найдите наименьшее общее кратное - страница 7

Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители 
1) 21 и 48 
2) 24 и 32 
3) 16 и 20 
4) 20 и 35 
5) 75 и 90 
6) 6 и 13 
7) 14 и 18 
8) 28 и 42 
9) 21 и 33 
10) 12,30 и 75 
11) 15,42 и 105 
12) 21,28 и 35

Решение: 1)3 7 1
2 2 2 2 3 1
Ответ :336
2)2 2 2 3 1
2 2 2 2 2
Ответ: 96
3) 2 2 2 2
2 2 5 1
Ответ:80
4) 2 2 5 1
5 7 1
Ответ: 140
5) 3 5 5 1
2 3 3 5 1
Ответ:450
6) 2 3 1
13 1
Ответ:78
7) 2 7 1
2 3 3 1
Ответ: 126
8) 2 2 7 1
2 3 7 1
Ответ: 84
9) 3 7
3 11
Ответ:231
10) 2 2 3
2 3 5
3 5 5
Ответ: 300
11) 3 5
2 3 7
3 5 7
Ответ:210
12) 3 7
2 2 7
5 7
Ответ: 420
Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом:
1)6 и 8;
2)4 и 7;
3)9 и 15;
4)5 и 15;
5)6 и 10;
6)12 и 20;

Решение: 1)
Раскладываем числа на простые множители (кроме 1) :
6 =2 * 3
8= 2 * 4
К наибольшему числу добавляем недостающий (неповторяющийся) множитель (или множители) :
НОК (6,8) = 8* 3 = 24

2)
4= 2*2
7= 7
НОК (4,7) = 7*4 = 28
3)
9=3*3
15=3*5
НОК (9,15) = 15*3 = 45
4)
5 = 5
15 = 5*3
НОК (5,15) = 15
5)
6= 2*3
10= 2*5
НОК (6,10) = 10*3=30
6)
12= 4*3 = 2*2*3
20 = 2*10 = 2*2*5
НОК (12,20) = 20 * 3 =60
Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 7)14 и 18 8)28 и 42 9)21 и 33 10)12,30 и 75 11)15,42 и 105 12)21,28 и 35.

Решение: 1)21=7×3. 18=2×3×3. (7×3×2×3=126) 2)24=2×2×2×3. 32=2×2×2×2×2. (2×2×2×3×2×2=96) 3)16=2×2×2×2. 20=2×2×5. (2×2×2×2×5=80) 4)20=2×2×5. 35=5×7. (2×2×5×7=140) 5)75=3×5×5. 90=2×5×3×3. (3×5×5×2×3=450) 6)6=2×3. 13=13. (13×2×3=78) 7)14=2×7. 18=2×3×3. (2×7×3×3=126) 8)28=2×2×7. 42=2×3×7. (2×2×7×3=84) 9)21=3×7. 33=3×11. (3×7×11=231) 10)12=2×2×3. 39=3×13. 75=3×5×5. (2×2×3×13×5×5=3900) 11)15=3×5. 42=2×3×7. 105=3×5×7. (3×5×2×7=210) 12)21=3×7 28=2×2×7 35=5×7 (3×7×2×2×5=420)
Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители : 21 и 18; 24 и 32; 16 и 20; 20 и 35; 75 и 90; 6 и 13; 14 и 18; 28 и 42; 21 и 33; 12,30 и 75; 15,42 и 105; 21,28 и 35.

Решение: 21 = 7 * 3
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
НОК (21 и 18) = 7 * 2 * 3² = 14 * 9 = 126
24 = 3 * 2³
32 = 7 * 2²
НОК (24 и 32) = 3 * 7 * 2³ = 21 * 8 = 168
16 = 2⁴
20 = 5 * 2²
НОК (16 и 20) = 2⁴ * 5 = 16 * 5 = 80
20 = 5 * 2²
35 = 5 * 7
НОК (20 и 35) = 5 * 7 * 2² = 35 * 4 = 140
75 = 3 * 5²
90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 5 * 3²
НОК (75 и 90) = 5² * 3² * 2 = 25 * 9 * 2 = 450
6 = 2 * 3
13 = 13 * 1
НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78
14 = 2 * 7
18 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
НОК (14 и 18) = 2² * 7 * 3 = 4 * 21 = 84
28 = 7 * 2²
42 = 7 * 2 * 3
НОК (28 и 42) = 7 * 2² * 3 = 21 * 4 = 84
21 = 7 * 3
33 = 3 * 11
НОК (21 и 33) = 7 * 3 * 11 = 7 * 33 = 231
12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
30 = 2 * 3 * 5
75 = 3 * 5²
НОК (12, 30 и 75) = 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 12 * 25 = 300
15 = 3 * 5
42 = 7 * 2 * 3
105 = 3 * 5 * 7
НОК (15, 42 и 105) = 3 * 5 * 2 * 7 = 210
21 = 3 * 7
28 = 2² * 7
35 = 5 * 7
НОК (21,28 и 42) = 7 * 3 * 5 * 2² = 420

21 = 7 * 3
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3
НОК (21 и 18) = 7 * 2 * 3² = 14 * 9 = 126
24 = 3 * 2
32 = 7 * 2
НОК (24 и 32) = 3 * 7 * 2³ = 21 * 8 = 168
16 = 2*8
20 = 5 * 2
НОК (16 и 20) = 2⁴ * 5 = 16 * 5 = 80
20 = 5 * 2
35 = 5 * 7
НОК (20 и 35) = 5 * 7 * 2² = 35 * 4 = 140
75 = 3 * 5
90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 5 * 3
НОК (75 и 90) = 5* 3 * 2 = 25 * 9 * 2 = 450
6 = 2 * 3
13 = 13 * 1
НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78
14 = 2 * 7
18 = 2 * 2 * 3 = 2 * 3
НОК (14 и 18) = 2* 7 * 3 = 4 * 21 = 84
28 = 7 * 2
42 = 7 * 2 * 3
НОК (28 и 42) = 7 * 2² * 3 = 21 * 4 = 84
21 = 7 * 3
33 = 3 * 11
НОК (21 и 33) = 7 * 3 * 11 = 7 * 33 = 231
12 = 2 * 2 * 3 = 2* 3
30 = 2 * 3 * 5
75 = 3 * 5
НОК (12, 30 и 75) = 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 12 * 25 = 300
15 = 3 * 5
42 = 7 * 2 * 3
105 = 3 * 5 * 7
НОК (15, 42 и 105) = 3 * 5 * 2 * 7 = 210
21 = 3 * 7
28 = 2 * 7
35 = 5 * 7
НОК (21,28 и 42) = 7 * 3 * 5 * 2= 420
Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 16

Решение: 12 раскладываете на множители: 2, 2,3.
16 раскладываете на множители: 2, 2,2,2.
Перемнажаете все полученные множители :2х2х2х3х2
Получается: 48
16 домножаете на то 2, полсучается сначала 32, нет такого числа, которое домножив на 12 получилось 12, значит, 16*3= 48, 12*4=48 тоже. Это число 48
Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 46 26 78 144 125

Решение: а)276, б)78, в)18000 д)3080 е)12300 Ж)241362
46=7 3 3 26=2 2 13 78=2 3 13
144=2 3 2 3 2 2
144↑2
72↑3
24↑2
12↓3 46↓7 26↑2 78↓2
4↑2 39↑3
2↑2 6↑3 13↓13 13↑13
3↓3 1↑ 1↑
1
12=2 3 3 125=
12↓2 125↑5
6↓3 25↑5
3↓3 5↑5
1 1↑
а-276 б( 78 в(18000 г(3080 е( 12300 ё)241362
Найдите наименьшее общее кратное чисел 12и16, 120 и 40, 3 и7

Решение: Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОК (12 и 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48 - наименьшее общее кратное
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
40 = 2 * 2 * 2 * 5
НОК (120 и 40) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наименьшее общее кратное
Числа 3 и 7 - простые числа, поэтому НОК (3 и 7) = 3 * 7 = 21 - наименьшее общее кратное
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 120; 300; 100; 2) 480; 216; 144;
3) 105; 350; 140; 3) 280; 140; 224.

Решение: 120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
Наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
Наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
Наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
Наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
1. Выпишите несколько чисел, кратных данным, подчеркните их общие кратные и найдите наименьшее общее кратное:
Образец:
Число 12; кратные числа: 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
Число 18; кратные числа: 18, 36, 54, 72, 90,
НОК (12, 18) = 36.
а) числа 15 и 20; НОК (15, 20) = …;
б) числа 25 и 30; НОК (25, 30) = …;
в) числа 14 и 21; НОК (14, 21) = …;
г) числа 12 и 20; НОК (12, 20) = …;
д) числа 12 и 15; НОК (12, 15) = …;
е) числа 12 и 30; НОК (12, 30) = …;
ж) числа 15 и 25; НОК (15, 25) = …;
з) числа 48 и 6; НОК (48, 6) = …;
и) числа 9 и 12; НОК (9, 12) = …;
к) числа 175 и 25; НОК (175, 25) = …;
л) числа 400 и 100; НОК (400, 100) = …;
м) числа 45 и 18; НОД (45, 18) = ….

Решение: А)15,30,45,60,75. 20,40,60,80. нок(15,20)=60 б) 25,50,75,100,125,150, 30,60,90,120,150. НОК. (25,30)=150 в)14,28,42,56,70,84. 21,42,63. НОК(14,21)=42 г)12,24,36,48,60. 20,40,60. НОК(12,20)=60 д)12,24,36,48,60. 15,30,45,60. НОК(12,15)=60 е)12,24,36,48,60. 30,60. НОК(12,30)=60 ж)15,30,45,60,75. 25,50,75. НОК(15,25)=75 з)48,96. 6,12,18,24,30,36,42,48. НОК(48,6)=48 И)9,18,27,36. 12,24,36. НОК(9,12)=36 К)175,350. 25,50,75,100,125,150,175. НОК(175,25)=175 л)400,800. 100,200,300,400. нок(400,100)=400 м)45,90,135. 18,36,54,72,90. НОД(45,18)=90
Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел
а) 12 и 25
б) 17 и 59
в) 55 и 42
г) 50 и 51
д) 11 и 48
е) 39 и 50

Решение: А) 12=2*2*3 и 25=5*5
НОК (12,25)=5 · 5 · 2 · 2 · 3 = 300
б) 17=17 и 59 – является простым числом
НОК (17; 59) = 59 · 17 = 1003
в) 55=5*11 и 42=2*3*7
НОК (55; 42) = 5 · 11 · 2 · 3 · 7 = 2310
г) 51 = 3 *17 и 50 = 2* 5 *5
НОК (51; 50) = 3 · 17 · 2 · 5 · 5 = 2550
д) 11=11 и 48=2*2*2*2*3
НОК (11,48)=2*2*2*2*3*11=528
е) 39=3*13 и 50 =2*5*5
НОК (39,51)=2 · 5 · 5 · 3 · 13 = 1950

<< < 5 67 8 9 > >>

найдите наименьшее общее кратное - страница 7

Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом: 1)6 и 8; 2)4 и 7; 3)9 и 15; 4)5 и 15; 5)6 и 10; 6)12 и 20;

Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 7)14 и 18 8)28 и 42 9)21 и 33 10)12,30 и 75 11)15,42 и 105 12)21,28 и 35.

Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители : 21 и 18; 24 и 32; 16 и 20; 20 и 35; 75 и 90; 6 и 13; 14 и 18; 28 и 42; 21 и 33; 12,30 и 75; 15,42 и 105; 21,28 и 35.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 16

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 46 26 78 144 125

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12и16, 120 и 40, 3 и7

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 120; 300; 100; 2) 480; 216; 144; 3) 105; 350; 140; 3) 280; 140; 224.

Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел а) 12 и 25 б) 17 и 59 в) 55 и 42 г) 50 и 51 д) 11 и 48 е) 39 и 50

Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом:
1)6 и 8;
2)4 и 7;
3)9 и 15;
4)5 и 15;
5)6 и 10;
6)12 и 20;

Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 120; 300; 100; 2) 480; 216; 144;
3) 105; 350; 140; 3) 280; 140; 224.

Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел
а) 12 и 25
б) 17 и 59
в) 55 и 42
г) 50 и 51
д) 11 и 48
е) 39 и 50