НОД и НОК »
найдите наименьшее общее кратное - страница 3
Наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
1) 11 7 2) 23 29
— И — — И —
12 10 42 56
Решение: 1) 12 = 2 * 2 * 3 10 = 2 * 5
НОК (12 и 10) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 11/12 = 55/60
60 : 10 = 6 - доп. множ. к 7/10 = 42/60
Ответ: 11/12 и 7/10 = 55/60 и 42/60
2) 42 = 2 * 3 * 7 56 = 2 * 2 * 2 * 7
НОК (42 и 56) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 168 - наименьшее общее кратное
168 : 42 = 4 - доп. множ. к 23/42 = 92/168
168 : 56 = 3 - доп. множ. к 29/56 = 87/168
Ответ: 23/42 и 29/56 = 92/168 и 87/168Найдите наименьшее общее кратное наименьшего трёхзначного и наибольшего двухзначного чисел
Решение: 1) числа 999 и 99 - НОК=10989
999=3*3*3*37
99=3*3*11
НОК=999*11=109892) числа 999 и 9 - НОК=999
999=3*3*111
9=3*3
НОК=9993) числа 100 и 9 - НОК=900
100=2*2*5*5
9=3*3
НОК=100*9=9004) числа 11, 13, 17 - НОК=2431
Так как числа простые, то НОК=11*13*17=24311) НСК(999;99)=(3^3)*11*37=10989
999=3*3*3*37=(3^3)*37
99=3*3*11=(3^2)*11
2) НСК(999;9)= (3^3)*37=999
999=3*3*3*37=(3^3)*37
9=3*3=3^2
3) НСК(100;9)= (2^2)*(5^2)*(3^2)=900
100=2*2*5*5=(2^2)*(5^2)
9=3*3=3^2
4) НСК(11;13;17)=1*11*13*17=2431
11=1*11
13=1*13
17=1*17Найдите наименьшее общее кратное чисел а)12и16. б)120и40. в)3и7
Решение: А) 48 б)120. в)21 вотА) 48, потому что 48 - это самое маленькое число, которое делится без остатка и на 12, и на 16.
б) 120, потому что 120 - это самое маленькое число, которое делится без остатка и на 120 и на 40.
в) 21, потому что 21 - это самое маленькое число, которое делится без остатка и на 3, и на 7.
Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей:
2*3 и 2² *3*7;
2² *3² и 2*3²;
2*5*7 и 5² *7.
, болею очень долго и не была в школе долго и не понимаю(((
Решение: 6 и 84
36 и 18
70 и 175
Наименьшее общее кратное равно 12*3 и 2(2)*3*7=240
2(2)*3 и 2*3(2)=36
2*5*7=1120
***
Наименьшее общее кратное-Нок
Чтобы найти наименьшее общее кратно нескольких натуральных чисел, надо;
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение получившиеся из множителейнайдите наименьшее общее кратное чисел-
60 и 15
6 и 13
19 и 57
23 и 5
120 и 30
65 и 13
Решение: 60 и 15 общее кратное=60, т. к 60/15= 4, и 60/60= 1
6 и 13 общее кратное= 78, т. к 6*13= 78 и 78/6=13
19 и 57 общее кратное= 57, т. к 57/19= 3 и 57/57= 1
23 и 5 общее кратное= 115, т. к 115/23= 5 и 115/5= 23
120 и 30 общее кратное= 120, т. к 120/30= 4 и 120/120= 1
65 и 13 общее кратное= 65, т. к 65/13= 5 и 65/65= 1