НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 5

  • Найдите наименьшее общее кратное 1) Первых пяти чётных чисел.


    Решение: Чётные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка.
    Первые пять чётных числа: 2; 4; 6; 8; 10.
    Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    2 = 2 120 : 2 = 60
    4 = 2 * 2 120 : 4 = 30  
    6 = 2 * 3 120 : 6 = 20
    8 = 2 * 2 * 2 120 : 8 = 15
    10 = 2 * 5 120 : 10 = 12
    НОК (2; 4; 6; 8; 10) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наименьшее общее кратное 
     

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: а) а=5x5x7x13, б=5x7x7x13 б) а=504, б=540


    Решение: А) а=2275; б=3675
    простые множители первого числа: 5 ; 5 ; 7 ; 13 ; 
    простые множители второго числа: 3 ; 5 ; 5 ; 7 ; 7 ; 
    Общие множители: 1; 5 ; 5 ; 7 ; 
    НОК будет равен = 47775
    б) простые множители первого числа: 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 7 ; 
    простые множители второго числа: 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 ; 
    Общие множители: 1; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ;
    НОК будет равен = 7560

  • найдите наименьшее общее кратное чисел 48 и 72;350 и 420


    Решение: 48 = 2⁴ · 3

    72 = 2³ · 3 ²

     НОК(48; 72 ) =2⁴ · 3² = 144

    350 =2 · 5² ·7

    420 = 2² · 3 · 5 · 7

    НОК( 350; 420) = 2² ·3 · 5² · 7= 2100

    48=2*2*2*2*3

    72=2*2*2*3*3

    НОК(48; 72)=2*2*2*2*3*3=144

    350=2*5*5*7

    420=2*2*3*5*7

    НОК(350; 420)=2*2*3*5*5*7=2100

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 252,168


    Решение: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
    168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
    НОК (252, 168) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное
    504 : 252 = 2 504 : 168 = 3

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел а ) 2,3 и5; б)3,9 и 18 и ришение нужно


    Решение: А) числа 2, 3 и 5 - простые числа
    НОК (2, 3 и 5) = 2 * 3 * 5 = 30 - наименьшее общее кратное
    30 : 2 = 15 30 : 3 = 10 30 : 5 = 6
    б) 3 - простое число; 9 = 3 * 3; 18 = 2 * 3 * 3
    НОК (3, 9 и 18) = 18 - наименьшее общее кратное
    18 : 3 = 6 18 : 9 = 2 18 : 18 = 1

    А)30 т. к. 30 делится на 2 на 3 и на 5 без остатка
    б)18 т. к. 18 делится на 3 на 9 и на 18 без остатка

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 48;120;144


    Решение: 144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3
    44 = 2 · 2 · 11
    120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
    Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (добавить к множителям большего числа и перемножить их:
    НОК (44; 120; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 5 = 7920

    48 = 2*2*2*2*3
    120 = 2*2*2*3*5
    144 = 2*2*2*2*3*3
    НОК(48,120,144) = 2*2*2*2*3*3*5=720

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 15. 8 и 12. 6 и 10. 12 и 15.


    Решение: 10=2·5, 15=3·5, НОК=2·3·5=30
    8=2³, 12=2²·3, НОК=2³·3=24
    6=2·3, 10=2·5, НОК=2·3·5=30
    12=2²·3,15=3·5, НОК=2²·3·5=60

    НОК НОК НОК НОК...

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 2,3и5


    Решение: 30. Обычно, чтобы найти НОК числа надо разделить на простые множители. К множителям наибольшего числа, добавить те, которых нет из других чисел (например, 60 и 24. 24= 2*2*2*3; 60 = 2*2*3*5; берем множители числа 60 - 2*2*3*5 и * на 2 от 24 получается НОК = 120. Здесь уже простые множители, значит 2*3*5 НОК = 30 

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 88 и 132 и 264 25 75и 150 54 и 90 и 135


    Решение: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    88 = 2 * 2 * 2 * 11 132 = 2 * 2 * 3 * 11 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11
    НОК (88; 132 и 264) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264 - наименьшее общее кратное
    25 = 5 * 5 75 = 3 * 5 * 5 150 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5
    НОК (25; 75 и 150) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 150 - наименьшее общее кратное
    54 = 2 * 3 * 3 * 3 90 = 2 * 3 * 3 * 5 135 = 3 * 3 * 3 * 5
    НОК (54; 90 и 135) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270 - наименьшее общее кратное

  • Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и вставьте его вместе звездочек НОК(4,303) =, НОК(121212, 151515)=, НОК(40404,363636)=, НОК (242424, 181818)=


    Решение: Нок(4,303)=2424
    нок(121212,151515)=606060
    нок(40404,363636)=363636
    нок(242424,181818)=727272

    Нужно разложить числа на простые множители:
    4=2*2
    303= 3*101
    Наибольшее число умножить на недостающие множители:
    НОК (4,303) = 303*4= 1212
    121212 = 4*3*3*7*13*37= 2² *3² *7*13*37
    151515= 3*5*3*7*13*37=3²*5*7*13*37
    НОК (121212,151515) = 151515 * 2² = 606060
    40404 = 2² *3*7*13*37
    363636=2² *3³ *7*13*37
    НОК (40404, 363636) = 363636 
    242424 = 2³ * 3² *7*13*37
    181818 = 2 *3³ * 7*13*37 = 2* 3² * 3 * 7 * 13* 37
    НОК (242424, 181818) = 242424*3= 727272

<< < 345 6 7 > >>