОК (198; 132 и 264) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 792 - наименьшее общее кратное
    792 : 198 = 4 - доп. множ. к 7/198 = 28/792
    792 : 132 = 6 - доп. множ. к 5/132 = 30/792
    792 : 264 = 3 - доп. множ. к 25/264 = 75/792 

  • Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дроби:
    7/480, 23/180 и 31/450 с помощью разложения на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.


    Решение: Для чисел:

    480; 180; 450

    Наименьшее общее кратное:

    7 200

    480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
    180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
    450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5
    НОК (480, 180, 450) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 7200
    Найдём дополнительные множители для каждой дроби:
    7200 : 480 = 15
    7200 : 180 = 40
    7200 : 450 = 16
    Теперь умножим числители и знаменатели дробей на дополнительные множители:
    7/480 = (7 × 15) / (480 × 15) = 105/7200
    23/180 = (23 × 40) / (180 × 40) = 920/7200
    31/450 = (31 × 16) / (450 × 16) = 496/7200
    Ответ: 105/7200, 920/7200 и 496/7200

<< < 12 3 4 > >>