НОД и НОК »
найдите наименьшее общее кратное - страница 7
Найдите наименьшее общее кратное НОК(6,10) НОК(9,12) НОК(14,28) НОК(8,9) НОК(32,48) НОК(8,19и15)
Решение: 6=2*3, 10=2*5, НОК = 2*3*5 = 30
9=3*3, 12=2*2*3. НОК = 3*3*2*2= 36
14=2*7, 28=2*2*7. НОК = 2*7*2= 28
8= 2*2*2, 9=3*3, НОК= (числа взаимно простые, у них нет общих множителей. поэтому НОК=8*9 = 72)
32=2*2*2*2*2, 48=2*2*2*2*3 НОК = 2*2*2*2*2*3 = 96
8=2*2*2. 19=19*1, 15=3*5 НОК=8*19*15= 2280НОК(6,10) 2*3 2*5
2*3*5=30
НОК(9,12) 3*3 2*2*3
2*2*3*3=36
НОК(14,28) одно кратно другому
28
НОК(8,9) взаимопростые
8*9=72
НОК(32,48) 2*2*2*2*2 2*2*2*2*3
2*2*2*2*2*3=96
НОК(8,19и15) взаимопростые
8*19*15=2280Найдите наименьшее общее кратное чисел.
1) НОК ( 54 и 90 ) = ;
2) НОК ( 70 и 75 ) = ;
3) НОК ( 150 и 210 ) = ;
4) НОК ( 286 и 110 ) =.
Решение: Берете число и разбиваете его на простые множители. т. е делите.
54
:2 :3 :3 :3
27 9 3 1
берете второе число и так же делите.
90
:2 :5 :3 :3 :3
45 9 9 3 1
теперь бери любое число, например 90 2 5 3 3 3 и сюда добавляй из числа 54 те цифры, которых нет в записанных! а это еще одна цифра 3, получается. что число 90 умножаете на 3 и получаете НОК=270
2) нок=1050
3) нок=1050
4) нок=1430
Найдите наименьшее общее кратное 1) первых пяти чётных чисел;2) первых четырёх составных чисел
Решение: Наименьшее общее кратное - это самое маленькое число, которое делится на все данные числа.
Чётное число - это число которое делится на 2.
Первые пять чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10.
НОК(2, 4, 6, 8, 10)=2*2*3*2*5=120
2|2 4|2 6|2 8|2 10|2
1| 2|2 3|3 4|2 5|5
1| 1| 2|2 1|
1|
Составное число - это число больше 1, которое не является простым.
Первые четыре составные числа: 4, 6, 8, 9
НОК(4, 6, 8, 9)=2*2*3*2*3=72
4|2 6|2 8|2 9|3
2|2 3|3 4|2 3|3
1| 1 2|2 1|
1|найдите наименьшее общее кратное чисел : 210 и 350. 20.70 и 15
Решение: разбей каждое число на простые множители210=2*5*3*7
350= 5*7*2*5
посмотри каких общих не хватает на то и умнож
в первом случае не хватает одной 5, а во втором 3
210*5=1050 или 350*3=1050 значит наименьшее 1050
так же и для 20;70;15
20=2*2*5
70=2*5*7
15=5*3
домножаем 20*7*3=420
210:70=30
350:70=50 вот так
Найдите наименьшее общее кратное данных чисел, разложив их. предварительно на простые множители: 1)42 и 63; 2)120 и 324; 3)675 и 945;
Решение: 1) 42 | 2 63 | 3 42=2*3*7
21 | 3 21 | 3 63=3*3*7
7 | 7 7 | 7 НОК (42;63)=2*3*3*7=126 126/42=3 126/63=2
1 1
2) 120 | 2 324 | 2 120=2*2*2*3*5 2*5*324=3240
60 | 2 162 | 2 324=2*2*3*3*3*3 3³*120=3240
30 | 2 81 | 3 НОК (120; 324)=2*2*2*3*3*3*3*5=3240
15 | 3 27 | 3
5 | 5 9 | 3
1 3 | 3
1
3) 675 | 3 945 | 3 945*5=4725
225 | 3 315 | 3 675*7=4725
75 | 3 105 | 3 НОК (675; 945) = 4725
25 | 5 35 | 5 Это более простой способ.
5 | 5 7 | 7 Вычеркиваем все повторяющиеся множи-
1 1 тели и перемножаем на оставшиеся.