НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 9

  • Найдите наименьшее общее кратное 1) Первых пяти чётных чисел.


    Решение: Чётные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка.
    Первые пять чётных числа: 2; 4; 6; 8; 10.
    Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    2 = 2 120 : 2 = 60
    4 = 2 * 2 120 : 4 = 30  
    6 = 2 * 3 120 : 6 = 20
    8 = 2 * 2 * 2 120 : 8 = 15
    10 = 2 * 5 120 : 10 = 12
    НОК (2; 4; 6; 8; 10) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наименьшее общее кратное 
     

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: а) а=5x5x7x13, б=5x7x7x13 б) а=504, б=540


    Решение: А) а=2275; б=3675
    простые множители первого числа: 5 ; 5 ; 7 ; 13 ; 
    простые множители второго числа: 3 ; 5 ; 5 ; 7 ; 7 ; 
    Общие множители: 1; 5 ; 5 ; 7 ; 
    НОК будет равен = 47775
    б) простые множители первого числа: 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 7 ; 
    простые множители второго числа: 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 ; 
    Общие множители: 1; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ;
    НОК будет равен = 7560

  • найдите наименьшее общее кратное чисел 48 и 72;350 и 420


    Решение: 48 = 2⁴ · 3

    72 = 2³ · 3 ²

     НОК(48; 72 ) =2⁴ · 3² = 144

    350 =2 · 5² ·7

    420 = 2² · 3 · 5 · 7

    НОК( 350; 420) = 2² ·3 · 5² · 7= 2100

    48=2*2*2*2*3

    72=2*2*2*3*3

    НОК(48; 72)=2*2*2*2*3*3=144

    350=2*5*5*7

    420=2*2*3*5*7

    НОК(350; 420)=2*2*3*5*5*7=2100

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 252,168


    Решение: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
    168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
    НОК (252, 168) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное
    504 : 252 = 2 504 : 168 = 3

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел а ) 2,3 и5; б)3,9 и 18 и ришение нужно


    Решение: А) числа 2, 3 и 5 - простые числа
    НОК (2, 3 и 5) = 2 * 3 * 5 = 30 - наименьшее общее кратное
    30 : 2 = 15 30 : 3 = 10 30 : 5 = 6
    б) 3 - простое число; 9 = 3 * 3; 18 = 2 * 3 * 3
    НОК (3, 9 и 18) = 18 - наименьшее общее кратное
    18 : 3 = 6 18 : 9 = 2 18 : 18 = 1

    А)30 т. к. 30 делится на 2 на 3 и на 5 без остатка
    б)18 т. к. 18 делится на 3 на 9 и на 18 без остатка

<< < 789 10 11 > >>