НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 11

  • Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел представленных в виде произведения простых множителей


    Решение: Допустим, нужно найти НОК чисел 6 и 4. Для этого представим их в виде произведения простых множителей так, чтобы один из них был общим, то есть $$ 6=2*3,4=2*2 $$. Мы видим, что 2 есть и в числе 6 и 4, значит, выписываем общую для них двойку, затем числа, которые не равны двум (если повторяются, то тоже считать), то есть $$ 2*3*2=12 $$. 12 - есть НОК этих чисел.

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители
    21 и 18
    24 и 32
    16 и 20
    20 и 35
    75 и 90
    6 и 13
    14 и 18
    28 и 42
    21 и 33
    12,30 и 75
    15,42 и 105
    21,28 и 35
    если можно решение полностью, а не одни ответы.


    Решение: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить их на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    21 = 3 * 7 18 = 2 * 3 * 3
    НОК (21 и 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - наименьшее общее кратное
    24 = 2 * 2 * 2 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
    НОК (24 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
    16 = 2 * 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5
    НОК (16 и 20) = 16 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное
    20 = 2 * 2 * 5 35 = 5 * 7
    НОК (20 и 35) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное
    75 = 3 * 5 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5
    НОК (75 и 90) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450 - наименьшее общее кратное
    6 = 2 * 3 13 - простое число
    НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78 - наименьшее общее кратное
    14 = 2 * 7 18 = 2 * 3 * 3
    НОК (14 и 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - наименьшее общее кратное
    28 = 2 * 2 * 7 42 = 2 * 3 * 7
    НОК (28 и 42) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное
    21 = 3 * 7 33 = 3 * 11
    НОК (21 и 33) = 3 * 7 * 11 = 231 - наименьшее общее кратное
    12 = 2 * 2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 75 = 3 * 5 * 5
    НОК (12; 30 и 75) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300 - наименьшее общее кратное
    15 = 3 * 5 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7
    НОК (15; 42 и 105) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210 - наименьшее общее кратное
    21 = 3 * 7 28 = 2 * 2 * 7 35 = 5 * 7
    НОК (21,28 и 35) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420 - наименьшее общее кратное

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел, разломив их на простые множители;
    21и 18 20и 35
    24 и 32 75 и 90
    16 и 20 6 и 13


    Решение: 1. 126 2. 140 3. 96 4. 450 5. 80 6. 78

    HOD(21 и 18)=3
    21=3•7;-вычёркиваем 7
    18=2•3•3.
    21|3. 18|2
    7|7 9|3
    1|. 3|3
    1
    НОD(24 и 32)=8
    24=2•2•2•3-вычёркиваем 3
    32=2•2•2•2•2
    24|2. 32|2
    12|2. 16|2
    6|2. 8|2
    3|3. 4|2
    1. 2|2
    1
    HOD(16 и 20)=4
    16=2•2•2•2-вычёркиваем 2 и 2
    20=2•2•5
    16|2. 20|2
    8|2. 10|2
    4|2. 5|5
    2|2. 1
    1

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 2и5 3и4 нод


    Решение: 3 и4 :

    общие кратное число 12

    12и18:

    общие кратное 36

    16и 3:

    общие кратное число 48

    30 и 45:

    общие кратное число 90

    Вот. вот. вот.

    и общие кратное число и общие кратное и общие кратное число и  общие кратное число Вот. вот. вот....

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 28. 35 и 70 36. 54 и 82 25.75 и150


    Решение: 28 = 2 * 2 * 7
    35 = 5 * 7
    70 = 2 * 5 * 7
    НОК (28; 35 и 70) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное
    140 : 28 = 5 140 : 35 = 4 140 : 70 = 2
    36 = 2 * 2 * 3 * 3
    54 = 2 * 3 * 3 * 3
    82 = 2 * 41
    НОК (36; 54 и 82) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 41 = 4428 - наименьшее общее кратное
    4428 : 36 = 123 4428 : 54 = 82 4428 : 82 = 54
    25 = 5 * 5
    75 = 3 * 5 * 5
    150 = 2 * 3 * 5 * 5
    НОК (25; 75 и 150) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 - наименьшее общее кратное
    150 : 25 = 6 150 : 75 = 2 150 : 150 = 1

<< < 91011 12 13 > >>