НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 5

  • Найдите наименьшее общее кратное разложив числа на простые множители :
    1)144;198
    2)240;360;80


    Решение: 144=2в четвёртой степени. ×3в квадрате
    198=2×3в квадрате×11.
    НОК=3168 вроде как.
    А второй=360

    1) 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

    198 = 2 * 3 * 3 * 11

    НОК (144; 198) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 1584 - наименьшее общее кратное

    1584 : 144 = 11           1584 : 198 = 8

    2) 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

    360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

    80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

    НОК (240; 360; 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720 - наименьшее общее кратное

    720 : 240 = 3        720 : 360 = 2        720 : 80 = 9 

  • Найдите наименьшее общее кратное число
    28,35и70
    18,24и27
    36,54и81
    88,132и198


    Решение: В 1 строчке28
    в 2 строчке18
    в 3 сирочке36
    в 4 строске 88

    1) 28 = 2·2·7
      35 = 5·7
      70 = 2· 5·7
    НОК (28; 35; 70) = 2·2·7·5=350
    2) 18 = 2·3·3
      24 = 2·2·2·3
      27 = 3·3·3
    нОК ( 18; 24; 81) = 2·3·3·2·2·3=216
    3) 36=2·2·3·3
      54 = 2·3·3·3
      81 = 3·3·3·3
    НОК( 36;54;81) = 2·2·3·3·3·3=324
    4) 88 = 2·2·2·11
      132 = 2·2·3·11
      198 = 2·3·3·11
    НОК(88; 132; 198) = 2·2·2·11·3·3=792 

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел: 25, 75, и 120; 81, 90 и 135


    Решение: НОК(25,75,120)=2*2*2*3*5*5=600
    25|5 75|3 120|2
      5|5 25|5 60|2
      1| 5|5 30|2
      1| 15|3
      5|5
      1|
    НОК(81,90,135)=3*3*3*3*5*2=810
    81|3 90|2 135|3
    27|3 45|3 45|3
      9|3 15|3 15|3
      3|3 5|5 5|5
      1| 1| 1|

  • Найдите наименьшее общее кратное число 8 и 16


    Решение: 8 и 8 делится на 8 и 16 делится на 8!

    8 2 16 2 
    4 2 8 2
    2 2 4 2
      2 2 
    1 1
    НОК(8;16)=2*2*2*2=16

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 6,24,36


    Решение: Кратное 6: 1,2,3,6
    24: 1,2,3,4,6,8,12,24
    36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

    6|2. 24|2. 36|2
    3|3. 12|2. 18|2
    1|. 6|2. 9|3
    3|3. 3|3
    1|. 1|. НОК(6,24 и 36)= ( под этими столбиками выписываете цифры справа. Нок жадный поэтому к 2*3 прибавляете столько цифр из других столбиков, сколько ему не хватает для счастья, должно получиться: 2*3*2*2*3))=72

<< < 345 6 7 > >>