НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 3

  • Найдите наименьшее общее кратное разложив числа на простые множители :
    1)144;198
    2)240;360;80


    Решение: 144=2в четвёртой степени. ×3в квадрате
    198=2×3в квадрате×11.
    НОК=3168 вроде как.
    А второй=360

    1) 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

    198 = 2 * 3 * 3 * 11

    НОК (144; 198) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 1584 - наименьшее общее кратное

    1584 : 144 = 11           1584 : 198 = 8

    2) 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

    360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

    80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

    НОК (240; 360; 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720 - наименьшее общее кратное

    720 : 240 = 3        720 : 360 = 2        720 : 80 = 9 

  • Найдите наименьшее общее кратное число
    28,35и70
    18,24и27
    36,54и81
    88,132и198


    Решение: В 1 строчке28
    в 2 строчке18
    в 3 сирочке36
    в 4 строске 88

    1) 28 = 2·2·7
      35 = 5·7
      70 = 2· 5·7
    НОК (28; 35; 70) = 2·2·7·5=350
    2) 18 = 2·3·3
      24 = 2·2·2·3
      27 = 3·3·3
    нОК ( 18; 24; 81) = 2·3·3·2·2·3=216
    3) 36=2·2·3·3
      54 = 2·3·3·3
      81 = 3·3·3·3
    НОК( 36;54;81) = 2·2·3·3·3·3=324
    4) 88 = 2·2·2·11
      132 = 2·2·3·11
      198 = 2·3·3·11
    НОК(88; 132; 198) = 2·2·2·11·3·3=792 

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел: 25, 75, и 120; 81, 90 и 135


    Решение: НОК(25,75,120)=2*2*2*3*5*5=600
    25|5 75|3 120|2
      5|5 25|5 60|2
      1| 5|5 30|2
      1| 15|3
      5|5
      1|
    НОК(81,90,135)=3*3*3*3*5*2=810
    81|3 90|2 135|3
    27|3 45|3 45|3
      9|3 15|3 15|3
      3|3 5|5 5|5
      1| 1| 1|

  • Найдите наименьшее общее кратное число 8 и 16


    Решение: 8 и 8 делится на 8 и 16 делится на 8!

    8 2 16 2 
    4 2 8 2
    2 2 4 2
      2 2 
    1 1
    НОК(8;16)=2*2*2*2=16

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 6,24,36


    Решение: Кратное 6: 1,2,3,6
    24: 1,2,3,4,6,8,12,24
    36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

    6|2. 24|2. 36|2
    3|3. 12|2. 18|2
    1|. 6|2. 9|3
    3|3. 3|3
    1|. 1|. НОК(6,24 и 36)= ( под этими столбиками выписываете цифры справа. Нок жадный поэтому к 2*3 прибавляете столько цифр из других столбиков, сколько ему не хватает для счастья, должно получиться: 2*3*2*2*3))=72

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 60,84,48


    Решение: 1680
    1680:60=28
    1680:84=20
    1680:48=35

    60 = 2 * 2 * 3 * 5

    84 = 2 * 2 * 3 * 7

    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

    НОК (60; 84; 48) = 2*2*2*2*3*5*7 = 1680 - наименьшее общее кратное

    1680 : 60 = 28     1680 : 84 = 20          1680 : 48 = 35

    160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

    96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

    НОД (160; 96) = 2*2*2*2*2 = 32 - наибольший общий делитель

    160 : 32 = 5           160 : 96 = 3

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40


    Решение: А) Раскладываем на простые множители
    18|2 45|3
    9 |3 15 |3
    3 |3 5 |5
    1 | 1 |
    Понятно, как оформлять
    берем каждый множитель в наибольшей степени
    НОК(18; 45): 2 * 3*3*5 = 90
    б) Теперь пишем попроще, а оформить можно как в А
    30:2=15 40:2=20
    15:3=5 20:2=10
    5:5=1 10:2=5
    5:5=1
    НОК(30;40):2*2*2*3*5=120

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел и наименьший общий делитель чисел 56 и 70, 78 и 792, 320 и 720, 252и 840


    Решение: 56 = 2 * 2 * 2 * 7

    70 = 2 * 5 * 7

    НОК (56; 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 - наименьшее общее кратное

    НОД (56; 70) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель

    78 = 2 * 3 * 13

    792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11

    НОК (78; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10296 - наименьшее общее кратное

    НОД (78; 792) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

    320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

    720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

    НОК (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2880

    НОД (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наибольший общий делитель

    252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

    840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7

    НОК (252; 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратное

    НОД (252; 840) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел и наименьший общий делитель чисел 56 и 70, 78 и 792, 320 и 720, 252и 840


    Решение: 56 = 2 * 2 * 2 * 770 = 2 * 5 * 7НОК (56; 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 - наименьшее общее кратноеНОД (56; 70) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель78 = 2 * 3 * 13792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11НОК (78; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10296 - наименьшее общее кратноеНОД (78; 792) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5НОК (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2880НОД (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наибольший общий делитель252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7НОК (252; 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратноеНОД (252; 840) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 6и10; 9 и 12;14 и 28;8и9;32и48;8,9 и 15


    Решение: Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится оба числа без остатка.
    Для нахождения НОК каждое из чисел раскладывается на множители. НОК равен произведению меньшего из двух чисел, и множителей второго числа, которые отсутствуют в первом. Если множители не повторяются, то НОК равен произведению исходных чисел.

    НОК(6,10)=6*5=30
    6=2*3
    10=2*5

    НОК(9,12)=9*2*2=36
    9=3*3
    12=2*2*3

    НОК(14;28)=14*2=28
    14=2*7
    28=2*2*7

    НОК(8;9)=8*9=72
    8=2*2*2
    9=3*3

    НОК(32;48)=32*3=96
    32=2*2*2*2*2
    48=2*2*2*2*3

    НОК(8;9;15)=8*9*5=360
    8=2*2*2
    9=3*3
    15=3*5

<< < 123 4 5 > >>